Система автоматизированного моделирования стрелового крана Монография Омск

В общем случае зависимости F=f( ) строятся для случая номинальной нагрузки Qном и нагрузки 1,1Qном, полагая, что в зоне, расположенной ниже кривой для Qном, ограничитель должен разрешать работу, а выше 1,1Qном – запрещать (рис. 1.16). Зона между кривыми используется на случай возникновения всевозможных погрешностей ограничителя, в связи с чем функция отключения рассчитывается на значение приблизительно 1,05Qном.

Проведенный анализ существующих приборов безопасности грузоподъемных кранов показал, что в известных приборах до настоящего времени силы реакции опор не используются в качестве первичных измерительных информационных параметров, хотя они дают достоверную информацию об устойчивости грузоподъемного крана.

1.4. Пакеты визуального моделирования сложных динамических систем

Визуальное моделирование на ЭВМ является одним из наиболее мощных средств исследования сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты как с проектируемыми системами, так и с уже существующими системами, натурные эксперименты с которыми нецелесообразны или затруднительны. В тоже же время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, этот метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

Системы автоматизации моделирования, разработанные в 1960- 70-е годы (Simula, SLAM, НЕДИС и другие), были слишком сложны для широкого использования из-за сложности текстовой формы описания модели и отсутствия программных реализаций эффективных численных методов [4].

Пакеты визуального моделирования дают возможность пользователю вводить описание моделируемой системы в естественной для прикладной области и преимущественно графической форме (например, в буквальном смысле рисовать функциональную схему, размещать на ней блоки и соединять их связями), а также представлять результаты моделирования в наглядной форме в виде диаграмм, графиков или анимационных картин.

20

Одним из главных достоинств систем визуального моделирования является то, что они позволяют пользователю не заботится о программной реализации модели, как о последовательности исполняемых операторов, а, используя удобную среду, создавать системы и проводить эксперименты с ними. Графическая среда становится похожей на физический испытательный стенд, где пользователь имеет дело с образами реальных объектов на экране дисплея и может видеть и оценивать результаты моделирования по ходу эксперимента и, при необходимости, активно в него вмешиваться.

Еще одним важным достоинством современных пакетов автоматизации моделирования является использование технологии объект- но-ориентированного моделирования, что позволяет расширить границы применимости и повторного использования уже созданных и подтвердивших свою работоспособность моделей.

В настоящее время существует много визуальных средств моделирования [4]. Рассмотрим универсальные пакеты, позволяющие моделировать структурно-сложные динамические системы. Все эти пакеты имеют много общего: позволяют строить многоуровневые иерархические функциональные схемы, поддерживают в той или иной степени технологию объектно-ориентированного моделирования (ООМ), предоставляют сходные возможности визуализации и анимации. Отличия обусловлены тем, какой из аспектов сложной динамической системы сочтен наиболее важным.

Существующие универсальные пакеты визуального моделирования условно можно разделить на три группы [4]:

1)пакеты «блочного моделирования»;

2)пакеты «физического моделирования»;

3)пакеты, ориентированные на схему гибридного автомата. Наиболее известными пакетами «блочного моделирования» яв-

ляются [4]:

-подсистемы SIMULINK и SimMechanics пакета MATLAB (MathWorks, Inc);

-EASY5 (Boeing);

-подсистема SystemBuild пакета MATRIX (Integrated Systems,

Inc. );

-VisSim (Visual Solution).

Пакеты «блочного моделирования» ориентированы на графический язык иерархических блок-схем (рис. 1.17). Элементарные блоки являются либо предопределенными, либо могут конструироваться с помощью некоторого специального вспомогательного языка более

21

низкого уровня. Новый блок можно собрать из имеющихся блоков с использованием ориентированных связей и параметрической настройки [4].

К достоинствам этого подхода следует отнести чрезвычайную простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем, а также эффективность реализации элементарных блоков и простота построения эквивалентной системы. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, которые не отражают естественной структуры моделируемой системы.

Рис. 1.17. Моделирование динамической системы в приложении SimMechanics пакета MATLAB

К пакетам «физического моделирования» можно отнести [4]:

-«20-SIM» (Controllab Products B.V);

-Dymola (Dymasim);

-Omola, OmSim (Lund University);

-Modelica (The Modelica Design Group).

22

Пакеты «физического моделирования» позволяют использовать неориентированные и потоковые связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебродифференциальных уравнений и формул; дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений. Дискретные события могут распространяться по специальным связям. Изменение структуры уравнений возможно только косвенно через коэффициенты в правых частях (это обусловлено необходимостью символьных преобразований при переходе к эквивалентной системе) [4].

Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками пакетов «физического моделирования» являются: необходимость символьных преобразований, резко сужающая возможность описания гибридного поведения; необходимость численного решения большого числа алгебраических уравнений, значительно усложняющая задачу автоматического получения достоверного решения.

К пакетам, основанным на использовании схемы гибридного автомата, можно отнести [4]:

-Shift (California PATH);

-Model Vision Studium («Экспериментальные объектные технологии»).

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата, позволяют очень наглядно и естественно описывать гибридные системы со сложной логикой переключений. Под гибридными системами понимаются системы, у которых описывается вся совокупность допустимых, простых, в некотором смысле, частных поведений (возможно, это будет иерархическая структура), и указываются правила переключения с одного поведения на другое [4].

В пакетах, основанных на использовании схемы гибридного автомата, пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. К недостаткам этого подхода можно отнести то, что необходимость определения эквивалентной системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные связи, а также избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

23

2. МЕТОДИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТРЕЛОВЫХ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ КРАНОВ

2.1. Анализ стрелового грузоподъемного крана как сложной динамической системы

СГК являются наиболее распространенным видом подъемнотранспортных машин. Область их использования в промышленности значительно расширилась в связи с применением новых видов стрелового оборудования, выносных опор, совершенствования привода и повышением мобильности машин, внедрением электронных средств управления, в том числе на базе микропроцессорной техники [3; 7; 16].

Учитывая лишь наиболее существенные признаки, можно классифицировать СГК на следующие виды [3; 7]:

-по назначению: краны общего назначения и краны специальные (промышленные, аварийные, пожарные, военные, портовые, краны с навесным оборудованием и др.);

-по типу крановых шасси: на автомобильном шасси, пневмоколесном и гусеничном ходу, на специальном шасси автомобильного типа и короткобазовом шасси;

-по типу привода: краны с механическим, электрическим, гидравлическим приводом;

-по типу движителей: краны пневмоколесные и гусеничные;

-по типу стрел: с ферменной стрелой и с телескопической стре-

лой;

-по проходимости: краны высокой, ограниченной и универсальной проходимости;

-по количеству и расположению кабин управления: краны с кабиной только на поворотной платформе, с кабиной только на шасси, с кабинами на поворотной платформе и шасси;

-по наличию дополнительных устройств повышения грузоподъемности (УПГ): краны, снабженные УПГ; краны без УПГ.

Стреловые краны имеют подобные конструктивные элементы: неповоротную часть (шасси или платформу); поворотную часть; стрелу и кабину (кабины) водителя. Автомобильные краны составляют основную группу самоходных кранов (рис. 2.1).

24

пасности информируют машиниста о параметрах работы крана и производят автоматическое отключение механизмов при перегрузке.

Динамическая система «СГК»

Объект управления (грузоподъемный кран)

Выход

Вход 3

Механическая подсистема

4 2

Подсистема гидропривода

5 6

Подсистема

контроля

устойчивости

Рис. 2.2. Структурная схема динамической системы грузоподъемного крана: 1-2 – внутренние управляющие воздействия; 3 – внешние возмущающие воздействия; 4 – внутренние возмущающие воздействия; 5-6 – информация о контролируемых внешних и внутренних возмущениях; 7 – внешние управляющие воздействия; 8 – информация об отклонениях и о работе системы (обратная связь)

Анализ динамических процессов в кранах и их механизмах в общем виде сложен, т.к. колеблющаяся система крана состоит из большого числа масс и упругих элементов, а характер развития процесса зависит еще и от начальных условий.

Математическое моделирование позволяет решать задачи проектирования систем СГК, исследования динамических процессов, анализа аварийных ситуаций.

26

Математическое моделирование позволяет от реального объекта перейти к его математической модели, т.е. идеализировать объект, абстрагироваться от его частных особенностей и выделить те свойства, которые представляются наиболее существенными для решения поставленных задач.

Определение структуры СГК как сложной динамической системы позволяет оценить:

-какие структурные единицы (подсистемы, элементы) и какие связи войдут в модель;

-какие законы, характеристики, параметры, свойственные выбранным структурным единицам, необходимо учесть в модели.

На основе анализа СГК как динамической системы можно выделить следующие этапы автоматизированного построения модели СГК:

1) декомпозиция системы на подсистемы; 2) построение модели механической подсистемы, т.е. автомати-

зированное составление уравнений движения механической подсистемы;

3) построение модели подсистемы гидропривода, т.е. автоматизированное составление уравнений динамики подсистемы гидропривода;

4) задание управляющих и возмущающих воздействий;

5) задание параметров моделирования (численных значений коэффициентов времени, шага интегрирования, параметров вывода результатов и т.д.);

6) задание начальных условий;

7) композиция динамической системы;

8) проведение вычислительного эксперимента.

2.2.Методика автоматизированного моделирования механической подсистемы стрелового грузоподъемного крана

Несмотря на многообразие конструкций СГК все они могут быть представлены в виде шарнирно-сочлененных многозвенников, звеньями которых являются базовая машина, поворотная платформа, стрела, телескопическое звено, тросовая подвеска с крюковой обоймой и грузом.

В общем случае при описании механической подсистемы СГК приняты следующие допущения [8; 13; 14; 15]:

27

3х3, задающая поворот одной локальной системы координат в другую.

Z

Z2

Х2

Y Y2

О1 Х1

Y1

Рис. 2.3. Преобразование координат в трехмерном пространстве

Для определения углового положения одной системы координат О2X2Y2Z2 относительно другой О2X1Y1Z1 используется преобразование Эйлера, состоящее в проведении трех последовательных элементарных поворотов (рис. 2.4) [8]:

1)поворот системы координат О2X1Y1Z1 вокруг оси Z1 на угол (получим систему координат О2X Y Z , Z Z1);

2)поворот системы координат О2X Y Z вокруг оси X на угол (получим систему координат О2X Y Z , X X );

3)поворот системы координат О2X Y Z вокруг оси Y на угол

(получим систему координат О2X Y Z О2X2Y2Z2, Y2 Y ).

Вкачестве положительных значений углов , , принят поворот против часовой стрелки.

Таким образом, матрица, задающая преобразование одной локальной системы координат в другую, будет иметь вид [14; 15; 20]:

29