4fourier
.pdf5’¥®à¨ï £ ମ-¨ç¥áª¨å ᯥªâ஢ ᨣ- «®¢
‚ à ¤¨®ä¨§¨ª¥ ¢ ¦-ë¬ ¯®-ï⨥¬ ï¥âáï ᨣ- «. •¥áâண® ᨣ- « ¬®¦-® ®¯à¥¤¥- «¨âì ª ª -®¢®¥ á®®¡é¥-¨¥, ¨-ä®à¬ æ¨ï. „«ï ¯¥à¥¤ ç¨ á®®¡é¥-¨ï -㦥- ª®¤ (ï§ëª).
• áᬮâਬ -¥áª®«ìª® ¯à¨¬¥à®¢.
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| §¡ãª Œ®à§¥. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.„¢®¨ç- ï (¡¨â®¢ ï) á¨á⥬ : \0" | -¥â. \1" | ¤ .
3.‚ 1957 £. ¡ë« § ¯ãé¥- ¢ ‘‘‘• ¯¥à¢ë© ¢ ¬¨à¥ á¯ãâ-¨ª. Ž- ¯®¤ ¢ « ᨣ- «ë,
¯®å®¦¨¥ - ¬®à§ï-ªã, -® ¢ ¤«¨â¥«ì-®á⨠ᨣ- « ¨ ¯ ã§ë ᮤ¥à¦ « áì ¨-ä®à- ¬ æ¨ï ® ¤ ¢«¥-¨¨ ¨ ⥬¯¥à âãॠ- ¡®àâã
1 p ¬¬ Hg 2 t C
4. ‘ ¬ë¬ à ¯à®áâ -¥--ë¬ á«ãç ¥¬ ï¥âáï § ¯¨áì ¨-ä®à¬ 樨 ¨§¬¥-¥-¨¥¬ ¯ - à ¬¥â஢ \á¨-ãᮨ¤ «ì-®©" -¥áã饩. Œ®¦-® § ¯¨áë¢ âì ¨-ä®à¬ æ¨î, ¬¥-ïï ¬¯«¨âã¤ã (€Œ | ¬¯«¨âã¤-®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «),
¬¥-ïï ç áâ®â¥ ¨«¨ ä §¥ (—Œ, ”Œ | ç áâ®â-®- ¨«¨ ä §®¢®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «).
…᫨ ®â-®á¨â¥«ì- ï ¢¥«¨ç¨- ¬®¤ã«ï樨 ¬ « ( 1), â® £ ମ-¨ç¥áª¨¥ äã-ª- 樨 㤮¡-ë ¤«ï - «¨§ . •®í⮬ã - ¬ ¯®-冷¡ïâáï ᢥ¤¥-¨ï ® ”ãàì¥- - «¨§¥.
5.1•ï¤ ”ãàì¥
…᫨ f(t) { "å®à®è ï"6 ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï äã-ªæ¨ï á ¯¥à¨®¤®¬ 0 = 2 =!0, â® ¥¥ ¬®¦-® à §«®¦¨âì ¢ àï¤ ”ãàì¥ (-¨¦¥ ¯à¨¢®¤ïâáï -¥áª®«ìª® ä®à¬ § ¯¨á¨ àï¤ ”ãàì¥):
f(t)
f(t)
an
bn
f(t)
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
a20 + Xn=1 |
(an cos(n!0t) + bn sin(n!0t)) ; ¡ |
|||||||||||
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
a20 + Xn=1 |
cn sin(n!0t + n); |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
tg n = an ; |
|
|
|||||
|
cn = a2 |
+ b2 ; |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
n |
|
n |
|
|
|
bn |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
Z-p0=2 f(t) cos(n!0t) dt; |
|
|
||||||||||
|
0 |
|
|
|||||||||||
= |
|
2 |
Z-0=20=2 f(t) sin(n!0t) dt; |
|
|
|||||||||
|
0 |
|
|
|||||||||||
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
1 |
0=2 |
|
|
|||
= |
~ |
|
in!0t |
|
|
~ |
= |
|
Z- 0=2 f(t)e |
in!0t |
|
|||
|
|
Cne |
|
|
; |
|
Cn |
|
|
dt: |
||||
|
|
|
|
|
0 |
|
||||||||
|
nX=- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6…¥ ¥¥ ¡á®«îâ- ï ¢¥«¨ç¨- ¤®«¦- ¡ëâì ¨-⥣à¨à㥬 - ®â१ª¥ ®â - 0=2 ¤® 0=2
26
|
|
|
|
|
6 0=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
f0 |
|
- Cn |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
- |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•¨á. 20: ƒà 䨪 ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© äã-ªæ¨¨ (á¯à ¢ ) ¨ ¥¥ £ ମ-¨ª¨ (á«¥¢ )
• áᬮâਬ ¢ ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à à §«®¦¥-¨¥ ¢ àï¤ ”ãàì¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© äã-樨, ¨§®¡à ¦¥--®© - à¨á. 20 á«¥¢ . •¥âàã¤-® ¢¨¤¥âì, çâ® ¨§-§ ¥¥ ç¥â-®á⨠®â«¨ç-ë ®â -ã«ï ¡ã¤ãâ ⮫쪮 ª®íää¨æ¨¥-âë an, ª®â®àë¥ à ¢-ë
sin n 1
0
n 10
• à¨á. 20 á¯à ¢ ¨§®¡à ¦¥- £à 䨪 £ ମ-¨ª ”ãàì¥ («¨-¥©ç âë©, ¤¨áªà¥â-ë© íª¢¨¤¨áâ -â-ë© á¯¥ªâà). Žá-®¢- ï ç áâì ᯥªâà «¥¦¨â ¢ ®¡« á⨠n n ' 01 . Œ®¦-® ¯®ª § âì, çâ® ¥á«¨ n 1, â® ¡®«¥¥ 90% í-¥à£¨¨ ᯥªâà ¯à¨å®¤¨âáï - £ ମ-¨ª¨ á -®¬¥à ¬¨ n < n :
n=n |
n=1 |
|
Xn=1 |
an2 , Xn=1 |
an2 ' 0:9 |
Œ®¦-® ¯¥à¥ä®à¬ã«¨à®¢ âì íâ® ã⢥ত¥-¨¥ - ç áâ®â-®¬ ï§ëª¥: ¡®«¥¥ 90% í-¥à£¨¨ ᯥªâà ¯à¨å®¤¨âáï - £ ମ-¨ª¨ á ç áâ®â ¬¨ «¥¦ 騬¨ ¢ ¯®«®á¥ ®â -ã«ï ¤® 1= 1 ƒæ. (•®¬¥àã n ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ç áâ®â ! ' n !0 = 2 = 1.)
ˆ§ ¢ëè¥ ¯à¨¢¥¤¥--®£® ¯à¨¬¥à á«¥¤ã¥â, çâ® ¯à¨ 㢥«¨ç¥-¨¨ 0 ᯥªâà áâ -®¢¨âáï ¯«®â-¥¥ ¨ ¢ ¯à¥¤¥«¥ 0 ! 1 ¯à¨å®¤¨¬ ª ¨-â¥£à «ã ”ãàì¥ (¯à¥®¡à §®¢ -¨î ”ãàì¥).
5.2 •à¥®¡à §®¢ -¨¥ ”ãàì¥
ˆ§¢¥áâ-®, çâ® «î¡ãî ¤®áâ â®ç-® "å®à®èãî"7 äã-ªæ¨î F(t) ¬®¦-® à §«®¦¨âì ¢ ¨-- â¥£à « ”ãàì¥:
|
|
1 |
d! |
|
|
|
F(t) |
= |
Z-1 F(!)ei!t |
; |
(30) |
||
2 |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
F(!) |
= |
Z-1 F(t)e-i!t dt: |
|
(31) |
Ž¡ëç-® á ¬ã äã-ªæ¨î F(t) ¨ ¥¥ ”ãàì¥-®¡à § F(!) ®¡®§- ç îâ ®¤-®© ¡ãª¢®©. •â® -¥ ¤®«¦-® ¯à¨¢¥á⨠ª -¥¤®à §ã¬¥-¨î, â.ª. à£ã¬¥-â (t ¨«¨ !) 㪠§ë¢ ¥â - â®, çâ®
7…¥ ¡á®«îâ- ï ¢¥«¨ç¨- ¤®«¦- ¡ëâì ¨-⥣à¨à㥬 - ¨-â¥à¢ «¥ ®â -1 ¤® 1.
27
|
|
6A |
|
A0 |
|
|
mA0=2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
mA0=2 |
|
mA0=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
A0 |
*HHH |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hj |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mA0 |
=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
!0 - !0 |
|
!0 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
•¨á. 21: ‘¯¥ªâà «ì-ë¥ á®áâ ¢«ïî騥 €Œ ᨣ- « |
(á«¥¢ ). ‚¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ €Œ |
|||||||||||||||
ᨣ- « (á¯à ¢ ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¨¬¥¥âáï ¢ ¢¨¤ã8.
•à¨¢¥¤¥¬ ®á-®¢-ë¥ á¢®©á⢠à冷¢ ¨ ¨-â¥£à «®¢ ”ãàì¥:
F1(t) + F2(t) + F3(t) |
() |
F1(!) + F2(!) + F3(!); |
|
|||||||
|
F1(t) |
F1(!); |
- const |
|
||||||
|
F( t) |
() |
F1 |
|
; |
- const |
|
|||
|
|
() |
1 |
|
|
|
! |
|
|
|
W = Z |
F1(t - ) |
F1(!)ei! ; |
- const |
|
||||||
1 F2(t) dt |
()= |
Z |
1 F2(!) d!2 ; |
|
||||||
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
- |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
F(t) = f(t) cos(!0t) |
() |
F(!) = f(! - !0) + f(! + !0); |
||||||||
|
|
i! F(!); |
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F(t) |
() F(!) |
|
|
|
|
||||
|
dt |
|
|
|
|
|||||
|
Z F(t) dt |
() |
i! |
|
: |
|
|
|
5.3€¬¯«¨âã¤-®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «
• áᬮâਬ á- ç « |
¯à®á⥩訩 á«ãç © |
¬¯«¨âã¤-®-¬®¤ã«¨à®¢ --®£® (€Œ) ᨣ- |
||||
- « a(t): |
|
|
|
|
|
|
a(t) = |
A0(1 + m cos t) cos !0t; |
|
(32) |
|||
a(t) = |
A0 |
|
cos !0t + m2 cos(!0 + )t + m2 cos(!0 - )t |
|
: |
|
|
|
|
|
|
||
‡¤¥áì !0 | ç áâ®â |
-¥áã饩, | ç áâ®â |
¬®¤ã«ï樨, m | ª®íää¨æ¨¥-â ¬®¤ã«ï- |
樨. Œë ¢¨¤¨¬, çâ® €Œ ᨣ- « ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¯à®áâ® á㬬ã âà¥å ᯥªâà «ì-ëå
8‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¨-®£¤ ª®íää¨æ¨¥-â 1=2 ¢ ä®à¬ã« å ¤«ï ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï ”ãàì¥ à á¯à¥¤¥«ïîâ ¨- ç¥, - ¯à¨¬¥à:
F(t) = Z11 F(!) ei!t pd!2 ;
F(!) = Z11 F(t) e i!t pdt2 :
‚áâà¥ç îâáï ¨ ¤à㣨¥ ¢ ਠ-âë. Œë ¡ã¤¥¬ ¯®«ì§®¢ âìáï ®¯à¥¤¥«¥-¨¥¬ (30, 31).
28
|
|
6A |
|
A0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mA0=2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yX |
|
|||
|
|
! - |
|
mA0=2 |
|
|
|
|
|
|
XXX |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
! + |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
! |
|
|
|
mA0=2 |
||||||||||
|
|
mA0=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•¨á. 22: ‘¯¥ªâà ”Œ ᨣ- « ¢ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ m 1(á«¥¢ ). ‚¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ í⮣® ”Œ ᨣ- « (á¯à ¢ ).
á®áâ ¢«ïîé¨å á®áâ ¢«ïîé¨å. • à¨á. 21 ¯à¥¤áâ ¢«¥- ᯥªâà â ª®£® €Œ ᨣ- « , á®-
áâ®ï騩 ¨§ âà¥å ç áâ®â. ’ ¬ ¦¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¢¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ (á¯à ¢ ): ¢¥ªâ®à
~
A0 ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï ¢à é ¥âáï á ç áâ®â®© !0 ¨ ¤¢¥ ᯥªâà «ì-ë¥ á®áâ ¢«ïî騥, ¢à é î騥áï á ç áâ®â ¬¨ !0 . Žâ-®á¨â¥«ì-® ¢¥ªâ®à ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï £ -
¬®-¨ª¨ ¢à é îâáï á ç áâ®â®â ¬¨ â ª, çâ® ¢¥ªâ®à ¨å áã¬¬ë ¢á¥£à - ¯à ¢«¥-
~
¢¤®«ì ¢¥ªâ®à A0.
•à®¨§¢®«ì-ë© €Œ ᨣ- « ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¢ ¢¨¤¥:
a(t) = A(t) cos !0t;
£¤¥ A(t) | ¬¥¤«¥-- ï ®£¨¡ îé ï. Œ®¦-® ¯®ª § âì, ª ª ᯥªâà €Œ ᨣ- « a(!) á¢ï§ - ᮠᯥªâ஬ ¬¯«¨âã¤-®© ®£¨¡ î饩 A(!) (⥮६ ® ¯¥à¥-®á¥ ᯥªâà ):
a(!) = Z1 |
dt a(t) e-i!t = |
=12 Z-11 dt A(t) ,e-i(!+ )t + e-i(!- )t =
=12 (A(! + ) + A(! - ))
5.4” §®¢®- ¨ ç áâ®â-®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «-1
• áᬮâਬ ¯à®á⥩訩 ¯à¨¬¥à ä §®¢®-¬®¤ã«¨à®¢ --®£® (”Œ) ᨣ- « :
a(t) |
= |
A0 cos(!0t + m sin t); |
||||
d |
|
| |
|
{z |
|
} |
|
|
|
||||
|
|
|
|
(t) |
||
dt |
= |
!(t) = !0 + m cos t: |
(33)
(34)
‡¤¥áì m | ª®íää¨æ¨¥-â ä §®¢®© ¬®¤ã«ï樨. ˆ§ (34) ¢¨¤-®, çâ® ”Œ ¨ ç áâ®â-®- ¬®¤ã«¨à®¢ --ë© (—Œ) ᨣ- « ᢮¤ïâáï ®¤¨- ª ¤à㣮¬ã. •â® á¯à ¢¥¤«¨¢® ¯à¨ £ ମ- -¨ç¥áª®© ”Œ ¨«¨ —Œ ¬®¤ã«ï樨, à áᬮâà¥--®© ¢ëè¥. Ž¤- ª® ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì-®£® § ª®- ¬®¤ã«ï樨 ¢®®¡é¥ £®¢®àï íâ® -¥ â ª.
•®ª ¦¥¬, ç⮠ᯥªâà ”Œ ᨣ- « (33) è¨à¥ - «®£¨ç-®£® €Œ ᨣ- « (32) ¨ ᮤ¥à¦¨â -¥ ⮫쪮 á®áâ ¢«ïî騥 ! , -® ¨ ª®¬¡¨- 樨 ! 2 , ! 3 , ! 4 . . . „«ï í⮣® § ¯¨è¥¬ ”Œ ᨣ- « (33) ¢ ª®¬¯«¥ªá-®© ä®à¬¥ ¨ ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï
29
¨§¢¥áâ-®© ä®à¬ã«®© ¨§ ⥮ਨ •¥áᥫ¥¢ëå äã-ªæ¨©:
a(t) = A0ei!0t+im sin t; eim sin t = X1 Jk(m)eik t;
k=-1
a(t) = A0ei!0t X1 Jk(m)eik t k=-1
ˆ§ ¯®á«¥¤-¥£® à ¢¥-á⢠¢¨¤-®, зв® ¢ б¯¥ªва¥ ”Œ б¨£- « ¯а¨бгвбв¢г¥в ¡¥бª®-¥з-®¥ з¨б«® б¯¥ªва «м-ле б®бв ¢«пой¨е !0 k (k | 楫®¥).
•áᬮâਬ á«ãç © ¬ «®£® ª®íää¨æ¨¥-â ¬®¤ã«ï樨: m 1. ’®£¤ ¢ëà ¦¥-¨¥
(33)¬®¦-® à §«®¦¨âì ¢ àï¤ ¯® m ¨ 㤥ঠâì ⮫쪮 «¨-¥©-ë¥ ¯® m ç«¥-ë:
a(t) ' |
A0(1 - m sin t) cos !0t = |
|
|
(35) |
|||
= |
A0 |
|
cos !0t + m2 |
cos(!0 + )t - m2 |
cos(!0 - )t |
: |
Œë ¢¨¤¨¬, çâ® ¢ í⮬ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ ”Œ ᨣ- « ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© á㬬ã âà¥å ᯥª-
âà «ì-ëå á®áâ ¢«ïîé¨å. • à¨á. 22 ¯à¥¤áâ ¢«¥- ᯥªâà ᨣ- « (35), á®áâ®ï騩 ¨§
~
âà¥å á®áâ ¢«ïîé¨å. ’ ¬ ¦¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¢¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ (á¯à ¢ ): ¢¥ªâ®à A0 ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï ¢à é ¥âáï á ç áâ®â®© !0 ¨ ¤¢¥ ᯥªâà «ì-ë¥ á®áâ ¢«ïî騥, ¢à é î騥áï á ç áâ®â ¬¨ !0 . Žâ-®á¨â¥«ì-® ¢¥ªâ®à ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï
£ ¬®-¨ª¨ ¢à é îâáï á ç áâ®â®â ¬¨ â ª, çâ® ¢¥ªâ®à ¨å áã¬¬ë ¢á¥£à ¯¥à¯¥-¤¨
~
ªã«ïà¥- ¢¥ªâ®àã A0.
5.5“á«®¢¨¥ -¥¨áª ¦¥--®© ¯¥à¥¤ ç¨
Ž¡ëç-® ¯¥à¥¤ ç ᨣ- « (®â "¢å®¤ " ª "¢ë室ã") ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯¨á - ¨-⥣à®- |
|||
^ |
|
|
|
¤¨ää¥à¥-æ¨ «ì-ë¬ ®¯¥à â®à®¬ K: |
|
|
|
U |
(t) = KU |
|
(t - t0): |
¢ëå |
^ |
¢å |
|
•¥à¥å®¤ï ª ¯à¨¥®¡à §®¢ -¨î ”ãàì¥ ¬®¦-® § ¯¨á âì íâ® áá®â-®è¥-¨¥ ¢ ¢¨¤¥
U¢ëå(!) = K(!)ei!t0 U¢å(!);
£¤¥ K(!) | ª®¬¯«¥ªá- ï à 樮- «ì- ï äã-ªæ¨ï (ª®íää¨æ¨¥-â ¯¥à¥¤ ç¨). …᫨ K â®ç-® ¨§¢¥áâ-®, â® ¬®¦-® â®ç-® ¢®ááâ -®¢¨âì ¨á室-ë© á¨£- «, ¯à¨¬¥-¨¢ ¢ ¯®«ã-
|
^ |
|
ç¥--®¬ã ᨣ- «ã ¯à¥®¡à §®¢ -¨¥, ®¡à â-®¥ ®¯¥à â®àã K. |
|
|
— á⮠㤮¡-¥¥ ( |
ç é¥ ¨§-§ â¥å-¨ç¥áª¨å ®£à -¨ç¥-¨©) |
¨¬¥îâ ¤¥«® -¥ á á ¬®© |
äã-ªæ¨¥© U¢ëå(t), |
à冷¬ ¥¥ ¤¨áªà¥â-ëå ®âáç¥â®¢. ’®£¤ |
¥áâ¥á⢥--® ¢®§-¨ª ¥â |
¢®¯à®á, íª¢¨¢ «¥-â-® «¨ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¥ äã-ªæ¨¨ ¢ ¢¨¤¥ ¤¨áªà¥â-ëå ®âáç¥â®¢ á ¬®©
äã-ªæ¨¨. ‡¤¥áì - |
¯®¬®éì ¯à¨å®¤¨â ⥮६ Š®â¥«ì-¨ª®¢ (¢ § ¯ ¤-®© «¨â¥à âãॠ|
|
®- |
¨§¢¥áâ- ª ª ⥮६ ®âáç¥â®¢). |
|
5.6 |
’¥®à¥¬ |
Š®â¥«ì-¨ª®¢ (⥮६ ®âáç¥â®¢) |
‡ ¤ -¨¬ -¥¯à¥àë¢-ë© á¨£- « h(t) - ¡®à®¬ ®âáç¥â®¢: hn = h(n );
£¤¥ | ¨-â¥à¢ « ¤¨áªà¥â¨§ 樨, 1= | ç áâ®â ¤¨áªà¥â¨§ 樨. ’®£¤ á¯à ¢¥¤«¨¢ ⥮६ Š®â¥«ì-¨ª®¢ :
30
|
6h(t) |
|
|
|
|
|
|
hn |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
t |
- |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
•¨á. 23: ƒà 䨪 äã-ªæ¨¨ h(t) ¨ - ¡®à ¤¨áªà¥â-ëå ®âáç¥â®¢ |
…᫨ ᯥªâà ᨣ- « ¢¥àå-ïï ç áâ®â ᯥªâà
â® ¯® ¤¨áªà¥â-®¬ã - ¡®àã hn ¬®¦-® â®ç-® ¢®ááâ -®¢¨âì ¨á室-ë© á¨£- «:
|
|
1 |
sin[2 fc(t - n )] |
|
h(t) = |
hn |
|
|
|
nX=- |
2 fc(t - n ) |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
fc | ç áâ®â |
• ©ª¢¨áâ . |
|
|
‡ ¬¥â¨¬, |
çâ® ®£à -¨ç¥-¨¥ ç áâ®âë ᯥªâà ᨣ- « ä®à¬ «ì-® ï¥âáï ¤®- |
¢®«ì-® ᨫì-ë¬ ®£à -¨ç¥-¨¥¬. • ¯à¨¬¥à, äã-ªæ¨ï, ®£à -¨ç¥-- ï ¯® ¢à¥¬¥-¨ ¨-- â¥à¢ «®¬ T ¨¬¥¥â ⥮à¥â¨ç¥áª¨ ¡¥áª®-¥ç-ë© á¯¥ªâà. •® - ¯à ªâ¨ª¥ ¬®¦-® ¢ë¡à âì "- ¨¢лбиго" ç áâ®âã ᯥªâà fc â ª, ç⮡ë "墮áâë" ᯥªâà (ᮤ¥à¦ 騥 ç áâ®âë ¢ëè¥ fc) ᮤ¥à¦ «¨ ¤®áâ â®ç-® ¬ «ãî ¤®«î í-¥à£¨¨ ᨣ- « . ‚¥«¨ç¨- ¬ «®á⨠®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ ª ¦¤®¬ á«ãç ¥ ®â¤¥«ì-®.
31