книги / Упругие и демпфирующие свойства конструкционных металлических материалов
..pdfС.А. Головин А.Пушкар Д. М. Левин
УПРУГИЕ И ДЕМПФИРУЮЩИЕ
СВОЙСТВА
конструкционных
металлических
материалов
Под редакцией С. А. Головииа
Москва
«Металлургия»
1987
УДК 539.32: 539.67: 534.282
Р е ц е н зе н т проф. Б. А. Колачее
УДК 539.32: 539.67: 534. 282 Упругие и демпфирующие свойстве конструкционных металлических материалов.
Г о л о в и н С. А., П у ш к а р А., Л е в и н Д. М. М.: Металлургия, 1987.190 с. Рассмотрены вопросы создания сплавов с заданным уровнем демпфирования,
обеспечения их жесткости и эксплуатационной надежности. Обсуждены механизмы, определяющие упругие и вибропоглощающие свойства черных и цветных сплавов, практические направления использования композиционных материалов в технике. Приведены данные об упругих и демпфирующих свойствах обширного круга металлов и сплавов в широком диапазоне рабочих амплитуд напряжений и темпе ратур. Уделено внимание возможностям использования упругих и неупругих явле ний при изучении процессов структурообразования и формирования свойств конструкционных материалов.
Книга предназначена для научных работников и специалистов металлургиче ских, машино- и приборостроительных предприятий, научно-исследовательских институтов и конструкторских бюро. Ил. 86. Табл. 8. Библиогр. список: 174 назв.
^2605000000-098 |
127—87 |
|
г 040(01)-87 |
||
|
©Издательство " Металлургия", 1987
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................................ |
|
4 |
||
Гл а в а |
I. Упругие свойства м еталлов................................................................... |
8 |
||
1. Физическая природа констант упругости..................................................... |
8 |
|||
2. Эффективные и истинные упругие характеристики. Дефект модуля |
|
|||
упругости..................................................................................................................... |
. |
15 |
||
Г ла ва |
II. Влияние внешних и внутренних факторов на модули упругости |
|
||
металлических материалов........................................................................................ |
|
36 |
||
1. Зависимость модулей упругости от параметров состояния металлов. . |
36 |
|||
2. |
Упругие характеристики конструкционных сплавов................................ |
58 |
||
3. |
Упругие характеристики пористых и композиционных материалов. . . |
87 |
||
Гл а в а |
III. Механизмы внутреннего рассеяния энергии.................................... |
76 |
||
1. Основные положения........................................................................................ |
|
76 |
||
2. |
Амплитудонезависимое внутреннее трение.................................................. |
83 |
||
3. Микропластичность и амплитудозависимое внутреннее трение............... |
106 |
|||
Г л а в а |
IV. Демпфирующие свойства конструкционных металлических |
|
||
материалов..................................................................................................................... |
|
123 |
||
1. |
Материалы с магнитной составляющей в структуре...................................... |
.134 |
||
2. |
Материалы с легкоподвижными дислокациями в структуре........................... |
144 |
||
3. |
Материалы с резко выраженной гетерогенной структурой.............................. |
148 |
||
4. |
Материалы с обратимым мартенситом и упругими двойниками в струк- |
|||
|
т у р е ............................................................................................................................. |
|
,150 |
|
5. |
Сплавы с низким коэффициентом затухания ультразвука..................... |
168 |
||
6. |
Контактное рассеяние энергии в металлических системах........................ |
176 |
||
Библиографический список.................. |
*..................................................................... |
184 |
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
В утвержденных XXVII съездом КПСС Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1986— 1990 годы и на период до 2000 года поставлена задача улучшить структуру и каче ство конструкционных материалов, исходя из задач создания новой прогрессивной техники и реализации ресурсосберегающего направле ния в развитии экономики.
Упругие постоянные и модули упругости — важнейшие характеристи ки твердого тела. Они являются расчетными параметрами в аналитиче ском аппарате физической теории деформации и разрушения, базирую щейся на современных представлениях о структурных несовершенствах кристаллического строения в твердых телах. Модули упругости широко используют практически во всех инженерных расчетах деталей машин и сооружений и уравнениях механики твердого тела. Оценка технико экономических характеристик высокопрочных конструкционных мате риалов невозможна без обеспечения необходимой жесткости и пара метров надежности в связи с накоплением в материале упругой энергии.
Перспективным путем создания сплавов с высокой удельной проч ностью является одновременное повышение прочностных и упругих характеристик при сохранении апробированного современным опытом соотношения между ними. Обеспечение в конструкционных материалах заданного уровня внутреннего рассеяния энергии— другое направление повышения надежности работы изделий при циклическом, резонансном
иакустическом их нагружении. Увеличение жесткости конструкции с целью уменьшения амплитуды колебаний во многих случаях малоэф фективно, так как сопровождается недопустимым увеличением габари тов и массы конструкции. Среди механических характеристик конст рукционных металлических материалов, определяющих их эксплуата ционную пригодность, демпфирующая способность приобретает все большее значение в связи с ростом основных параметров современных машин (скоростей, температур, давлений), приводящих к интенсивной вибрации и возрастанию вредных шумов.
Проблема формирование упругих и демпфирующих свойств металлов
исплавов требует определенного переосмысливания в связи с теорией дефектов кристаллического строения. Традиционно инженер-механик считает модуль упругости (например, модуль Юнга) константой мате риала, мало структурно-чувствительной характеристикой. Это соответ ствует пониманию модуля упругости как коэффициента упрочнения (сопротивления материала упругой деформации) в законе Гука. Однако эти положения классической теории упругости не могут быть примени мы к реальным твердым телам. Область физического существования закона Гука в металлах крайне ограничена. Свойство реального твердого тела, благодаря которому деформация и напряжение не связаны одно
4
значно в области, где еще нет пластической деформации, принято назы вать н е у п р у г о с т ь ю .
Проявление неупругости, или переход в упругопластическую область деформирования, совершается при весьма низких напряжениях, намного меньших предела текучести материала. Появление дополнительной де формации за счет любого механизма или источника (релаксация, дисло кационный, механический или магнитомеханический гистерезис и др.) приводит к структурной чувствительности измеряемых модулей упруго сти и к их нестабильности. Такие эффективные характеристики упруго сти отличаются от истинных. Внешние факторы (уровень действующих напряжений, температура, наложение магнитных полей, частота коле баний и т.п.) изменяют природу и механизм протекающих неупругих явлений и микропластичности, а следовательно, и значений упругих характеристик. Последнее должно быть учтено в расчетах высокоточных прецизионных элементов, работоспособность которых определяется на ряду с прочностью условием деформативности. Для любых условий внешнего воздействия между упругими свойствами и внутренним рассеянием энергии за цикл колебаний в металлах существует определен ная, физически обоснованная связь.
Настоящая монография является попыткой систематического изло жения и обобщения результатов, имеющихся в периодической литерату ре и полученных в лабораториях "Физика металлов и прочность" Туль ского политехнического института и ультразвука Института инженеров транспорта и связи (ЧССР), по упругим, неупругим и демпфирующим свойствам металлов и широкого круга конструкционных материалов. Рассмотрены вопросы формирования упругих характеристик в реальных металлических системах, влияние на них внешних и структурных факто ров. Дано описание различных механизмов неупругой релаксации и дем пфирования, приведены примеры их реализации при конструировании сплавов и композиций. Обсужденные в монографии вопросы еще далеки от полного их разрешения, хотя быстрый прогресс в понимании зако номерностей структурной чувствительности обсуждаемых характеристик конструкционных материалов очевиден. Основная направленность кни ги — показать глубокую взаимосвязь структурного состояния материала и характера его поведения при циклическом деформировании при раз личных уровнях напряжений. Этот подход может оказаться полезным для специалистов, занимающихся проблемами создания и использования конструкционных металлических материалов с заданными свойствами.
Предисловие, гл. IV написаны С. А. Головиным, гл. II — А. Пушкаром, гл. Ill — Д.М.Левиным, гл. I — авторами совместно. Авторы выражают глубокую признательность коллегам и сотрудникам, совместно с кото рыми выполнялись исследования, профессорам Б. А. Колачеву и М. Л. Бернштейну за советы, замечания и дискуссии по рукописи и про блеме формирования свойств конструкционных материалов.
5
Список условных обозначений
А— атомная масса
В — константа вязкости
b— вектор Бюргерса
С- концентрация твердого раствора
Сд |
— концентрация атомов примеси в области ядра дислокации |
Ср |
— теплоем кость при постоянном давлении |
и— коэффициент объемной диффузии
Од - коэффициент диффузии по дислокации 5 — среднее значение размера зерна
Ов - средний размер включения
£— модуль нормальной упругости
е |
— температурный коэффициент модуля упругости |
еfm |
- компоненты тензора дес|юрмаций |
F |
— сила |
fp |
— собственная и резонансная круговые частоты колебаний |
G— модуль сдвига
Н— энтальпия активации объемной диффузии
Нд |
— энтальпия активации диффузии вдоль дислокаций |
Hg |
— энтальпия связи атома примеси с дислокацией |
Н к |
- энтальпия активации образования дислокационного перегиба |
/УМк |
~~ энтальпия активации диффузии перегиба |
К— модуль объемного сжатия
к— константа Больцмана
/дг |
— среднее значение длины линии дислокации |
/с |
— среднее значение длины дислокационного сегмента |
М |
— общее обозначение модуля упругости |
Р— гидростатическое давление
-внутреннее трение
<2Гф |
— фон внутреннего трения |
Q р |
— релаксационное внутреннее трение |
Qo1 |
— амплитудонезависимое внутреннее трение |
Q~r |
— г истереэисное внутреннее трение |
—микропластическое внутреннее трение
Я— универсальная газовая постоянная
гф |
— равновесное межатомное расстояние; радиус ядра дислокации |
T Q |
— температура Кюри |
7"к |
— температура Курнакова |
U |
— внутренняя энергия |
U0 |
— энергия связи |
^вз ^ |
~ энергия взаимодействия атома примеси и дислокации |
V |
— молярный объем |
VА |
— активационный объем |
гд vt |
-скорости движения продольных и поперечных звуковых волн соответ |
v |
ственно |
— пористость |
|
*VK |
— энергия активации образования перегиба на дислокации |
а |
— термический коэффициент линейного расширения |
0 |
— термический коэффициент объемного расширения |
7 |
~ сдвиговая деформация |
70 |
— постоянная Грюнайзена |
6
Ар |
— степень релаксации |
6 |
— логарифмический декремент колебаний |
е |
— деформация (еу - упругая; ед — дополнительная; е н — неупругая) |
6кр1*
екр2*
екрэ — критические амплитуды деформации амплитудозависимого внутреннего трения
е рр — предварительная пластическая деформация 0 д — характеристическая температура Дебая
д— линейная энергия дислокации
и— коэффициент Пуассона
р— плотность вещества; плотность дислокаций
Рв |
— плотность исходных подвижных дислокаций |
рп |
— плотность подвижных дислокаций, создаваемых в ходе микропластиче |
|
ской деформации |
о— напряжение
от |
— физический предел текучести |
ао 2 |
~ условный предел текучести |
ов |
— временное сопротивление (предел прочности) |
о0 |
— амплитуда циклического напряжения |
о% |
— компоненты тензора напряжений |
к— сжимаемость
Фд — относительное рассеяние энергии, демпфирование
П— атомный объем
и> |
— частота |
Г л а в а I. УПРУГИЕ СВОЙСТВА М ЕТА ЛЛО В
1. Физическая природа констант упругости
Упругий характер деформации металлов и сплавов определяется сопротивлением атомов кристаллической решетки взаимному удале нию, сближению и сдвигу. Значения констант упругости металлов и спла вов наряду с такими характеристиками, как теплоемкость, теплота суб лимации, температура плавления, характеристическая температура Дебая и т.п., служат источниками информации о характеристиках сил меж атомного взаимодействия, о характере и особенностях процессов упроч нения материалов, фазовых превращениях и т.п. Особое значение моду лям упругости придает то обстоятельство, что энергия дислокации— характеристика, используемая при описании любого теоретического ме ханизма дислокационной деформации,— измеряется в единицах Gb3.
Используемые на практике конструкционные металлические материа лы в большинстве своем являются поликристаллическими телами. Упру гие свойства каждого отдельного кристаллита анизотропны и зависят от кристаллографических направлений. Однако поликристаллический материал, состоящий из большого числа беспорядочно расположенных кристаллитов, в случае, когда изучается деформация областей, размеры которых значительно больше размеров отдельных кристаллитов, можно считать квазиизотропным. Исключение составляют поликристаллические материалы с текстурированной структурой (например, текстурой про катки или текстурой Госса в Fe — Si электротехнической стали). В этом случае появляется зависимость упругих свойств от угла между направле нием приложения внешних сил и направлением преимущественной кри сталлографической ориентации зерен.
Упругое поведение изотропного твердого тела характеризуется моду лями нормальной упругости £, сдвига G и объемного сжатия К. В упру гой области нагружения модули упругости Е, G и К являются коэффи циентами в элементарном законе Гука, устанавливающем линейную зависимость между напряжениями и деформациями.
Дополнительной характеристикой является коэффициент Пуассона, который характеризует изменение объема тела при упругой деформа ции: увеличение при растяжении и уменьшение при сжатии. При простом растяжении v определяется как отношение поперечного сжатия к про дольному растяжению твердого тела. У изотропного твердого тела упру гие характеристики связаны между собой соотношениями:
£ = 2G (1 + р ) = 3 t f ( 1 - 2 i ' ) , |
(1) |
которые характеризуют простейшие случаи деформации твердого тела. Анализ большого количества данных о модулях упругости поликристаллических металлов и сплавов подтвердил существование пропор-
8
ционадьной связи типа (1) для материалов с плотноупакованными ре шетками. Фактические значения коэффициента Пуассона в значитель ной степени определяются типом упаковки атомов кристаллической решетки и для большинства металлов и сплавов находятся в пределах 0,20— 0,40. Связь между модулями нормальной упругости и сдвига (ХЛедбеттер) может быть также описана эмпирическим соотношением G ^ЗЕ/8, выполняющимся в большинстве металлических материалов с погрешностью не выше 10 — 12 %.
В табл. 1 обобщены значения модулей упругости поликристаллических металлов при комнатной температуре [ 1 — 5]. Там же представлены скорости распределения продольной и поперечной упругих волн в метал лах [1, 3], значений которых зависят от модулей упругости и плотности твердых тел. Продольные упругие волны в чистом виде могут образо ваться либо в звукопроводе, поперечные размеры которого намного пре вышают длину волны, либо в бесконечно тонком стержне. В продольных волнах, распространяющихся в звукопроводах, поперечные размеры ко торых много больше длины волны, скорость звука описывается урав
нением |
|
|
|
v, = V f ( 1 - » ' ) / [ p ( 1 + ^ ) ( 1 - 2 * ) ] |
. |
(2) |
|
а в тонких и длинны* стержнях |
|
|
|
v', = y/U p . |
|
(2а) |
|
Скорость распространения поперечных упругих волн |
|
||
vt =ftV |
G/p. |
|
(3) |
Для |
чистых поперечных или продольных упругих волн скорость дви |
||
жения |
не зависит от частоты; в |
промежуточных случаях проявляется |
частотная зависимость скорости волны. При обычно встречающихся значениях коэффициента Пуассона скорость распространения упругой волны в металле vt= (1,1 — 1,6) v).
Для более полного описания упругой деформации анизотропного кристалла под действием напряжений произвольного вида требуется использование закона Гука в обобщенной форме, включающей полную матрицу упругих коэффициентов материала. Количество независимых параметров, характеризующих упругие свойства монокристаллического
материала, |
изменяется от |
21 (для кристаллов триклинной сингонии) |
до трех (у |
кубических |
кристаллов); значения упругих постоянных |
зависят от кристаллографического направления. Анизотропия упругих модулей кубических кристаллов характеризуется отношением значений упругих постоянных для напряжений, действующих в плоскости (100) в направлениях [011] и [010]. В изотропном материале фактор анизот-
9
Т а б л и ц а 1. Модули упругости поликристаллических чистых металлов при комнатной температуре
Металл |
£, ГПа |
в, ГПа |
К. ГПа |
Г/, м/с |
Vp м/с |
|
|
Металлы с ГЦ К решеткой |
|
|
|
At |
70,8 |
26,3 |
77,5 |
6355 |
3126 |
Са |
19,62 |
7,36 |
17,17 |
- |
— |
Ni |
231,2 |
89,1 |
190,0 |
5894 |
3219 |
Си |
145,3 |
54,8 |
139,6 |
4726 |
2298 |
Pd |
142,7 |
51,8 |
192,1 |
4594 |
1978 |
Ад |
81,1 |
29,6 |
103,6 |
3686 |
1677 |
1г |
528 |
214 |
370 |
— |
— |
Pt |
169,9 |
61,02 |
272,72 |
— |
— |
Аи |
88,1 |
31,1 |
175,4 |
3361 |
1239 |
Pb |
37,3 |
13,6 |
48,8 |
2158 |
860 |
Sr |
15,70 |
6,08 |
11,96 |
- |
- |
и |
|
Металлы с ОЦК решеткой |
|
|
|
10,5 |
4,0 |
11.8 |
5709 |
2821 |
|
Na |
7,2 |
2,7 |
8,3 |
3078 |
1434 |
К |
4,6 |
1,7 |
4,0 |
— |
— |
V |
131,2 |
48,3 |
154,3 |
6000 |
2780 |
Сг |
279,65 |
102,02 |
196,5 |
— |
_ |
Fe |
223,2 |
86,9 |
173,1 |
6064 |
3325 |
Rb |
1,3 |
0,47 |
— |
— |
— |
Nb |
107 |
39,24 |
159,0 |
5104 |
2089 |
Mo |
330 |
119,7 |
282,5 |
6649 |
3512 |
Та |
190 |
71,1 |
194,3 |
4447 |
2039 |
W |
393,7 |
153,0 |
308,1 |
5319 |
2843 |
|
|
Металлы с ГП У решеткой |
|
|
|
Mg |
44,8 |
17,6 |
34,5 |
5898 |
3276 |
Ti |
114,4 |
43,3 |
107,2 |
6263 |
2922 |
Be |
311,1 |
148 |
114,4 |
12719 |
8330 |
Co |
220,9 |
84,5 |
190,3 |
5827 |
3049 |
Zn |
94 |
37,9 |
60,0 |
4117 |
2350 |
Y |
63,2 |
25,4 |
41,2 |
4106 |
2383 |
Zr |
68,32 |
24,92 |
89,27 |
— |
__ |
Cd |
65,5 |
24,6 |
62,2 |
3130 |
1663 |
La |
37,5 |
14,72 |
27.86 |
— |
_ |
Re |
461,6 |
179,2 |
363,5 |
— |
|
Os |
559,2 |
223,7 |
372,8 |
— |
_ |
Hf |
83,39 |
30,4 |
109 |
— |
_ |
Ru |
431,6 |
172,7 |
284,5 |
- |
— |
|
Металлы с тетрагональной решеткой |
|
|
||
In |
13,9 |
4,8 |
41,6 |
2459 |
709 |
Sn |
60,1 |
23,6 |
60,6 |
3300 |
1649 |
ропии равен 1. У металлов с кубической решеткой он изменяется от 0 1 для Li и Na до 2,38 для Nb и равен единице только в отдельных случаях (например, для W и сплава Mo— Re) [ 4].
10