![](/user_photo/_userpic.png)
Курсовые / Курсовая работа по ЭМПиВ ч1 8 вариант
.docxФедеральное Агентство Связи Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования Ордена Трудового Красного знамени «Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра технической электродинамики и антенн
Курсовая работа по дисциплине
«Электромагнитные поля и волны»
«Основные уравнения электродинамики»
Бригада №8
Вариант № 1
Выполнил: ст. гр. БПЗ1802 Аркадьев Илья Дмитриевич Проверил:
Гайнутдинов Тимур Аншарович
Москва 2020
Выполнение
Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов
и
.
Для получения комплексных амплитуд вектора , воспользуемся формулой второго уравнения Максвелла в комплексной форме
Возьмем частные производные:
Получим следующие комплексные амплитуды:
2.
Определить диапазон частот, в котором
рассматриваемое поле представляет
собой волну, бегущую вдоль оси
.
Рассматриваемое
поле представляет собой волну, бегущую
вдоль оси
,
если
Найдем
:
Найдем
:
Найдем
:
Тогда диапазон частот:
3.
Записать выражения для мгновенных
значений всех составляющих векторов
полей. Рассчитать и построить графики
зависимостей мгновенных значений
составляющих полей от координаты
(при
)
в два момента времени
и
в
интервале
,
где
– длина волны в волноводе на частоте
.
1)
При
:
Графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z
при :
Зависимость Ex от координаты z при и
Зависимость Ey от координаты z при и
Зависимость Ez от координаты z при и
Зависимость Hx от координаты z при и
Зависимость Hy от координаты z при и
2)
При
:
Графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z
при :
Зависимость Ex от координаты z при и
Зависимость Ey от координаты z при и
Зависимость Ez от координаты z при и
Зависимость Hx от координаты z при и
Зависимость Hy от координаты z при и
4. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода (при x=0, a и y=0, b)
1
стенка(левая):
2
стенка(правая):
3
стенка(нижняя):
4
стенка(верхняя):
Граничные условия на стенках волновода выполняются
5. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.
Рассмотрим левую стенку (x=0):
Подставим значения и получим:
Рассмотрим нижнюю стенку (y=0):
Подставим значения и получим:
=
6. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2.
7. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны Vэ на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимости этих скоростей от частоты.
График зависимости Vф и Vэ от частоты
8. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.
Построим
структуру векторных линий полей, выбрав
Торец (z = const)
Вертикальное продольное сечение (
)
Горизонтальное продольное сечение (
)
Запишем выражения для токов на нижней и боковой стенках:
Левая стенка (x=0):
Нижняя стенка (y=0):
Ответы на вопросы: 1) Как связаны между собой 1-е уравнение Максвелла и закон сохранения заряда
Закон
сохранения заряда можно сформулировать
следующим образом: всякому
изменению величины заряда, распределенного
в некоторой области, соответствует
электрический ток, втекающий в эту
область или вытекающий из нее
Возьмем дивергенцию от обеих частей первого уравнения Максвелла:
Так как дивергенция ротора равна нулю, то
Так
как из 3-го ур-ния Максвелла следует, что
,
то получим:
– ур-ние
непрерывности
Проинтегрируем:
Возбуждение электромагнитной волны Е11 в прямоугольном волноводе
На практике для ввода или вывода энергии из волновода используют достаточно малые элементы, содержащие электрический или магнитный вибратор, выполняемый в виде малой рамки
При возбуждении волн в линии следует
помещать электрический вибратор с током
в пучность электрического поля
параллельно линиям вектора
возбуждаемой волны, а рамку с током- в
пучность магнитного поля, располагая
ее плоскость перпендикулярно вектору
.