Лабораторные работы ФХОТ / Лабораторная работа 2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №2

«Моделирование диаграмм состояния с ограниченной растворимостью компонентов (полупроводник – примесь)»

Студенты гр. 6281 ___________________ Гагарина А.Ю.

___________________ Нарецкая О.А.

Преподаватель ___________________ Максимов А.И.

Санкт-Петербург

2018

Цель работы: изучение фазовых равновесий в бинарной системе «полупроводник-примесь» методом компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальные Т-х-диаграммы состояния; расчет спинодалей и определение областей устойчивого и метастабильного состояния твердых растворов в заданной системе.

Исходные данные:

Рисунок 1. Исходная Т-х-проекция фазовой диаграммы состояния в крупномасштабном виде (система Ge-Au).

Таблица 1. Исходные данные, часть 1

Tпл (Ge), K	Tпл(Au), K	Hпл (Ge), Дж	Нпл(Au), Дж	а (Ge), нм	Tэвт, К	Xb эвт, мол.дол
1210,4	1336	36945	12364	0,5657	633,15	0,73

Таблица 2. Исходные данные, часть 2

T1, K	Xbl, мол.дол.
1173	0,1
1073	0,26
973	0,4
923	0,45
883	0,5
833	0,55
783	0,6
730	0,65

Таблица 3. Табличные данные параметров межатомного взаимодействия

Рисунок 2.

Обработка результатов

Рисунок 3. Линия ликвидуса на Т-х-проекции диаграммы состояния системы Ge-Au.

Таблица 4. Оптимальные значения параметров межатомного взаимодействия в твердом и жидком растворах.

, Дж/моль	, Дж/моль
-19890	117918

2. Построение линии ликвидуса в рамках модели идеального жидкого раствора. Сравнительный анализ линий ликвидуса для идеального, регулярного и квазирегулярного растворов.

Для идеального раствора

, где

Таблица 5

, мол.дол.	, K
0	1210,4
0,1	1176,64806
0,2	1141,07757
0,3	1103,266049
0,4	1062,617232
0,5	1018,244879
0,6	968,7355363
0,73	892,3152743

Рисунок 4. Линии ликвидуса для идеального раствора.

Рисунок 5. Линия ликвидуса системы Ge-Au в рамках модели регулярного раствора.

Рисунок 6. Линия ликвидуса системы Ge-Au в рамках модели квазирегулярного раствора.

Сравнивания линии ликвидуса, полученные при построении идеального (рассчитанного самостоятельно), регулярного и квазирегулярного моделей раствора (рассчитанных в программе), можно заметить, что в рамках лабораторной работы наиболее удобной моделью для описания экспериментальных данных для жидкого раствора является модель регулярного раствора, так как она наиболее точно описывает полученные экспериментальные данные. Модель идеального раствора для описания полученных результатов подходит меньше всего.

3. Расчет и построение концентрационных зависимостей коэффициентов активностей компонентов в твердом растворе при T=921,8 K в пределах области растворимости, а также жидком растворе во всем диапазоне составов.

Ws = 117918 Дж/моль

Для идеального раствора:

Рисунок 7. Расчетная диаграмма состояния в логарифмическом масштабе (расчетная линия солидуса выделена).

Таблица 6.

, мол.дол.	In
0,000000453	3,15892E-12	1,00000000000316	4,53E-07
0,000000679	7,09712E-12	1,00000000000710	6,79E-07
0,000000453	3,15892E-12	1,00000000000316	4,53E-07
0,000000181	5,04312E-13	1,00000000000050	1,81E-07
2,26E-08	7,86247E-15	1,00000000000001	2,26E-08
6,79E-09	7,09712E-16	1,00000000000000	6,79E-09

Рисунок 8. Концентрационная зависимость коэффициента активности Ge в твердом растворе в пределах области растворимости – сплошная линия, для идеального раствора – пунктирная.

Рисунок 9. Концентрационная зависимость активности Ge в твердом растворе в пределах области растворимости (линия совпадает для концентрационной зависимости для модели идеального раствора).

Рисунок 10. Концентрационная зависимость коэффициента активности Au в твердом растворе в пределах области растворимости.

Рисунок 11. Концентрационная зависимость активности Au в твердом растворе в пределах области растворимости.

Рисунок 12. Концентрационная зависимость активности для идеального раствора Au.

Для жидкого раствора:

T==1210,4 K

Рисунок 13. Концентрационная зависимость коэффициента активности для Ge в жидком растворе и аналогичная зависимость для модели идеального раствора.

Рисунок 14. Концентрационная зависимость активности Ge в жидком растворе и аналогичная зависимость для идеального раствора.

Рисунок 15. Концентрационная зависимость коэффициента активности для Au в жидком растворе и аналогичная зависимость для идеального раствора.

Рисунок 16. Концентрационная зависимость активности для Au в жидком растворе и аналогичная зависимость для идеального раствора.

4. Расчет равновесного коэффициента распределения компонента Au (примесь).

Из графиков 2 и 6 находим, что:

6,31* мол.дол.

0,84 мол.дол.

7,51*

(1-6,31* мол.дол.

0,47 мол.дол.

2,13

5. Расчет и построение спинодалей в диапазоне температур от комнатной до температуры плавления Ge.

Диапазон температур: от до

Таблица 7.

T, К	Xc1, мол.дол.	Xc2, мол. дол.	Х, мол. дол.	Tэвт, К
293	0,9895669	0,0104331	0	633,15
500	0,98205998	0,01794002	0,2	633,15
700	0,974694169	0,025305831	0,4	633,15
900	0,967212248	0,032787752	0,5	633,15
1100	0,959608545	0,040391455	0,6	633,15
1150	0,957687881	0,042312119	0,8	633,15
1210,4	0,955356916	0,044643084	1	633,15

Рисунок 17. Положение спинод в заданном диапазоне температур.

Рисунок 18. I – область абсолютно неустойчивого раствора, II - метастабильного, III - стабильного.

Вывод: в процессе лабораторной работы были проведены исследования фазовых равновесий в бинарной системе «полупроводник-примесь» (Ge-Au) методом компьютерного моделирования, рассчитаны параметры межатомного взаимодействия.

В качестве адекватно описывающей состояние системы для жидкого раствора была выбрана модель регулярного раствора. Графики, соответствующие этой модели, наиболее точно совпадают с экспериментальными результатами (рис. 4). В данной модели раствора межатомный параметр взаимодействия не зависит от температуры и состава раствора и является константой. Аналогичная модель была использована и для того, чтобы качественно описать твердые растворы.

Также в процессе работы были определены области устойчивого, метастабильного и лабильного состояния твердых растворов в заданной системе (рис. 17). Лабильное (абсолютно неустойчивое) состояние раствора наблюдается в области между двумя спинодалями (вторая производная свободной энергии Гиббса меньше нуля), то есть в этой области будет происходить расслаивание жидкого раствора. Область метастабильного раствора находится между спинодалью и линией ликвидуса, после которой располагается область устойчивого раствора.