Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Laboratornaya_rabota__5_po_ORNGM

.pdf
Скачиваний:
35
Добавлен:
16.02.2020
Размер:
398.58 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В КРУГОВОЙ ЗАЛЕЖИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ ВОДОНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

5.1. Цели и задачи лабораторной работы

Целью лабораторной работы является изучение аналитической методики расчета показателей разработки нефтяной залежи при естественном водонапорном режиме.

Задачи лабораторной работы:

1)изучение метода (принципа) электрогидродинамической аналогии, применяемого к решению гидродинамических задач;

2)изучение метода определения количественной связи между дебитами скважин и давлениями на их забоях и на контуре питания пласта в условиях водонапорного режима (метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений);

3)расчет забойных давлений на забоях скважин при одновременной работе трех круговых рядов скважин в условиях естественного водонапорного

режима с использованием метода эквивалентных

фильтрационных

сопротивлений, основанного на принципе ЭГДА.

 

5.2. Порядок выполнения работы

Выполнение лабораторной работы осуществляется в соответствии с индивидуальным вариантом задания, устанавливаемым преподавателем. Варианты заданий приведены в таблицах.

Результаты расчетов проанализировать и сделать выводы.

5.3. Краткая теория

Из приближенных методов расчета в теории разработки нефтяных месторождений наиболее распространен метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова, который применяют при расчете установившихся течений жидкостей в плоских пластах со скважинами. Этот метод позволяет рассчитывать с достаточной для практики точностью дебиты и давления в пластах при различных системах разработки.

Расчёт дебитов рядов скважин, суммарных отборов жидкости из пласта, а также определение давлений на забоях скважин при одновременной работе нескольких рядов связаны со значительными математическими трудностями. В связи с этим при решении задач по определению дебитов скважин, отборов отдельных блоков и суммарной добычи жидкости из залежи, а также забойных давлений пользуются методом электрогидродинамических аналогий (ЭГДА).

1

При решении гидродинамических задач по методу ЭГДА широкое распространение получил второй закон Кирхгофа:

n

 

U I R ЭЛ .

(5.1)

1

где U = U1 – U2 – разность электрических потенциалов; I – сила тока;

RЭЛ – электрическое сопротивление проводника.

Согласно этому закону на основе ЭГДА перепад давления между двумя точками схемы равен сумме произведений дебита жидкости в пределах участка на фильтрационное сопротивление этого участка.

Для одного ряда (прямолинейного или кругового) это выражение принимает вид:

PK PC Ω Q ω Q .

(5.2)

Таким образом, фильтрационный поток к скважинам можно представлять эквивалентной схемой электрических сопротивлений (рисунок 5.1) и для расчета использовать законы Ома и Кирхгофа, подразумевая в соответствии с принципом ЭГДА под силой тока, разностью напряжений и электрическими сопротивлениями их аналоги – расход жидкости, перепад давлений, фильтрационные сопротивления.

Применительно к многорядной системе скважин пласт, также как и для одного ряда, представляется простой геометрической формой – прямолинейной или круговой. Реальный поток между скважинами соседних рядов заменяется

Рисунок 5.1 – Эквивалентная схема электрических сопротивлений для одного ряда скважин

фильтрацией между «проницаемыми» галереями с внутренними фильтрационными сопротивлениями скважин внутри галерей, дополняющими внешние фильтрационные сопротивления между галереями.

Тогда представляя фильтрационную схему пласта эквивалентной ей электрической схемой сопротивлений и применяя к ней законы Ома и Кирхгофа, составляют уравнения интерференции рядов скважин для расчета дебитов или забойных давлений.

2

Пример.

Составим эти уравнения для кольцевого (кругового) однородного по проницаемости и толщине пласта с круговыми концентричными рядами скважин (рисунок 5.2). Для этого используем второй закон Кирхгофа, согласно которому на основе ЭГДА перепад давления между двумя точками схемы равен сумме произведений дебита жидкости в пределах участка на фильтрационное сопротивление этого участка. Получим систему уравнений интерференции (взаимодействия) рядов скважин (5.3):

Рисунок 5.2 –Схема кругового пласта (а) и эквивалентная схема сопротивлений (б)

 

 

3

 

 

 

 

PK PЗ 1 Ω1 Qi ω1 Q1 ,

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

PK PЗ 2 Ω1 Qi Ω2

Qi

ω2 Q2

,

(5.3)

 

 

i 1

i 2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

PK

PЗ 3

Ω1 Qi Ω2

Qi Ω3 Q3 ω3 Q3 .

 

 

 

i 1

i 2

 

 

 

где Рк — давление на контуре питания пласта; Р3i — забойные давления скважин i-ro ряда; Qi — дебит всех скважин i-го ряда;

Ωi

 

 

μ

 

ln

Ri 1

- внешнее фильтрационное сопротивление i-го ряда;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 π k h

Ri

 

 

Ri — радиус i-го ряда скважин;

ωi

 

1

 

 

 

μ

 

ln

 

σi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- внутреннее фильтрационное сопротивление в i-ом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n i

 

 

2 πkh

rC i

ряду (одинаковое для круговых и полосообразных пластов);

rci, ni, σi – радиус, число скважин и половина расстояния между скважинами i -го ряда (σi = πRi /ni).

Число уравнений в системе должно равняться числу рядов скважин.

3

Аналогичные уравнения интерференции составляются для полосообразной залежи, только внешнее фильтрационное сопротивление и расстояние между скважинами соответственно равны:

Ωi

μ

Li ; 2 σi

B

,

(5.4)

 

 

 

B k h

 

n i

 

где В – ширина залежи;

Li – расстояние между соседними рядами или между контуром питания и первым рядом.

Таким образом, обобщенное уравнение интерференции рядов скважин

в многорядных системах для полосообразной и круговой залежей на основе системы (5.3) можно записать в следующем виде:

i

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ωi

Qi

,

(5.5)

PK PС i

Ωj Qi

j 1

 

j 1

 

 

 

 

 

где j – число рядов, предшествующее i-му ряду;

N – общее число одновременно работающих рядов.

Уравнения интерференции также составляют путем обхода схемы сопротивлений от РС j-i до РС j, тогда

N

 

PC j-1 PС j Ω j Qi ωj Q j ωj 1 Q j 1 .

(5.6)

i j

При проектировании задача решается применительно к одному из следующих граничных условий:

а) заданы забойные давления; б) заданы дебиты скважин;

в) в одних рядах заданы забойные давления, а в других — дебиты скважин.

Тогда определяют соответствующие величины: дебиты, забойные давления или дебиты и забойные давления.

Обычно задают забойные давления, исходя из технологических и технических условий (минимальное забойное давление фонтанирования скважин, допустимая степень снижения забойного давления ниже давления насыщения и др.). Тогда из системы уравнений вида (5.3) определяют:

- дебиты рядов скважин Qi;

- суммарный отбор из залежи (дебит залежи) Qсум = Qi ;

i 1

- дебиты скважин в рядах qi = Qi/ni.

4

Найденные таким образом дебиты постоянны во времени. Тогда общий срок разработки можно найти делением величины извлекаемых запасов нефти на суммарный отбор. Накопленную добычу нефти на любой момент времени легко рассчитать умножением дебита на продолжительность времени. Текущая нефтеотдача определится отношением текущей накопленной добычи к балансовым запасам.

Данные расчеты даны применительно к фильтрации однородной (одинаковой плотности и вязкости) несжимаемой жидкости в однородном по проницаемости и анизотропном плоском пласте к совершенным скважинам при одинаковых условиях (дебитах и забойных давлениях) работы скважин в пределах каждого ряда.

Задача для самостоятельного решения

Задача 5.1.

Однородная по проницаемости и толщине пласта нефтяная залежь, имеющая в плане форму, близкую к форме круга (рисунок 5.2), окружена бесконечно простирающейся водоносной областью и разрабатывается при водонапорном режиме. Предполагается модель поршневого вытеснения нефти водой.

Исходные данные для расчета по вариантам приведены в таблицах 5.1 и

5.2.

Для всех вариантов принять содержание остаточной (связанной)

воды Sсв = 0,15.

Условные обозначения, используемые в задаче:

-радиус контура питания RК, м;

-радиусы эксплуатационных рядов: R1; R2; R3, м;

-количество скважин в рядах: n1, n2, n3;

-радиус скважины rс, м;

-мощность пласта h, м;

-проницаемость пласта k, мкм2;

-пористость пласта m, %;

-вязкость нефти µ, мПа∙с;

-давление на контуре питания пласта РК, МПа;

-дебиты скважин в рядах: q1; q2; q3, м3/сут. Определить:

1)забойные давления в скважинах эксплуатационных рядов с батарейным расположением скважин (МПа): Р1, Р2, Р3;

2)общие начальные геологические запасы нефти в залежи GН 3);

3)текущую нефтеотдачу η (доли ед.) к моменту времени разработки t от начала разработки залежи, когда произойдет обводнение 2-го эксплуатационного ряда скважин.

Примечания:

5

1)при решении задачи использовать метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, основанный на принципе ЭГДА;

2)в расчетах использовать размерности физических величин в единой международной системе единиц (СИ);

3)начальные геологические запасы нефти в залежи определяются как объем нефти, находящийся в пределах контура нефтеносности и занимающий часть открытого порового пространства:

GН πR К2 h m (1 SСВ ) .

(5.7)

4) накопленная добыча (V2) к моменту времени t от начала разработки, когда произойдет обводнение 2-го эксплуатационного ряда скважин, определяется как количество нефти, вытесненное из области залежи между контуром нефтеносности и 2-м рядом.

5) текущая нефтеотдача на указанный момент времени рассчитывается по определению.

Таблица 5.1

Исходные данные для расчета

Номер

РК,

m,

k,

h,

 

rc,

,

n1

n2

n3

варианта

МПа

%

мкм2

м

 

см

мПа с

 

 

 

1

2

3

4

5

 

6

7

8

9

10

1

15

21

0,9

8

 

12,4

4,5

33

22

9

2

16

24

0,9

9

 

10

4,5

35

25

10

3

17

22

0,9

10

 

12,4

4,5

40

28

11

4

18

28

1,0

12

 

10

4,5

32

21

8

5

15,7

23

1,0

11

 

12,4

3,5

38

27

14

6

16,5

21

1,0

13

 

10

3,5

34

23

10

7

17,4

25

0,8

10

 

12,4

3,5

39

28

15

8

18,3

27

0,8

9

 

10

3,5

36

25

12

9

15,6

22

0,8

8

 

12,4

4

31

20

7

10

16,8

29

1,2

12

 

10

4

37

26

13

11

17,3

26

1,2

7

 

12,4

4

33

24

9

12

18,2

24

1,2

11

 

10

4

35

25

10

13

15,2

22

0,75

9

 

12,4

3

40

31

16

14

16,4

28

0,75

13

 

10

3

32

23

8

15

17,5

23

0,75

8

 

12,4

3

38

29

12

16

18,4

21

0,92

10

 

10

3

34

25

10

17

15,3

25

0,92

11

 

12,4

5

39

30

15

18

16,2

27

0,92

12

 

10

5

36

27

12

19

17,2

22

0,86

8

 

12,4

5

31

22

7

20

18,6

29

0,86

11

 

10

5

37

28

13

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 5.1

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

7

8

9

 

10

21

 

15,8

 

25

 

0,86

 

13

 

12,4

5,5

33

23

 

9

22

 

16,5

 

24

 

1,05

 

10

 

10

5,5

35

25

 

11

23

 

17,8

 

22

 

1,05

 

9

 

12,4

5,5

40

30

 

13

24

 

18,1

 

26

 

1,05

 

8

 

10

5,5

32

22

 

8

25

 

15,4

 

23

 

0,99

 

11

 

12,4

6

38

28

 

11

26

 

16,3

 

21

 

0,99

 

13

 

10

6

34

24

 

10

27

 

17,6

 

25

 

0,99

 

10

 

12,4

6

39

29

 

13

28

 

18,7

 

27

 

1,10

 

8

 

10

6

36

26

 

12

29

 

15,5

 

22

 

1,10

 

9

 

12,4

4,5

31

21

 

7

30

 

16,7

 

29

 

1,10

 

11

 

10

4,5

37

27

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.2

 

 

 

 

 

 

Исходные данные для расчёта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

 

Rk,

 

R1,

 

R2,

 

R3,

q1,

 

q2,

 

q3,

 

 

варианта

 

м

 

м

 

м

 

м

м3/сут.

 

м3/сут.

м3/cут.

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

6

 

7

 

8

 

 

 

1

 

4490

 

2360

 

2170

 

1500

75

 

160

 

120

 

 

 

2

 

4690

 

2520

 

2310

 

1550

80

 

170

 

130

 

 

 

3

 

4890

 

2750

 

2450

 

1600

75

 

180

 

135

 

 

 

4

 

3800

 

2200

 

1970

 

1520

84

 

175

 

125

 

 

 

5

 

5090

 

2780

 

2400

 

1830

79

 

165

 

110

 

 

 

6

 

4590

 

2600

 

2170

 

1200

85

 

155

 

130

 

 

 

7

 

4790

 

2700

 

2210

 

1840

76

 

164

 

134

 

 

 

8

 

4900

 

2800

 

2310

 

1940

90

 

182

 

122

 

 

 

9

 

4600

 

2590

 

2380

 

1560

87

 

179

 

135

 

 

 

10

 

4580

 

2450

 

2130

 

1390

79

 

158

 

128

 

 

 

11

 

4780

 

2660

 

2270

 

1900

88

 

162

 

136

 

 

 

12

 

4390

 

2420

 

2030

 

1680

73

 

178

 

128

 

 

 

13

 

4950

 

2850

 

2460

 

1810

89

 

183

 

132

 

 

 

14

 

4640

 

2500

 

2170

 

1600

91

 

155

 

125

 

 

 

15

 

4520

 

2780

 

2390

 

2020

77

 

164

 

110

 

 

 

16

 

4490

 

2600

 

2240

 

1850

81

 

182

 

130

 

 

 

17

 

4690

 

2700

 

2350

 

1960

72

 

179

 

134

 

 

 

18

 

4890

 

2800

 

2450

 

1760

87

 

158

 

122

 

 

 

19

 

3800

 

2390

 

1870

 

1480

80

 

160

 

120

 

 

 

20

 

5090

 

2850

 

2500

 

1980

75

 

170

 

130

 

 

 

21

 

4590

 

2700

 

2250

 

1860

84

 

180

 

135

 

 

 

22

 

4790

 

2800

 

2450

 

2050

79

 

182

 

125

 

 

 

23

 

4860

 

2890

 

2340

 

1690

85

 

179

 

110

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 5.2

1

2

3

4

5

6

7

8

24

4420

2550

2190

1540

76

158

120

25

4580

2660

2210

1560

90

143

100

26

4780

2720

2370

1720

87

155

135

27

4390

2550

2310

1960

79

164

125

28

4950

2770

2490

1940

88

158

115

29

4520

2600

2250

1890

73

160

128

30

4640

2780

2360

2010

89

170

132

Перечень вопросов к самоподготовке

1.Сформулировать основные положения принципа электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Показать аналогию между параметрами.

2.Назвать аналитический метод, используемый для определения основных показателей разработки в условиях жестководонапорного режима при решении задачи, и изложить, в чем заключается его сущность.

3.Какие фильтрационные потоки возникают в полосовой залежи и какие сопротивления встречают эти потоки? Нарисовать расчетную схему полосовой залежи, показать на ней направления потоков и возникающие сопротивления.

4.Какие фильтрационные потоки возникают в круговой залежи и какие сопротивления встречают эти потоки? Нарисовать расчетную схему круговой залежи, показать на ней направления потоков и возникающие сопротивления.

5.Указать от каких параметров зависят фильтрационные сопротивления, возникающие в пласте, и как можно повлиять на их изменение.

6. Составить эквивалентную электрическую схему для 5 рядов скважин полосовой залежи, написать систему уравнений (одним из способов) и формулы для определения фильтрационных сопротивлений, возникающих в пласте.

7.Составить эквивалентную электрическую схему для 5 рядов скважин круговой залежи, написать систему уравнений (одним из способов) и формулы для определения фильтрационных сопротивлений, возникающих в пласте.

8.Написать уравнения интерференции N-го числа рядов одновременно работающих скважин (в общем виде).

8