SPIRIT синтез

Министерство образования Российской Федерации

Томский политехнический университет

Кафедра теоретической и прикладной механики прикладной механики

Пояснительная записка

К курсовому проекту по теории машин и механизмов

Синтез плоского кулачкового механизма

Выполнил студент группы 4В11

Москвитин П.А.

Руководитель профессор

Ан И Кан

Томск 2003г.

Содержание

3. Синтез плоского кулачкового механизма……………………………………………………………………………………………………...3

3.1. Масштаб закона движения кулачка…………………………………………………………………………….…………………………………….3

3.2. Масштабы графиков первой производной………………………………….……………………………………….…………………………..4

3.3. Масштабы графиков второй производной……………………………………….…………………………………………..……………......4

3.4. Выбор минимального радиуса кулачковой шайбы ………………………………..…………………………..………………………...5

3.5. Обоснование метода профилирования кулачка…………………………………..……………………………………..………………….5

3.6. Выбор радиуса ролика………………………………………..…………………………..…………………………..……………………………………………..5

3.7. Силовой расчёт……… …………………………..…….……………………..…………………………..……….…………………………………………………….6

Вывод……………………………………………..…………………………..…………………………..…………………………………………………………………………..7

Список литературы………………..…………………………..…………………………..………………………………………………………………………….8

3. Синтез плоского кулачкового механизма

1. Масштаб закона движения кулачка

Вычерчивается в масштабе график: S_c=S_c( ).

Для коромыслового толкателя линейное перемещение точки С конца толкателя:

S_c= мм.

где L - длина коромысла, мм,

- размах (ход) коромысла в радианах:

.

.

В зависимости от формата выбираем линейный масштаб перемещения (мм/мм). Тогда высота графика h будет:

Этот график одновременно будет являться и графиком углового перемещения коромысла по углу поворота кулачка т. е. в масштабе:

1/мм (рад/мм)

Масштабы по оси абсцисс:

угловой масштаб , 1/мм.

1/мм.

При заданной частоте вращения кулачка n об/мин масштаб времени:

с/мм,

где L – длина графика S - (принимается в зависимости от формата чертежа).

3.2. Масштабы графиков первой производной

Приняв полюсное расстояние H, методом графического дифференцирования (метод касательных или метод хорд) строятся графики первой производной - аналоги скоростей. Масштабы графиков:

,

.

.

.

Масштабы линейных и угловой (для коромыслового толкателя) скоростей этих графиков определяется из выражений:

,

.

.

1. По заданным давления или передачи движения находится область возможных положений центра вращения кулачка и определяются размеры кулачкового механизма: радиус кулачка, величина смещения, расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла.

2. При выбранных размерах кулачка и заданному закону движения толкателя, используя метод обращения движения, строится теоретический профиль кулачка.

3. Выбрав (определив) радиус ролика r_p строим практический профиль кулачка.

3.3. Масштабы графиков второй производной

1. Для определения линейного или углового ускорения строим график: а=а(t) или , для чего следует продифференцировать график V=V(t) или . Масштабы этих графиков будут:

Здесь - полюсное расстояние при вторичном дифференцировании. Масштабы аналогов ускорений:

,

.

2. Выбрав положение центра вращения кулачка (в области возможных его положений) и, соединив его с концами отрезков на графиках, определяются углы передачи движения и строится график .

3.4. Выбор минимального радиуса кулачковой шайбы

По заданному закону движения производим разметку положений точек коромысла. Пусть это точки 1, 2, 3, … Разметку производим как для фазы подъёма, так и для фазы опускания. Далее, на лучах откладываем отрезки А1, А2, … Отрезки для фазы подъёма откладываем вправо, а отрезки соответствующие фазе опускания, откладываем влево от точек 1, 2, …

Далее проводим прямую под углом 90 – , - выбранный максимальный угол давления, то прямая является геометрическим местом точек. Проводим вторую прямую под углом равным минимальному углу передачи движения. Угол откладывать от прямой проходящей через начальную точку. Область находящаяся ниже точки пересечения этих прямых и ограничивающаяся ими будет являться областью возможного нахождения оси вращения кулачка.

Механизм будет обладать наименьшими габаритами кулачка в точке О.

3.5. Обоснование метода профилирования кулачка

Наиболее целесообразно оказывается применение метода обращения движения. Суть этого метода заключается в том, что всему механизму в целом придают вращение с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению, того звена, которое необходимо сделать неподвижным. Следовательно, подвижное начальное звено, имеющее сложный профиль, условно считающийся неподвижным, а стойку вращают в противоположном направлении. Такое обращение называют обращённым движением. Относительное положение всех звеньев, в том числе входного и выходного звеньев, при обращении движения не изменяется.

3.6. Выбор радиуса ролика

Радиус ролика в силовых механизмах назначают по условию контактной прочности, т.е. с учётом ширины ролика, механических свойств материалов рабочих поверхностей ролика и кулачка и заданной долговечности. В кинематических передачах геометрическим ограничением являются допустимые ошибки положения и отсутствие самопересечения конструктивного профиля, когда радиус ролика ошибочно назначают больше, чем минимальный радиус кривизны на каком либо участке центрового профиля. На практике применяют

3.7. Силовой расчёт

Для дальнейшего расчёта на прочность деталей кулачкового механизма выполняем силовой расчёт – определяем силы действующие на звенья механизма, реакции в кинематических парах (R_0.1 R_1.2 R_0.2) и величину уравновешивающего момента ( ), приложенного к кулачку.

Найдём вес толкателя (G) для этого найдем массу m_1:

Теперь мы можем найти вес толкателя (G):

Толкатель:

Величины плеч:

Кулачёк

Вывод

При внешнем эвольвентном нулевом зацеплении колёс в данном случае мы имеем подрез ножки зубьев шестерни. График удельного скольжения и график удельного давления неравномерны, что говорит о резкой смене напряжения на зубья, находящиеся в зацеплении. Скольжение же профилей влияет на износ зубьев, уменьшая износостойкость передачи. Чтобы избежать больших потерь на скольжение профилей и уменьшить их износ, практическая линия зацепления должна располагаться в зоне относительно коэффициентов скольжения. Так как при подрезе срезается часть эвольвенты, образующей профиль зуба, то ножки зубьев ослабляются. Чтобы уменьшить подрез ножки зуба вводится смещение, определяемое коэффициентом смещения х. Так же меняется межосевое расстояние, которое не влияет на передаточное отношение, а влияет на положение полюса зацепления и величину угла зацепления.

Одним из основных достоинств кулачковых механизмов является лёгкость синтеза, то есть получения профиля кулачка с большой степенью точности, удовлетворяющему заданному закону движения толкателя. В кулачковом механизме легко осуществить движение ведомого звена-толкателя с остановками, при непрерывном движении кулачка.

Недостатком является повышенное удельное давление а, следовательно, повышенный износ элементов высшей кинематической пары, что в свою очередь, приводит к искажению закона движения толкателя. Также кулачковый механизм обладает низким КПД, вследствие увеличения угла давления. При КПД примерно равном нулю, кулачковый механизм может заклиниваться. Тогда для устранения возможности заклинивания, ставится условие, чтобы угол давления во всех положениях механизма был меньше критического, при котором КПД=0.

Литература

1. И.И. Артоболевский. Теория механизмов и машин. –М.: Наука, 1975.

2. Ливитский Н.И. Теория механизмов и машин. –М.: Наука,1979.

3. Попов Н.П. Расчёт и проектирование кулачковых механизмов. –М.: Машиностроение, 1965.

4. Кореняко А.С., Кременштейн Л.И. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. –Киев: Высша школа, 1970.

11