704_Mikushin_A.V._Skhemotekhnika_mobil'nykh_radiostantsij_
.pdf
Эта ситуация поясняется рисунком 1.13.
Рисунок 1.13. Формирование спектра MSK сигнала
На этом рисунке приведены зависимости, описываемые уравнением (1.22). Рисунок позволяет оценить процесс суммирования энергии в основном спектральном лепестке и вычитание энергии в боковых лепестках спектра полезного сигнала. Спектр мы обычно оцениваем без учета фазы спектральных составляющих, по модулю. Поэтому суммарную энергию, показанную на рисунке 1.13, следует отразить относительно нуля по оси абсцисс.
В инженерных расчетах для оценки спектра сигнала обычно применяется логарифмический масштаб. Он позволяет анализировать слабые спектральные составляющие на фоне мощного полезного сигнала. Спектр MSK сигнала, выраженный в децибелах приведен на рисунке 1.14.
Рисунок 1.14. Спектр MSK сигнала
21
Фаза несущего колебания в MSK сигнале при передаче двоичной информации изменяется точно так же как это показано на рисунке 6. Отличаться будет только абсолютное значение набега фазы за длительность символа модулирующего колебания. При индексе модуляции m = 0.5 за время передачи одного символа фаза несущего колебания успевает измениться на угол 90 . Решетка переходов фазы в MSK сигнале на протяжении двух символьных периодов приведена на рисунке 1.15.
Рисунок 1.15. Решетка переходов фазы в MSK сигнале
Обратите внимание, что два возможных значения фазы несущего колебания в отсчетной точке на одном временном интервале отличаются от двух возможных значений фазы несущего колебания отсчетной точке на соседнем интервале на 90 . Рассмотренная ситуация может быть проиллюстрирована на векторной диаграмме, приведенной на рисунке 1.16.
Q
передача ‘1’
I
передача ‘0’
Рисунок 1.16. Векторная диаграмма сигнала MSK
22
Конец вектора, отражающий амплитуду несущего колебания на рисунке 9, в сигнале частотной модуляции может двигаться строго по окружности. На этом рисунке пара состояний сигнала показана пустыми кружочками, а пара состояний сигнала на соседнем символе – заполненными.
Рассмотренные диаграммы показывают, что при разработке радиоприемного устройства можно применить схему фазового детектора. Принимаемые двоичные символы в отсчетных точках будут отличаться друг от друга по фазе на 180 .
Модуляция FFSK
Несколько лет назад возникла проблема, связанная с необходимостью передачи огромного потока данных по радиоканалу и отсутствием специализированной аппаратуры передачи данных. В то время уже имелся парк радиостанций, предназначенных для передачи аналоговых сигналов в канале тональной частоты 0,3 ... 3,4 кГц.
Решением проблемы стало применение цифровых модемов, работающих на поднесущей частоте. Основным требованием к таким радиомодемам стало условие формирования цифрового сигнала со спектром, лежащим в диапазоне частот от 300 до 3400 Гц.
Это привело к созданию двух стандартов модуляции поднесущей MSK для каналов тональной частоты, которые получили отдельное название – FFSK. Для скорости передачи 1200 бит/с частота передачи нуля выбрана 1200 Гц, частота передачи единицы выбрана 1800 Гц. Временные диаграммы модулирующего сигнала и, соответствующего ему сигнала FFSK, приведены на рисунке 1.17.
Рисунок 1.17. Временные диаграммы сигнала FFSK 1200 бит/с
23
Как было определено в предыдущем разделе, это эквивалентно модуляции поднесущей частоты 1500 Гц с девиацией 300 Гц. Для определения спектра данного сигнала можно представить его как сумму двух амплитудномодулированных сигналов с центральными частотами 1200 и 1800 Гц. Как известно, спектр (16) таких колебаний описывается формулой sin(x)/x. Спектры АМ сигналов с центральными частотами 1200 и 1800 Гц со скоростью передачи 1200 бит/с, а также сумма этих спектров в линейном масштабе, приведены на рисунке 1.18.
Рисунок 1.18. Формирование спектра FFSK 1200
На этом же рисунке штриховой линией приведен график суммы данных сигналов. Как видно из рисунка, спектры суммируются в диапазоне частот от 1200 до 1800 Гц, достигая максимума на центральной частоте 1500 Гц. В остальном диапазоне частот спектральные составляющие вычитаются. Это обеспечивает большую скорость спада боковых лепестков спектра (12 дБ/окт).
Результирующий энергетический спектр сигнала FFSK 1200 в логарифмическом масштабе приведен на рисунке 1.19.
24
Рисунок 1.19. Спектр сигнала FFSK 1200 в логарифмическом масштабе
Для скорости передачи 2400 бит/с частота передачи нуля выбрана 1200 Гц, а частота передачи единицы выбрана 2400 Гц. Как было определено в предыдущем разделе, это эквивалентно модуляции поднесущей частоты 1800 Гц с девиацией 600 Гц. Временные диаграммы модулирующего сигнала и, соответствующего ему сигнала FFSK-2400, приведены на рисунке 1.20.
Рисунок 1.20. Временные диаграммы сигнала FFSK 2400 бит/с
Спектры АМ сигналов с центральными частотами 1200 и 2400 Гц со скоростью передачи 2400 бит/с, а также сумма этих спектров в линейном масштабе, приведены на рисунке 1.21, а результирующий энергетический спектр сигнала FFSK 2400 в логарифмическом масштабе – на рисунке 1.22.
25
Рисунок 1.21. Формирование спектра FFSK 2400
Рисунок 1.22. Спектр сигнала FFSK 1200 в логарифмическом масштабе
Конкретный выбор частот, кратных скорости передачи данных позволил осуществлять формирование отрезков синусоид с непрерывной фазой просто из табличных значений. Для этого не требуется большая производительность процессора, поэтому не обязательно в качестве FFSK модуляторов и демодуляторов использовать сигнальные процессоры. В радиотехнических устройствах с FFSK сигнализацией часто для этой цели используются платы с применением обычных микроконтроллеров.
26
Модуляция GMSK.
Частотная модуляция с минимальным разносом частот MSK позволяет уменьшить ширину полосы частот, занимаемых цифровым радиосигналом в эфире. Однако даже этот вид модуляции не удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к современным радиосистемам мобильной связи. Обычно сигнал MSK в радиопередатчике дофильтровывают обычным фильтром, что приводит к возникновению межсимвольных искажений. Именно поэтому появился еще один вид модуляции с еще более узким спектром радиочастот в эфире.
Сужение полосы занимаемых частот удалось достигнуть за счет предварительной фильтрации модулирующего сигнала фильтром низкой частоты с Гауссовской импульсной и частотной характеристиками. Ширина спектра сигнала GMSK определяется произведением длительности передаваемого символа на полосу пропускания Гауссовского фильтра BT. Именно полосой пропускания B и отличаются различные виды GMSK друг от друга.
Импульсная характеристика Гауссовского фильтра описывается следующей формулой:
|
|
|
|
( Bt ) 2 |
|
h(t) B |
2 |
|
|
||
e ln(2) |
|
||||
ln(2) |
|
||||
|
|
, |
(1.26) |
||
|
|
|
|||
где B – полоса пропускания фильтра по уровню 3 дБ.
График импульсной характеристики Гауссовского фильтра с BT=0,7, рассчитанного для скорости модуляции 19,2 кБод приведен на рисунке 1.23.
Рисунок 1.23. График импульсной характеристики Гауссовского фильтра
Время по оси t отложено в секундах. График амплитудно-частотной характеристики этого Гауссовского фильтра приведен на рисунке 1.24.
27
Рисунок 1.24. График амплитудно-частотной характеристики Гауссовского фильтра
Проведя на этом графике линию по уровню 3 дБ, мы получим полосу пропускания, равную 13,5 кГц. Эта полоса в 0,7 меньше значения 19,2 кБод. График девиации частотно-модулированного сигнала, приведен на рисунке 1.25.
Рисунок 1.25. Девиация частоты сигнала GMSK c BT = 0.7
Форма этого сигнала определяется напряжением на выходе Гауссовского фильтра, а значение девиации – индексом модуляции m. Для GMSK индекс модуляции m=0,5. Соответственно для выбранной в качестве примера скорости передачи 19,2 кБод, девиация частоты будет равна 4,8 кГц. Частота передачи нуля в этом сигнале будет отличаться от частоты передачи единицы на 9,6 кГц
– в два раза меньше скорости передачи символов Чем меньше полоса пропускания гауссовского фильтра, тем уже полоса
радиосигнала, но при этом возрастают межсимвольные искажения в GMSK радиосигнале. Пример такого GMSK сигнала с полосой BT=0,3, приведен на рисунке 1.26.
28
Рисунок 1.26. Девиация частоты сигнала GMSK c BT = 0.3
На рисунке отчетливо видно, что девиации 4,8 кГц сигнал GMSK достигает только при передаче не менее трех одинаковых символов. При передаче последовательности нулей и единиц девиация сигнала не успевает достигнуть номинального значения. На приведенном графике видно, что девиация в этом случае получается чуть больше двух килогерц. При передаче двух нулей или двух единиц девиация только немного не достигает значения 4,8 кГц.
Межсимвольные искажения обычно устраняются эквалайзером или сверточным декодером на приемном конце радиотракта. Преимуществом использования GMSK модуляции является постоянный уровень радиосигнала, что позволяет использовать в радиопередатчике нелинейный усилитель мощности.
Рисунок 1.27. Квадрат напряжения на выходе частотного детектора при приеме сигнала GMSK c BT = 0.7
29
Спектр сигнала GMSK для двух значений коэффициента BT приведен на рисунке 1.28. Для сравнения на этом же рисунке приведены спектры сигналов частотной модуляции с минимальным разносом частот MSK и четырехпозиционной фазовой модуляции. Спектр четырехпозиционной фазовой модуляции показан для случая, когда исходный модулирующий сигнал не подвергался предварительной обработке фильтром Найквиста.
Рисунок 1.28. Спектр модуляции GMSK в сравнении со спектром частотной модуляции с минимальным сдвигом частот MSK
К сожалению, в точках взятия отсчетов сигнал GMSK зависит от предыдущих значений передаваемого сигнала. Это вызвано действием гауссовского фильтра, формирующего спектр сигнала GMSK. В результате помехоустойчивость сигнала GMSK ниже по сравнению даже с помехоустойчивостью сигнала MSK. Конкретное значение помехоустойчивости сигналов GMSK сильно зависит от произведения BT. Пример зависимости вероятности ошибки приема сигнала GMSK в зависимости от отношения сигнал/шум на входе решающего устройства приведен на рисунке 1.29.
30