![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Ответы на вопросы 2
.doc
Контрольные вопросы к ЛР02
-
Дайте определение ИХ.
импульсная
характеристика (ИХ)
—
реакция на цифровой единичный импульс
при нулевых начальных условиях (ННУ).
-
Запишите формулу свертки.
или в области дискретного нормированного времени:
-
Запишите РУ общего вида.
или в области дискретного нормированного времени:
где:
,
—
вещественные константы —
параметры ЛДС;
,
и
—
значения задержек воздействия и
реакции соответственно;
—
константы.
-
Дайте определение рекурсивных (БИХ) и нерекурсивных (КИХ) ЛДС.
Две разновидности РУ определяет два типа ЛДС:
рекурсивную, реакция которой зависит от отсчетов воздействия и предшествующих отсчетов реакции;
нерекурсивную, реакция которой зависит только от отсчетов воздействия.
Рекурсивные и нерекурсивные ЛДС имеют соответственно бесконечную и конечную ИХ, отсюда их тождественные названия:
КИХ (FIR – Finite Impulse Response) ЛДС;
Импульсная характеристика КИХ-систем равна коэффициентам РУ (2.4):
БИХ (IIR – Infinite Impulse Response) ЛДС.
-
Дайте определение передаточной функции.
Основной характеристикой ЛДС в z-области является
называемое передаточной функцией (ПФ). Это математическое определение ПФ.
Определение передаточной функции:
Передаточной функцией ЛДС называется отношение z-изображения реакции к z-изображению воздействия при ННУ.
-
Запишите общий вид передаточной функции рекурсивной ЛДС.
Общий вид ПФ представлен дробно-рациональной функцией
-
Запишите основные разновидности передаточной функции рекурсивной ЛДС
произведение простейших множителей:
где:
,
—
соответственно k-е
нуль и полюс передаточной функции (2.6);
в общем случае нули и полюсы – попарно
комплексно сопряженные числа;
произведение множителей второго порядка с вещественными коэффициентами:
где:
,
,
,
,
—
вещественные коэффициенты;
—
количество рекурсивных звеньев 2-го
порядка;
при
четном и
при
нечетном.
сумма простых дробей:
где:
—
простой (не кратный) k-й
полюс передаточной функции (2.6);
—
коэффициент разложения при k-м
полюсе — всегда число того же типа,
что и полюс
(одновременно комплексные или
вещественные).
При
будем иметь целую часть —
вещественную константу C:
-
Запишите передаточную функцию нерекурсивной ЛДС.
для нерекурсивных ЛДС ПФ принимает вид рациональной функции
-
Чему равны коэффициенты передаточной функции нерекурсивной ЛДС?
-
Что такое нули и полюсы ЛДС?
Нулями передаточной функции называют значения z, при которых ПФ = 0.
Полюсы передаточной функции называют значения z, при которых знаменатель ПФ обращается в 0.
-
Дайте определения АЧХ и ФЧХ.
Амплитудно-частотной
характеристикой ЛДС
называется частотная зависимость
отношения амплитуды реакции к амплитуде
дискретного гармонического воздействия
в установившемся режиме.
Фазочастотной
характеристикой ЛДС
называется частотная зависимость
разности фазы реакции и фазы дискретного
гармонического воздействия в установившемся
режиме.
-
Как ЧХ связана с передаточной функцией?
частотная
характеристика (ЧХ)
связана с передаточной функцией
соотношением
-
Перечислите основные свойства АЧХ и ФЧХ.
АЧХ и ФЧХ дискретного сигнала — непрерывные функции частоты.
АЧХ и
ФЧХ дискретного сигнала — периодические
функции частоты с периодом
,
так как периодичны их аргументы:
Таким
образом, в частотной области
следствием перехода
является периодичность АЧХ и ФЧХ!
АЧХ — четная, а ФЧХ — нечетная функция частоты.
-
В какой полосе частот рассчитывают АЧХ и ФЧХ?
АЧХ и ФЧХ рассчитываются в основной полосе частот.
В шкале
основная полоса равна
В шкале
основная полоса равна
;
fд/2)
В шкале
частот
основная полоса равна
;
ωд/2)
-
Чем определяется местоположение максимумов АЧХ?
Максимум АЧХ расположен приблизительно на частоте комплексно сопряженного полюса:
-
Чем определяется местоположение минимумов АЧХ?
Минимумы АЧХ расположены приблизительно на частоте комплексно сопряженного нуля:
Минимум АЧХ будем иметь при
≠
1 (Минимумам АЧХ соответствуют
комплексно сопряженные нули,
расположенные НЕ на единичной
окружности.)
-
Чем определяется местоположение нулей АЧХ?
Нули АЧХ расположены приблизительно на частоте комплексно сопряженного нуля:
Нуль
АЧХ будем иметь при
1
(Нулям АЧХ соответствуют комплексно
сопряженные нули, расположенные на
единичной окружности.)
-
В каких точках ФЧХ имеет скачок на
?
На
частоте нуля АЧХ ФЧХ имеет
скачок на
.