557_Obrabotka_informatsii_i_matematicheskoe_modelirovanie_2014_

Выражения для нахождения частных составляющих значения СКО измеряемой величины для доверительного интервала 0,95.

Оценки среднеквадратического отклонения не зависят от законов распределения, что в большинстве случаев является их преимуществом.

Данное направление работы является перспективным так как являются универсальными и пригодны для всего диапазона частот вплоть до 100 ГГц и оптического диапазона.

РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ РОССИИ: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ

Якубов Т.Я., Маннапов А.Р.

ОАО Научно-производственное предприятие «Полигон», Уфа e-mail: info@plgn.ru, тел.: (347) 292-09-90

Радиоэлектроника является сегодня самой быстрорастущей отраслью промышленности в мире. Объём мирового рынка радиоэлектронной продукции составил в 2011 году 2,3 трлн. долл. США при ежегодном приросте около 8% за последние 30 лет. Доля радиоэлектронной промышленности в добавленной стоимости мирового обрабатывающего производства составляет почти треть и дальше будет только увеличиваться. Объём российского рынка радиоэлектроники составляет 930 млрд. рублей; по прогнозам к 2025 году он достигнет свыше 3 трлн. руб. [2-4].

Сегодня радиоэлектроника стала базовой сферой деятельности для большинства отраслей народного хозяйства, определяя их технологический уровень. Радиоэлектронные узлы, блоки, модули, приборы и системы используются в различных отраслях промышленности (космической, авиационной, станкостроительной, судостроительной, автомобилестроительной

идр.), в сельском хозяйстве, в здравоохранении, в энергетике. Можно с полным правом сказать, что в настоящее время радиоэлектроника приобрела межотраслевой, межсекторальный и межведомственный характер применения.

Практически в любой конечной продукции присутствуют радиоэлектронные компоненты. По оценкам специалистов “доля радиоэлектронной составляющей в стоимости готовых изделий к 2030 может увеличиться до 70%” [2].

“Радиоэлектронные технологии являются катализатором и локомотивом научно-технического прогресса…” и инновационно-индустриальной составляющей экономического развития нашей страны, “…базисом для устойчивого развития других отраслей промышленности” [5].

Радиоэлектроника и информационно-телекоммуникационные технологии стали ключевыми составляющими обеспечения национальной безопасности страны. “Электронные системы и комплексы во многом определяют функционал, возможности и эффективность современных вооружений, военной

испецтехники… Более того, непрерывное развитие боевых средств приводит к

11

тому, что комплексные радиоэлектронные системы сами становятся одним из ключевых элементов военных доктрин” [2].

Однако в настоящее время потенциал радиоэлектронной отрасли используется недостаточно, наблюдается несистемность, несогласованность инициатив и действий. Следует акцентировать внимание, что предпринимаемые органами власти меры оказываются недостаточными – мировой прогресс идёт так быстро, что, несмотря на все прилагаемые усилия, наметилось угрожающее отставание от мировых лидеров в области радиоэлектроники. Для обеспечения качественного рывка радиоэлектронной отрасли России в настоящее время нужна большая централизация управления, координация разрозненных усилий и действий, концентрация всех видов доступных ресурсов, чётка закреплённая ответственность.

Именно поэтому мы считаем, что целесообразно создание межотраслевого органа исполнительной власти федерального уровня, основной задачей которого будет координация и регулирование деятельности предприятий и организаций радиоэлектронной отрасли в пределах своих областей компетенций и полномочий путём формирования соответствующей информационно-институциональной среды, концентрации всех видов доступных государственных ресурсов и их эффективного использование для опережающего и устойчивого развития радиоэлектроники в интересах формирования инновационного сектора экономики, обеспечения обороноспособности и безопасности страны. Такой орган исполнительной власти будет нести ответственность за развитие радиоэлектронной отрасли в масштабах страны, должен будет участвовать в выработке государственной политики и нормативно-правовом регулировании в соответствии со стратегическими целями, приоритетами и направлениями развития радиоэлектроники. Это будет отвечать условиям современного состояния российской экономики.

Создание технологического базиса радиоэлектроники нового уровня для разработки конкурентоспособной электронной компонентной базы, аппаратуры, комплексов и систем специального и гражданского назначения требует долгосрочного стратегического планирования на общегосударственном уровне, развития инструментов регулирования реализации перспективных инвестиционных проектов и проектов в области НИОКР. Необходима реализация комплексной политики по развитию радиоэлектронной промышленности, общесистемное развитие электроники и радиоэлектроники на долгосрочную перспективу (в глубину не менее 20 лет) с учетом мероприятий, реализуемых в рамках государственных, федеральных, целевых и научно-технических программ [2]. Также следует принять во внимание, что разработка инновационных видов продукции требует комплексного и системного подхода, как в научных изысканиях и экспериментальных разработках, так и в организации производства.

Для инновационного прорыва необходимо тесное, систематическое, устойчивое взаимодействие предприятий промышленности с фундаментальной

12

и прикладной наукой. Существующий сейчас разрыв в инновационном процессе приводит к тому, что научные исследования оторваны от потребностей промышленности, в то же время предприятия радиоэлектронной промышленности зачастую не готовы инвестировать собственные средства в науку, так как для этого отсутствуют экономические стимулы. Такое положение приводит к тому, что в российской экономике реально используется не более 2% создаваемых новых знаний. Низкая эффективность инновационных процессов, особенно на стадии внедрения и коммерческой реализации, является ключевой проблемой российской экономики. По заявлениям директора Департамента радиоэлектронной промышленности Минпромторга России А.С. Якунина [1] анализ результатов выполнения первого этапа ФЦП (2008-2012 гг.) показал, что не более чем по 30% проведённых разработок к настоящему времени осуществлялись серийные поставки. Глава Счётной палате Т. Голикова в своих выступлениях [6] отмечала, что узкоотраслевой характер госпрограмм мешает эффективному взаимодействию госорганов по их реализации, а прописанные в них цели и задачи не всегда согласованы с федеральным бюджетом и стратегическими документами правительства в этих отраслях. Также многие эксперты отмечают неэффективность расходования государственных средств и недостаточный контроль за выполнением мероприятий ФЦП.

Не является секретом и то, что в настоящее время имеет место дублирование (в том числе непреднамеренное) проведения исследований и разработок разными предприятиями, работающими в области радиоэлектроники и других отраслях экономики страны, что приводит к распылению усилий и весьма ограниченных средств российского бюджета. Зачастую радиоэлектронная техника разрабатывается непрофильными предприятиями различных отраслей народного хозяйства для своих собственных нужд (см., например, программы инновационного развития государственных корпораций, имеющих сходные проекты в области радиоэлектроники). Вполне очевидно, что непрофильные компании не могут столь же эффективно и качественно осуществлять разработку в области радиоэлектроники как специализирующиеся на этом предприятия.

Для обеспечения инновационного развития радиоэлектроники необходимо увеличивать масштабы проводимых НИОКР. Сейчас количества российских научных и опытно-конструкторских организаций в области радиоэлектроники явно недостаточно, их возможности ограничены как материально-технической оснащённостью, но ещё больше – дефицитом квалифицированных специалистов. Предприятия-производители конечной продукции (радиоэлектронной аппаратуры), как правило, не имеют экономических предпосылок заниматься серьёзными исследованиями и разработками. Особенно это касается государственных предприятий, имеющих стабильный заказ на производство на многие годы вперёд. Решить указанные проблемы можно, но только создав соответствующие благоприятные для всех субъектов хозяйствования условия на всей цепочке создания ценности, начиная от

13

фундаментальных исследований и заканчивая внедрением в серийное производство. А для этого нужна соответствующая институциональная среда.

Глава Минпромторга Д. Мантуров в ходе своего выступления [2] отметил, что успешное развитие радиоэлектронной отрасли “…также немыслимо без улучшения ситуации в корпоративном секторе отрасли, где эффективных компаний пока явно недостаточно. Уровень производительности оставляет желать лучшего, а большинство предприятий имеют устаревшие бизнес-модели и слабые рыночные компетенции”. Поэтому требуется совершенствование механизмов участия государства в реализации организациями отрасли корпоративной политики, нужна прямая государственная поддержка предприятий отрасли. Также необходимо решение задач концентрации и специализации военных, научных и промышленных предприятий и организаций разных ведомств, выработки и воплощения организационных мер.

Важными причинами, ограничивающими развитие радиоэлектроники, являются большая номенклатура и количество типономиналов, недостаточная унификация и взаимозаменяемость радиоэлектронной аппаратуры и её компонентов (узлов). Решение этих проблем позволит сделать рынок более прозрачным, создаст рыночные условия ведения бизнеса, обеспечит снижение стоимостных показателей и сроков разработок и освоения новых радиоэлектронных приборов. Особую значимость координация деятельности и унификация в радиоэлектронной отрасли в масштабах страны приобретает в связи с переходом от разрозненных аппаратов или устройств к созданию больших систем (комплексов), где они связываются воедино для совместной работы.

В России производство радиоэлектроники ориентировано главным образом на внутренний рынок: менее 25% от производимой продукции экспортируется. Доля отечественного производства на внутреннем рынке не превышает 20% [3]. В связи с этим необходимо развивать экспортный потенциал, как готовой продукции, так и интеллектуальной собственности, а также осуществлять лоббирование и отстаивание интересов отечественных предприятий радиоэлектронной промышленности. И в особенности это касается предприятий, имеющих высокий уровень локализации производства и продукция которых имеет стратегическое значение для обеспечения информационной безопасности и обороноспособности страны.

Литература

1. В г. Пензе открылась XII отраслевая научно-техническая конференция радиоэлектронной промышленности. – URL: http://vpk.name/news/97192_v_gpenze_otkryilas_xii_otraslevaya_nauchnotehniches kaya_konferenciya_radioelektronnoi_promyishlennosti.html.

2. Глава Минпромторга России Денис Мантуров выступил с лекцией перед студентами и преподавателями национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». – URL: http://www.minpromtorg.gov.ru/ industry/radioelectronic/82.

14

3.«Государственная программа развития электронной и радиоэлектронной промышленности на 2013-2025 годы». Утверждена распоряжением Правительства РФ от 15 декабря 2012 г. № 2396-р.

4.Итоги работы радиоэлектронной промышленности в 2011 году и основные задачи на 2012 год. – URL: http://vpk.name/news/ 66656_itogi_rabotyi_radioelektronnoi_promyishlennosti_v_2011_godu_i_osnovnyie _zadachi_na_2012_god.html.

5.Решения ХII отраслевой научно-технической конференции «Актуальные вопросы развития радиоэлектронной промышленности». – URL: http://www.russianelectronics.ru/leader-r/review/doc/64696/

6.Татьяна Голикова хочет сделать бюджет более целевым. – URL: http://rbcdaily.ru/economy/562949989995597.

15

Секция 1

ИНФОРМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Подсекция 1.1 НГТУ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОБОБЩЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ С КРОСС-ЭФФЕКТОМ

Апонасович А.Н., Чимитова Е.В. НГТУ, Новосибирск

e-mail: aponasov@gmail.com

Модели пропорциональных интенсивностей широко используются при статистическом анализе данных типа время жизни в задачах анализа надежности и выживаемости. Такого рода данные могут быть представлены в следующем виде:

(t1, x1, 1),(t2 , x2 , 2 ),...,(tn , xn , n ) ,

где ti – время наступления системного события для i-ого объекта, xi – значение вектора объясняющих переменных (ковариат), i 1, если i-ое наблюдение полное и i 0 , если оно цензурированное. В качестве ковариат могут

рассматриваться, например, метод лечения, пол, потребление алкоголя, показатели анализа крови и другие.

Наиболее популярной и часто применяемой является модель пропорциональных интенсивностей Кокса [4]. Популярность данной модели основана на существовании в ней простой полупараметрической процедуры оценивания параметров, которая может быть использована, если вид базовой функции риска не определен. С другой стороны, модель Кокса имеет ограничения и не применима, если отношение интенсивностей смертности при разных фиксированных ковариатах не постоянно во времени. Интенсивности могут сближаться, расходиться и даже пересекаться. Особенно часто последняя ситуация наблюдается в клинических испытаниях, проводимых с применением радиоили химиотерапии, и при сравнении полученных результатов с результатами совместного (комбинированного) их применения (см., например, [1]). Поэтому были разработаны различные обобщенные модели пропорциональных интенсивностей, способные учитывать невыполнение предположения о пропорциональности интенсивностей.

В общем виде, обобщенная модель пропорциональных интенсивностей записывается в следующем виде:

x t g x t , x t 0 t ,

где x( ) (t) – функция риска, 0 (t) – базовая функция интенсивности.

16

Основной целью данной работы является описание и сравнение статистических свойств оценок параметров обобщенных моделей пропорциональных интенсивностей на примере простой модели с кроссэффектом и модели Ксая.

Простая модель с кросс-эффектом SCE (simplecross-effect), подробно описанная в [2, 6] записывается следующим образом:

интенсивности можно записать в явном виде:

x (t) r(x, ) 1 r(x, )e T x 0 (t) e T x 1 0 (t) ,

где 0 (t) – базовая функция риска.

Модель Ксая(Hsieh), описанная в [5] записывается следующим образом:

exp( T x)

x( ) r(x, ) 0 (t) ,

где r(x, ) – функция воздействия, – параметр регрессии, – обобщающий параметр. Если x(t) x , т.е. ковариатапостоянна во времени, то функцию интенсивности можно записать в явном виде:

x t r(x, )exp( T x) 0 (t) exp( T x) 1 0 t ,

где 0 (t) – базовая функция риска.

Разница между моделью Ксая и моделью SCE заключается в следующем: в случае модели Ксая отношение интенсивностей стремится к (или 0), когда t 0 . В случае простой модели SCE эти отношения определены и конечны в точке t 0. Это свойство модели SCE более естественно и помогает избежать осложнений, когда ищутся эффективные оценки.

Для обобщенных моделей с постоянными ковариатами для оценки параметров можно воспользоваться итеративной процедурой оценивания параметров, описанной в [3]. Она заключается в следующем:

1. Выбирается начальное приближение 0 ( 0 , 0 ) , где 0 – начальная

оценка параметра регрессии, полученное для модели пропорциональных интенсивностей Кокса, для модели SCE 0 1, а для модели Ксая – 0 0 .

Полагаем l 0.

2.Вычисляется оценка функции риска 0 (t,l ).

3.Максимизируя логарифмическую функцию максимального правдоподобия, получаем l 1:

17

может быть найдена следующим образом. Упорядочим различные времена

n

S (0) ( , 0 , ) Yi ()g xi , 0 (), .

i 1

Исследование статистических свойств оценок параметров моделей проводилось с помощью метода статистического моделирования. В качестве истинной модели рассматривалась модель с базовой функцией риска 0 t t

(что соответствует экспоненциальному базовому распределению), функцией от воздействия r x, e Tx , значения параметров , взяты равными (1,1)

и (1,2). В соответствии с заданной моделью генерировалось N=1000 выборок объемом n=50, 100, 200 и 400 наблюдений. Выборки разбивались на две равные по объему группы с ковариатами х=1 в первой группе и х=0 – во второй. По полученным эмпирическим распределениям оценок параметров рассчитывались оценки математического ожидания и среднеквадратические отклонения. В результате было установлено, что оценки максимального правдоподобия параметров простой модели пропорциональных интенсивностей с кросс-эффектом являются несмещенными, состоятельными и асимптотически эффективными, для модели Ксая оценки являются несмещенными, и их дисперсия уменьшается с ростом объема выборки, но оценки не являются эффективными.

Литература

1.A two sample test sensitive to crossing hazards in uncensored and singly censored data / Stablein D.M. and Koutrouvelis I.A. – Biometrics 41, 1985, P. 643-652.

2.Accelerated Life Models: Modeling and Statistical Analysis / V. Bagdonavicius, M. Nikulin. – London : Chapman & Hall, 2001. – 360 р.

18

3.Analysis of survival data with cross-effects of survival functions / V. BAGDONAVICIUS, A. MOHAMED, M. NIKULIN // Biostatistics. – 2004. – 5. – С. 415-425.

4.Cox, D.R. Regression models and life tables / D.R. Cox // J. R. Statist. Soc. – 1972. – V.34. – P. 187-220.

5.On heteroscedastic hazards regression models: theory and application / Hsieh F. // J. Royal Statist Society. – 2001. Vol. 63B. – P.63–79.

6.Статистические модели в теории надежности / А. В. Антонов, М. С. Никулин. – Абрис: Высшая школа, 2012. – 392 с.

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УСКОРЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ НА ОСНОВЕ AFT-МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА

Ахмадиев Р.Т., Чимитова Е.В. НГТУ, Новосибирск

e-mail: akhmadiev.r.t@gmail.com

Одним из наиболее важных показателей продукции является ее надежность. Определение надежности или, другими словами, срока службы изделия, является достаточно сложной и дорогостоящей процедурой. Помимо этого, испытания на надежность обычно сопряжены со значительными временными затратами. Однако, если правильно спланировать ускоренные испытания на надежность, то финансовые и временные затраты можно минимизировать и, в то же время, достаточно точно оценить срок службы выпускаемой продукции при тех или иных условиях эксплуатации.

Целью работы является разработка алгоритма нахождения оптимального плана ускоренного испытания на надежность на основе AFT-модели Вейбулла, а также проверка устойчивости оптимального плана эксперимента относительно ошибок в значении параметров, входящий в состав модели.

Положим, что время безотказной работы некоторого объекта – это неотрицательная случайная величина с плотностью распределения f t . Функция надежности S(t) определяет вероятность того, что время безотказной работы объекта будет больше некоторого заданного времени t [2]:

19

описывающая уровень воздействия и которая, в общем случае, может зависеть от времени.

В случае, когда в качестве базовой функции надежности берется распределение Вейбулла, AFT-модель принимает вид:

Следует заметить, что при параметре формы 1 мы получаем частный случай AFT-модели Вейбулла, а именно экспоненциальнуюAFT-модель.

В данной работе рассматривались AFT-модели с тремя различными функциями от воздействия: линейной r x, x, логарифмически линейной

r x, e x и с функцией от воздействия Аррениуса r x, e / x .

На практике широко применяются ступенчатые воздействия, характеризующиеся тем, что величина нагрузки сменяется в определенные моменты времени. Таким образом, время наблюдения за объектами T разбивается на k интервалов, на каждом из которых объекты подвергаются нагрузкам с постоянной величиной.

В данной работе решается задача оптимального планирования ускоренного эксперимента на надежность: выбираются оптимальные моменты смены

уровней воздействия ti , i 1, k и значения нагрузок xi , i 1, k на каждом

интервале, при этом время наблюдения за объектами и количество наблюдаемых объектов фиксировано.

Для нахождения оптимального плана необходимо выписать выражения для нахождения элементов информационной матрицы Фишера, определяемой

Стоит отметить, что в случаях, когда модель содержит только один параметр, информационная матрица Фишера вырождается в скаляр – информационное количество Фишера.

Основные шаги данного алгоритма нахождения оптимального плана ускоренного испытания на надежность на основе AFT-модели Вейбулла:

1.Задание области допустимых значений объясняющей переменной, количества уровней воздействия, времени наблюдения за объектами.

2.Генерация N случайных планов проведения ускоренного испытания из области допустимых значений и расчет для каждого из них значения определителя информационного количества Фишера.

20