704_Mikushin_A.V._Skhemotekhnika_mobil'nykh_radiostantsij_

1.2. Виды модуляции, применяемые в мобильных радиостанциях

Очень важной характеристикой модуляции является ее спектральная эффективность. Спектральная эффективность цифровой модуляции определяется как отношение количества переданных бит в единицу времени к полосе частот, занимаемую каналом связи.

Наиболее известные виды цифровой модуляции приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Виды цифровой модуляции

Каждый из видов модуляции, приведённых в таблице 1.1, подходит для своего, особого применения. Обычно виды модуляции с передачей двух или более бит в одном символе требуют большего отношения сигнал/шум для одной и той же вероятности ошибки по сравнению с двоичными видами модуляции. Кроме того, при применении в системе мобильной радиосвязи, недвоичные виды модуляции обычно требуют применения усилителя мощности с большей линейностью.

Большинство видов модуляции, приведённых в таблице 1.1, являются синхронными. При скорости передачи данных большей 1200 бит/с или при подверженности среды передачи сигнала воздействию замираний синхронные методы передачи данных получают преимущество перед асинхронными. Синхронная передача данных характеризуется присутствием сигнала синхронизации данных, который можно выделить непосредственно из передаваемого сигнала.

Ещё одной важной характеристикой канала передачи данных является его полоса частот. Цифровые модулированные данные с резкими переходами из нуля в единицу и из единицы в ноль приводят к спектру с богатым содержанием гармоник, что неприемлемо для радиосигнала. Следовательно, предпочти-

11

тельны виды цифровой модуляции, которые занимают минимальную полосу частот.

Как подразумевалось ранее, процесс цифровой модуляции преобразует изменение состояния данных в изменение фазы, частоты, амплитуды или изменение всех трёх параметров несущего колебания.

После сглаживания переходов (неоднородностей) фазы, частоты или амплитуды, проведя частотный анализ полученного несущего колебания, мы можем увидеть, что полоса частот, занимаемая им в эфире, сокращается.

Целое семейство видов модуляции, называемое сигналами с непрерывной фазой (CPM), минимизирует спектр передаваемого сигнала за счет исключения разрыва фазы. Изменение состояния сигналов с непрерывной фазой характеризуется плавным изменением фазы и частоты, в то время как амплитуда несущей остаётся постоянной (т.е. это фазовая или частотная модуляция).

Для сравнения эффективности разных типов цифровой модуляции необходимо четко определить разницу между понятиями битовой и символьной скорости. Ширина полосы частот, занимаемых сигналом в канале связи, зависит от символьной, а не от битовой скорости. В то же время битовая скорость связана с символьной следующим выражением:

Битовая скорость совпадает с частотой тактовой синхронизации битового потока системы. Символьная скорость меньше битовой скорости на количество бит, которые могут быть переданы одним символом. Символьную скорость передачи данных измеряют в бодах, поэтому иногда символьную скорость называют также бодовой скоростью. Битовую скорость измеряют в бит/с. Достаточно часто этот параметр заменяют бодами, однако это справедливо только для двоичных видов модуляции.

1.2.1. Частотная модуляция

Простейшим видом модуляции с постоянной амплитудой является двоичная частотная модуляция FSK. При этом типе модуляции полезный сигнал формируется из отрезков двух синусоид:

где сигнал s1 используется для передачи логического нуля, а сигнал s2 – для передачи логической единицы.

Структурная схема модулятора, реализующая такой вид частотной модуляции, приведена на рисунке 1.8.

12

Так как начальная фаза генераторов никак не связана друг с другом, то этот вид модуляции получил название модуляции с разрывной фазой. Кроме того, в этом виде модуляции начальные фазы частот 1 и 2 некогерентны по отношению к модулирующему сигналу, поэтому такой вид модуляции часто называют некогерентной ЧМ. Однако, справедливости ради, следует отметить, что некогерентной может быть и частотная модуляция с непрерывной фазой.

cos( 1t)

Выход FSK

cos( 1t)

Вход двоичных данных Рисунок 1.8. Частотный модулятор с разрывной фазой

В качестве примера использования некогерентной частотной модуляции можно привести стандарт CCITT V.21 (скорость передачи данных 300 Бод). В стандарте CCITT V.21 используются частоты f1=1080 Гц и f2=1750Гц. Некогерентная модуляция применяется и для других низкоскоростных систем передачи данных, где полоса пропускания канала не является проблемой.

Многопозиционная частотная модуляция (MFSK).

В приведённой на рисунке 1.8 схеме для реализации двухпозиционной модуляции использован двухвходовый коммутатор. Точно таким же образом можно построить и модулятор многопозиционной частотной модуляции. В этом случае будет использовано большее количество синусоидальных генераторов, а для управления коммутатором потребуется многоразрядное двоичное число.

Сигналы в многопозиционной частотной модуляции могут быть описаны в соответствии со следующим выражением:

где s1 используется для передачи первого состояния символа; s2 – для передачи второго состояния символа;

sN – для передачи N-го состояния символа.

Использование многопозиционной частотной модуляции позволяет реализовать высокочастотный сигнал с постоянной амплитудой. Такой сигнал позволяет строить радиопередатчики с максимальным кпд, так как при использовании сигнала с постоянной амплитудой, усилитель мощности радиопередатчика работает в оптимальном режиме.

13

На практике получила распространение двойная частотная модуляция – ДЧТ (C4FM) использующаяся в режиме с непрерывным изменением фазы сигнала. В этом виде модуляции используется четыре значения частоты несущего колебания. Таким количеством частот можно передать два символа в течение длительности одного символа.

Дальнейшее увеличение количества частот в радиоканале не имеет смысла, так как это приводит к неоправданному расширению спектра сигнала. Ширина спектра сигнала расширяется пропорционально количеству частот, а количество одновременно передаваемых бит растет пропорционально двоичному логарифму от количества использованных частот.

Частотная модуляция с непрерывной фазой (CPFSK).

Описанные модуляторы с разрывной фазой приводят к расширению занимаемого сигналом частотного спектра за счёт резкого изменения фазы передаваемого сигнала в момент переключения генераторов.

Метод формирования сигнала с частотной модуляцией, альтернативный показанному на рисунке 1.8, использует для формирования частотной (FSK) модуляции генератор, управляемый напряжением (ГУН) или частотный модулятор. Ключевой особенностью ГУН является мгновенное изменение частоты, пропорциональное модулирующему сигналу m(t), при этом фаза должна быть пропорциональна интегралу модулирующего сигнала. В математической форме передаваемый сигнал можно записать в виде следующего выражения:

(t) – мгновенная фаза, зависящая от модулирующего сигнала m(t).

Применив уравнение Эйлера для комплексной экспоненты, перепишем уравнение (1.4) в следующем виде:

Здесь m(t) – это модулирующий сигнал, а K – коэффициент пропорциональности. Подставляя уравнение, описывающее изменение фазы (1.6), в урав-

14

нение несущего колебания (1.5) получим выражение для несущего колебания с частотной модуляцией с непрерывной фазой (CPFSK).

В случае, когда модулирущий сигнал m(t) является биполярным сигналом, при этом логическая единица представляется напряжением +U, а логический ноль – напряжением –U, этот сигнал может быть записан в виде следующего выражения:

m(t) Sn r(t nT )

где Sn = ±1 –соответствует полярности входных двоичных данных;

r(t) –прямоугольный импульс длительностью T и амплитудой 1/2T.

Пример временной диаграммы и спектра модулирующего сигнала приведен на рисунке 1.9. Такой сигнал обычно называется двоичным сигналом без возврата к нулевому потенциалу (NRZ).

Рисунок 1.9. Временная диаграмма и спектр модулирующего сигнала (NRZ)

15

Подставив выражение модулирующего сигнала (1.8) в уравнение изменения фазы несущего колебания (1.6), получим выражение для фазы генерируемого колебания.

(t) K Sn r( nT )d

Перепишем это выражение в следующем виде:

Для интервала передачи одного символа 0 ≤ t < T выражение (1.10) можно упростить:

Используя результирующее выражение (1.12), выражение частотно модулированного сигнала с непрерывной фазой (1.7) может быть записано в следующем виде:

Схема модулятора частотной модуляции с непрерывной фазой (CPFSK) приведена на рисунке 1.10. Это просто генератор, управляемый напряжением. Подавая на вход этого генератора двоичные данные в коде NRZ, на выходе можно получить частотную модуляцию с непрерывной фазой. Необходимо отметить, что для реализации четырёхпозиционной ДЧТ на вход этой схемы достаточно подавать четырёхуровневый цифровой сигнал.

ГУН

Рисунок 1.10. Частотный модулятор с непрерывной фазой

16

Заметим, что передаваемый сигнал с непрерывной фазой можно одновременно рассматривать и как частотную и как фазовую модуляцию несущего колебания с частотой с. Это определяется выражением (1.13). Временная диаграмма изменения частоты несущего сигнала для случая модуляции несущей частоты двоичным сигналом приведены на рисунке 1.11.

Рисунок 1.11. Временная диаграмма изменения частоты в зависимости от модулирующего сигнала при частотной модуляции (FSK)

Соответствующее данному модулирующему колебанию изменение фазы несущего колебания приведено на рисунке 1.12.

Рисунок 1.12. График изменения фазы несущего колебания в зависимости от модулирующего сигнала при частотной модуляции (FSK)

17

На этом рисунке видно, что при положительной девиации частоты фаза несущего колебания растет с постоянной скоростью, а при отрицательной девиации частоты фаза несущего колебания с той же скоростью уменьшается. Скорость изменения фазы несущего колебания определяется выражением:

t KSn 2T

В результате, при определенных условиях, приемник цифрового сигнала CPFSK можно строить либо как приемник ортогональных сигналов (частотная модуляция), либо как приемник противоположных сигналов (фазовая модуляция). Наибольшее распространение при построении цифровых радиоканалов получил один из подвидов CPFSK – модуляция с минимальным разносом ча-

стот (MSK).

Модуляция с минимальным разносом частот MSK.

Для решения проблемы частотного ресурса требуется использовать сигналы с минимальной полосой, поэтому требуется обеспечить минимальный разнос частот при использовании несущего колебания с частотной модуляцией. При реализации цифрового радиоканала, для повышения помехоустойчивости приема ЧМ сигнала необходимо, чтобы отрезки синусоид, соответствующие разным символам, были некоррелированы между собой. Отсутствие корреляции между сигналами x(t) и y(t) определяется следующим выражением:

Записав сигналы посылок для сигнала с частотной модуляцией в соответствии с выражениями (1) и (2) можно выразить их взаимную корреляционную функцию в виде следующего выражения:

T

cos( 1 t) cos( 2 t)dt 0

Выполнив интегрирование выражения (1.15) получим следующую формулу для частотно-модулированных сигналов с нулевой взаимной корреляцией:

Проанализировав полученное выражение можно сделать вывод, что если частоты передачи нуля и единицы выбрать таким образом, чтобы разнос частот fd был равен k/(2T), то взаимная корреляция этих сигналов будет равна нулю.

18

Минимальный разнос частот при этом будет 1/2T. Модуляция именно с таким разносом частот передачи нуля и единицы получила название MSK.

Описанная ситуация иллюстрируется рисунком Теперь вернемся к анализу выражения (1.13). В этом выражении пиковая

девиация частоты генератора управляемого напряжением определяется коэффициентом пропорциональности K. Определим связь между этим коэффициентом пропорциональности и разносом частот передачи нуля и единицы. Для этого запишем коэффициент пропорциональности в следующем виде:

Произведение fd T обычно называется индексом модуляции h. Подставив коэффициент пропорциональности K = 2 h в выражение (1.13), получим следующее выражение для сигнала с частотной модуляцией:

В случае формирования сигнала с MSK, индекс модуляции оказывается равным h = 0,5. В результате выражение (1.18) можно переписать в следующем виде:

Отсюда можно определить частоту передачи единицы (Sn = +1). При этом несущее колебание сдвигается вверх по частоте на величину 1/4T:

Точно так же определяется частота передачи нуля (Sn = –1). В этом случае несущее колебание сдвигается вниз по частоте на величину 1/4T:

Выражения (1.20) и (1.21) обращают в ноль первую составляющую уравнения (1.16), так как:

19

Теперь определим, каково должно быть значение несущей частоты для получения нулевого значения взаимной корреляции между сигналами. Для этого запишем выражение для несущей частоты MSK сигнала:

Подставив выражения (1.22) и (1.23) в уравнение (1.16) получим следующее выражение:

Решив это уравнение, получим выражение для несущей частоты MSK сигнала:

где k – целое число.

Выражение (1.25) означает то, что модуляция MSK является синхронным форматом передачи данных. Это обусловлено тем, что несущая частота MSK сигнала жестко синхронизирована с модулирующим сигналом. В результате на приемном конце можно из несущего колебания выделить частоту синхронизации передаваемых символов.

Теперь рассмотрим спектральные характеристики MSK сигнала. Частотная зависимость спектра сигнала описывается выражением (1.22). Благодаря тому, что боковые лепестки спектров сигналов нуля и единицы при разносе частот,

равному T , противофазны друг другу, они вычитаются.

20