книги / Эксергетические расчеты технических систем

ГЛАВА

2

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

§ 1. Оценка энергетических и неэнергетических природных ресурсов

Зксергия природного ресурса характеризует максималь­ ную термодинамическую работу, которая может быть получена посредством технической системы при использовании данного ресурса в условиях взаимо­ действия с окружающей средой. Таким образом, эксергия характеризует природный ресурс с точки зрения его энергетической ценности. Эго, однако, вовсе не означает, что любой природный ресурс должен рассматриваться толь­ ко как исходный материал или источник производства энергии. Так, эксергетическая оценка ресурсов, используемых в качестве сырья для получения раз­ личных веществ и материалов (например, в химической и металлургической промышленности), необходима в первую очередь для термодинамического ис­ следования химических процессов переработки этих ресурсов.

Для оценки разрабатываемых ресурсов применяют различные виды эк­ сергии (см. табл. 1.2). Если они представляют собой источники тепла (геотер­ мальные ресурсы, термоградиенты в океане и т. д.), их можно оценить с помо­ щью термомеханической эксергии, или непосредственно с помощью эксергии теплового потока. Для органического топлива или минерального сырья такой расчет ведется с помощью химической эксергии (реакционной или концентра­ ционной) (формула для расчета различных видов эксергии приведена в гл. 3).

Как следует из определения эксергии природного ресурса, для расчета этой величины необходимо знать параметры окружающей среды (температу­ ру — Го.с, Давление — р0.с, химический состав). Поскольку параметры окру­ жающей среды могут варьировать в зависимости от места и времени, эксергия природного ресурса должна рассчитываться локально, применительно к усло­ виям прохождения технологического процесса, в ходе которого этот ресурс используется или перерабатывается.

В большинстве случаев изменение параметров окружающей среды мало влияет на эксергию природного ресурса. Поэтому значения эксергии природ­ ного ресурса могут быть табулированы с определенной точностью, независимо от параметров окружающей среды. В первую очередь это касается эксергетической оценки органических топлив.

Часто, однако, эксергия природных ресурсов зависит от параметров ло­ кальной окружающей среды. В таких случаях уровень отсчета эксергии вы­

бирается согласно следующему правилу: из всех возможных вариантов (в уеловиях реального окружения технических систем) конечных состояний, достигае­ мых в результате перевода источника эксергии (в данном случае природного ресурса) в состояние равновесия с локальной окружающей средой, за уровень отсчета принимается то состояние, которое обеспечивает получение макси­

мальной эксергии.

Если, например, горячая геотермальная вода (с температурой Т » Го с) используется для производства электроэнергии, то в качестве охлаждающих агентов можно применять как воду (с температурой 7Vci), так и воздух (с тем­ пературой Г0.с2) в водяных и воздушных холодильниках соответственно. Ес­ ли Т0.с1 > Г0.с2, то температура Г0.с2 в качестве температуры локальной ок­ ружающей среды обеспечит наибольшее значение эксергии теплового потока Q, переданного технической системе

т

то.с2

£ * = j - - - f r - ' dQ.

TQ.CI

Сами величины Г0.ы и Г0.С2 также зависят от локальных условий распо­ ложения геотермального источника. Так, в СССР запасы подземных геотер­ мальных вод сосредоточены в Западно-Сибирском бассейне, в Средней Азии,

Аналогично, если при нехватке пресной воды в приморских районах ис­ пользуется обессоленная морская вода, то при расчете эксергии природного ре­ сурса— пресной воды, за уровень отсчета может быть принята эксергия самой пресной воды, либо эксергия морской воды. В соответствии с правилом выбора

уровня отсчета именно морская вода и является искомым уровнем отсчета эксергии.

§ 2. Термодинамический анализ и его приложение к техническим системам

Эксергетический баланс и его составляющие

Эксергетический баланс технической системы и ее частей высвечивает все происходящие в ней превращения энергии и вещества. Полу­ ченная при этом информация (распределение и характеристики потерь, зна­ чения КПД отдельных частей и системы в целом, доля каждой части, характе­ ристика связей между ними, взаимодействие системы с окружением и т. д.) может служить основой для дальнейшей работы по усовершенствованию систе­

мы и сопоставлению ее с другими, предназначенными для тех же или анало­ гичных целей.

Большое значение такая информация имеет и с методической точки зре­ ния, помогая наглядно представить идеи и зависимости, лежащие в основе действия различных энергетических систем и тенденций их развития. С этой точки зрения несомненное значение имеет раздельное определение внутренних Dt и внешних De потерь эксергии. Первые из них отражают несовершенство внутренних преобразований вещества и энергии в системе; вторые дают такую же информацию о взаимодействии системы с ее окружением. Уменьшение по­ терь каждого вида требует различных подходов.

Кроме полной картины превращения энергии и вещества в технических системах эксергетический баланс дает возможность установить предельные значения, до которых может быть снижена эксергия вещества и энергии для получения заданного результата на выходе системы. Тем самым выявляются реальные технические возможности совершенствования оборудования. Для идеального случая (КПД т]е = 100 %) значение таких затрат может быть получено из уравнения (1.4) при 2D = 0. Предельные значения затрат эксер­ гии в реальных условиях определяются технически достижимым КПД г\е. Таким образом, благодаря эксергетическому балансу задаются научно обо­ снованные масштабы для сравнения характеристик имеющейся системы с иде­ альным и реально достижимым для данного уровня техники и технологии об­ разцом.

Анализ технических систем на основе эксергетического баланса возможен на всех стадиях проектирования и производства; при выборе основных прин­ ципов процесса, эскизной проработке, конструировании и, естественно, при эксплуатации системы. На разных этапах процесса реализации системы име­ ются различные степени свободы для создания оптимальной системы, которые можно найти путем анализа. На стадиях эскизной проработки системы и при ее эксплуатации ситуации в этом смысле существенно различаются, поскольку в первом случае возможность повлиять на потери как количественно, так и по их удельному весу в системе, больше, чем во втором. Считают, что при выборе

вать уже невозможно. Поэтому эксергетический анализ имеет особенно боль­ шое значение на стадиях эскизной проработки и проектирования, когда бла­ годаря ему можно решать многие инженерные и экономические задачи.

Оценка производительности технических систем преобразования энергии и вещества

Оценка производительности различных технических сис­ тем преобразования вещества и энергии обычно производится в «натуральном исчислении» (килограммы или тонны в единицу времени — для веществ; кило­ ватт-часы или килоджоули — для энергии). Этот способ, имеющий практиче­ скую ценность, связан с существенным недостатком: он не позволяет ни сопо­ ставлять, ни суммировать различные виды продукции и тем самым определять общую производительность комплексных производств. Это относится не толь­ ко к сопоставлению и суммированию продукции, измеряемой единицами мас­ сы и энергии (нельзя складывать, например, тонны полученного металла с гигаджоулями получаемого тепла). В большинстве случаев нельзя сравнивать и суммировать продукцию, измеряемую однородными единицами (например,

тонны стали и чугуна или киловатт-часы электроэнергии и тепла). Между тем при общих сравнительных оценках, нормировании и распределении затрат между продуктами такая задача неизбежно возникает.

Ее корректное решение возможно на базе эксергетического метода анали­ за, поскольку через эксергию однозначно оценивается как вещество любого химического состава, температуры и давления (например, продукция ком­ плексных химических или металлургических производств, см. гл. 6), так и энергия любого вида и параметров (например, в энергетических системах).

Построение рядов оборудования. Нормирование энергетических затрат и расхода материалов

При построении рядов оборудования, предназначенного для преобразования вещества и энергии, за основу берутся самые различные характеристики этого оборудования — габариты, масса, расход энергии (мощность привода), производительность и т. д. В качестве производительности наиболее правильно брать такую величину, которая в наибольшей степени ха­ рактеризует результат действия данной технической системы, ради которого она создана. Тогда любые другие показатели системы, в том числе массу, га­ бариты и расход, можно отнести к ее производительности, получив каждый раз некую удельную, наиболее обобщенную характеристику. Однако при таком подходе возникают трудности, связанные не только с разнообразием выпускае­ мой продукции, но и одновременным выпуском нескольких ее видов. Сложнос­ ти появляются еще и потому, что многие виды продукции характеризуются не одним, а несколькими показателями (например, компрессор — количеством сжимаемого газа и его начальным и конечным давлениями; котельная — ко­ личеством и параметрами получаемого пара).

Во всех этих случаях необходимо свести на основе общей методики расче­ та все характеристики конечного продукта (продуктов) к единому, однозначно определяемому универсальному показателю. Им может быть только суммарная эксергия выпускаемой продукции. При использовании этого показателя как основы можно строить ряды оборудования, опираясь на один существенный признак. При этом остальные удельные показатели, в частности масса, габари­ ты (отражающие материалоемкость изделий) и расход (отражающий материа­ лоемкость и энергоемкость продукции), также располагаются по определен­ ному закону, соответствующему последовательности коэффициентов ряда*.

Описанные закономерности позволяют прогнозировать характеристики оборудования, используя изменения обобщенных показателей за предыдущие годы, а также составлять обоснованные нормы расхода материалов и энергии на единицу продукции и прогнозировать их изменения в перспективе. Основой для такой работы служат данные по обобщенным расходным показателям и

анализ преобразований эксергии в системе с точки зрения возможности со­ кращения ее потерь.

* При построении рядов на основе частных признаков такая системная закономерность,

как правило, не просматривается, поскольку соответствующие точки ложатся на графики с боль­ шим разбросом.

Составление эксергетических балансов комплексов, предприятий, регионов и стран

Эксергетические балансы могут быть использованы для анализа не только отдельных технических систем и их элементов, но и ком­ плексов технических систем — вплоть до предприятий, отдельных регионов и даже стран.

Эксергетический анализ позволяет свести множество характеристик к од­ ной, как говорил академик В. И. Вернадский, «общей единице для количест­ венного сравнения всех естественных производительных сил» [43] и выявить локализацию потерь всех видов в рассматриваемом комплексе, регионе и на его границах. Такой анализ исключает необоснованные выводы, связанные с суммированием разных энергетических потоков без учета их качественных различий. Для эксергетического анализа необходимы расчеты обобщенных эксер­ гетических показателей в отраслевом и территориальном разрезах.

§ 3. Термодинамическая оптимизация технических систем

Общие положения

Термодинамическая оптимизация технической системы сводится к тому, чтобы, изменяя те или иные ее параметры либо ее структуру, получить как можно большую термодинамическую эффективность, т. е. мак­ симальный эксергетический КПД. Такая оптимизация в ряде случаев может дать существенный практический эффект, однако в конечном счете для прак­ тики решающей будет оценка результатов, получаемых при технико-экономи­ ческой оптимизации. Результаты термодинамической и технико-экономической оптимизации в общем случае не совпадают. Из-за сложного характера зависи­ мости между экономическими и термодинамическими величинами система, весьма эффективная термодинамически, может оказаться экономически очень далекой от оптимальной.

Для многих простых систем (или сравнительно независимых элементов сложных систем) связи между экономическими и термодинамическими ве­ личинами более простые. Поэтому в определенном интервале параметров повы­ шение КПД в таких системах вызывает одновременно улучшение и экономи­ ческих показателей. Возможность существования таких простых связей между экономическими и термодинамическими величинами определяется относитель­ ной стабильностью неэнергетических затрат при существенном изменении энергетических (которые непосредственно зависят от значения КПД). Одно­ временное улучшение термодинамических и экономических показателей будет наблюдаться и в том случае, когда неэнергетические затраты имеют вообще относительно малое значение и их изменение при оптимизации не сказыва­ ется на зависимости между КПД и общими затратами на единицу продукта.

Примерами таких сравнительно простых систем могут быть многие агре­ гаты химической технологии, холодильные и теплонасосные установки, компрессорные и детандерные машины. К ним относятся и некоторые теплоси­ ловые установки и их агрегаты, подогреватели питательной воды, ступени тур­ бин и отдельные узлы многих других технических систем.

В зависимости от сложности задач оптимизации используются три под­ хода к их решению: вариантный, структурный и структурно-вариантный. Пер­ вый основан на варьировании определяющих факторов (т. е., по существу, переборе вариантов). При втором используется предварительный эксергетический анализ, позволяющий выявить наиболее важные элементы системы и их ■связи и тем самым резко сократить число вариантных расчетов. Для этого нуж­ но располагать аналитическими зависимостями, позволяющими рассчитать не­ обходимые параметры. Третий подход применяется в более сложных задачах, когда аналитические зависимости вывести невозможно. Однако эксергетиче­ ский анализ структуры системы дает возможность и в этом случае уменьшить число исследуемых вариантов и даже свести их к минимуму (см. § 3 гл. 9).

Термодинамическая оптимизация не всегда должна проводиться на базе эксергетического баланса. Существует ряд систем, КПД которых может быть определен и без вычисления эксергии. К ним относятся, например, теплоси­ ловые паротурбинные и газотурбинные установки, предназначенные только для выработки механической энергии. В этом случае эффективный КПД г\т {определенный как отношение мощности на выходе к теплотворной способности топлива на входе) будет мало отличаться от эксергетического г\е (хотя в общем случае он представляет собой не КПД, а коэффициент преобразования, см. гл. 5), а его экстремум будет находиться там же, где и экстремум г\е. Более того, всякая другая термодинамическая характеристика, изменяющаяся так же, как эксергетический КПД г\е, может служить основой для оптимизации. Поэтому сравнение и оценка результатов вариантных расчетов такой системы по коэффициентам, подсчитанным на основе энергетических балансов (при -соблюдении указанного выше условия), будут вполне достаточными. Сами же эксергетические величины для оптимизационных расчетов непосредственно не

.нужны.

Выбор эксергетической целевой функции в зависимости от задач оптимизации

В общем случае целевой функцией при термодинамиче­ ской оптимизации служит эксергетический КПД х\е= 2 £ ,'72£,/, поскольку он непосредственно отражает термодинамическое совершенство технической сис­ темы Если на входе в систему или на выходе из нее (либо в промежуточных сечениях) есть потоки энергии и вещества разного качества, правильный расчет целевой функции возможен только посредством эксергетического баланса, на основе которого вычисляется единый эксергетический показатель — КПД т]е. КПД системы, выдающей несколько продуктов, может быть разным в зависи­ мости от того, учитываются или нет продукты, которые не используются. На­ пример, при расчете КПД воздухоразделительной установки, выдающей одно­ временно кислород, направляемый потребителю, и азот, выпускаемый в ат­ мосферу, можно в суммарную эксергию ЕЕ* включить эксергии и кислорода, и азота. КПД установки будет рассчитан верно. Но часть продукта теряется, и поэтому фактический КПД будет ниже. Значит, более правильно при таком расчете в значение ЕЕ" эксергию азота не вводить.

На практике в зависимости от целей анализа и оптимизации подсчитыва­ ется один из вариантов КПД.

таким образом, решается в полном объеме, если не считать экологического воздействия системы на окружение, которое требует дополнительного специаль­ ного рассмотрения (см. § 6 гл. 9).

Затраты, определяющие стоимость эксергии (но не ее цену, зависящую от механизма ценообразования), подсчитываются с помощью двух методик. Первая из них, денежная, основана на существующих ценах и тарифах, по кото­ рым определяются все виды затрат на входе (входах) в рассматриваемую сис­ тему. Вторая, энергетическая (точнее, эксергетическая), базируется на сумми­ ровании всех энергетических затрат, выраженных в единицах эксергии, в том числе и на материалы, их обработку, транспорт, монтаж и т. д. Не будучи столь всеохватывающей, как первая, она позволяет (при наличии надежной информа­ ции об энергозатратах на всех этапах производства) избежать недостаточной обоснованности и неустойчивости цен и тарифов. Особенно полезной такая методика оказалась при оптимизации и определении целесообразности соору­ жения энергетических объектов (см. гл. 9).

Распределение затрат в комплексном производстве

Задача распределения затрат (независимо от того, каким методом они были подсчитаны) возникает в связи с тем, что в комплексном про­ изводстве необходимо проводить калькуляцию каждого продукта в отдельнос­ ти. Анализ технологического процесса в подавляющем большинстве случаев не дает возможности для такой калькуляции, поскольку основная часть за­ трат на энергию, материалы, обслуживание и т. д. не распределена заранее не­ посредственно между продуктами. Так, на ТЭЦ затраты на топливо необходи­ мы как для получения электроэнергии, так и тепла; в воздухоразделительной установке затраты на сжатие воздуха в компрессоре одинаково нужны для получения всех продуктов разделения. Распространенные методы распределения (по массе или объему продуктов, по ценам на аналогичную продукцию, посред­ ством «отключения» какого-либо продукта, и т. д.) научно не обоснованы, так как не учитывают корректно наряду с количественными и качественные ха­ рактеристики продуктов. В результате возникают как ошибочные оценки се­ бестоимости, так и «перекосы» в ценах и тарифах, приводящие к потерям в народном хозяйстве.

Для технических систем переработки вещества и энергии эксергетический метод дает возможность учесть как количество, так и качество продуктов и тем самым подводит научную базу под методику распределения затрат в комплекс­ ном производстве (см. § 2 гл. 9).

Технико-экономическая оптимизация технических систем

Технико-экономическая оптимизация (ТЭ-оптимизация) технических систем переработки вещества и энергии предназначена для со­ вершенствования систем в процессе их проектирования и нахождения наиболее экономичных способов их эксплуатации (а в тех случаях, когда это возможно и целесообразно — их усовершенствования).

Эксергетический метод, учитывающий при расчетах стоимость эксергии, органически сочетает в себе экономические и термодинамические показатели и тем самым дает возможность решать оптимизационные задачи наиболее ко­ ротким путем посредством эксергетической технико-экономической оптимиза­ ции (ЭТЭ-оптимизации). Целевой функцией здесь служит зависимость суммар­ ных затрат на единицу эксергии конечного продукта (или продуктов) от опре­ деляющих факторов. Минимум целевой функции соответствует оптимальным характеристикам системы.

Хотя по сравнению с термодинамической оптимизацией ЭТЭ-оптимиза- ция значительно сложнее, возможные ее решения остаются те же — вариант­ ное, структурное и структурно-вариантное. Каждый из них может сочетаться с различными известными математическими оптимизационными методами.

Наибольшее распространение нашла методика структурно-вариантного подхода к ТЭ-оптимизации, разработанная в США и названная авторами «тер­ моэкономикой».

Стоимость эксергии в каждом случае может подсчитываться в денежной форме, на основе СУЗЭКС-метода (суммы удельных затрат эксергии) или по обеим методикам с последующим сопоставлением и анализом результата (см. гл. 9).

Кроме того, разрабатываются методы оптимизации и прогнозирования, основанные не на трудовой, а ресурсно-энергетической теории стоимости (см. § 7 гл. 9).

3

РАСЧЕТ ЭКСЕРГИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ

§ 1. Термомеханическая эксергия

Эксергия вещества в замкнутом объеме ( ev)

Рассмотрим закрытую систему, параметры (внутренняя энергия, энтропия, давление, объем и температура) вещества в которой при данном состоянии обозначены соответственно через и, s, р, v и Т.

В нулевом состоянии, т. е. при полном равновесии как внутри системы* так и с окружающей средой, эти параметры будут иметь значения u0.Ci s0.c* ро.о Vo.c и T0.с соответственно.

Задача определения эксергии е0 сводится к расчету максимальной работы, которую может произвести система при переходе ее от заданного внутренне­ равновесного состояния к нулевому, когда все ее параметры соответственно станут равными нулевым. Энергетическое взаимодействие системы и среды в этом случае может проходить только в двух формах — выделения (поглоще­ ния) теплоты q и совершения работы /.

Определим, какая полезная работа выполняется при каждом из этих ви­ дов взаимодействия (рис. 3.1). При обратимом переносе энтропии от рабочего тела к окружающей среде (или от окружающей среды к рабочему телу) на каж­

При изменении объема v системы работа производится непосредственно. Обозначим эту работу через 81. Однако в отличие от 6Г не вся работа 81 передается внешнему объекту, находящемуся в окружающей среде, так как часть ее бГ' = p0mCdv будет затрачена на преодоление сопротивления окружа­ ющей среды с давлением р0.с. Поэтому полезно используется только часть бТ работы б/, равная 81 — б/'", т. е.

* Здесь и в дальнейшем при суммировании элементарных количеств теплоты и работы вместо оператора d используется обозначение б, так как элементарное количество теплоты не

является полным дифференциалом. По этой же причине знак интеграла $ при суммировании элементарных количеств тепла и работы везде заменен на знак суммы 2 .