Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

4fourier

.pdf
Скачиваний:
25
Добавлен:
06.05.2013
Размер:
219.3 Кб
Скачать

5’¥®à¨ï £ ମ-¨ç¥áª¨å ᯥªâ஢ ᨣ- «®¢

‚ à ¤¨®ä¨§¨ª¥ ¢ ¦-ë¬ ¯®-ï⨥¬ ï¥âáï ᨣ- «. •¥áâண® ᨣ- « ¬®¦-® ®¯à¥¤¥- «¨âì ª ª -®¢®¥ á®®¡é¥-¨¥, ¨-ä®à¬ æ¨ï. „«ï ¯¥à¥¤ ç¨ á®®¡é¥-¨ï -㦥- ª®¤ (ï§ëª).

• áᬮâਬ -¥áª®«ìª® ¯à¨¬¥à®¢.

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

| §¡ãª Œ®à§¥.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.„¢®¨ç- ï (¡¨â®¢ ï) á¨á⥬ : \0" | -¥â. \1" | ¤ .

3.1957 £. ¡ë« § ¯ãé¥- ¢ ‘‘‘• ¯¥à¢ë© ¢ ¬¨à¥ á¯ãâ-¨ª. Ž- ¯®¤ ¢ « ᨣ- «ë,

¯®å®¦¨¥ - ¬®à§ï-ªã, -® ¢ ¤«¨â¥«ì-®á⨠ᨣ- « ¨ ¯ ã§ë ᮤ¥à¦ « áì ¨-ä®à- ¬ æ¨ï ® ¤ ¢«¥-¨¨ ¨ ⥬¯¥à âãॠ- ¡®àâã

1 p ¬¬ Hg 2 t C

4. ‘ ¬ë¬ à ¯à®áâ -¥--ë¬ á«ãç ¥¬ ï¥âáï § ¯¨áì ¨-ä®à¬ 樨 ¨§¬¥-¥-¨¥¬ ¯ - à ¬¥â஢ \á¨-ãᮨ¤ «ì-®©" -¥áã饩. Œ®¦-® § ¯¨áë¢ âì ¨-ä®à¬ æ¨î, ¬¥-ïï ¬¯«¨âã¤ã (€Œ | ¬¯«¨âã¤-®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «),

¬¥-ïï ç áâ®â¥ ¨«¨ ä §¥ (—Œ, ”Œ | ç áâ®â-®- ¨«¨ ä §®¢®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «).

…᫨ ®â-®á¨â¥«ì- ï ¢¥«¨ç¨- ¬®¤ã«ï樨 ¬ « ( 1), â® £ ମ-¨ç¥áª¨¥ äã-ª- 樨 㤮¡-ë ¤«ï - «¨§ . •®í⮬ã - ¬ ¯®-冷¡ïâáï ᢥ¤¥-¨ï ® ”ãàì¥- - «¨§¥.

5.1•ï¤ ”ãàì¥

…᫨ f(t) { "å®à®è ï"6 ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï äã-ªæ¨ï á ¯¥à¨®¤®¬ 0 = 2 =!0, â® ¥¥ ¬®¦-® à §«®¦¨âì ¢ àï¤ ”ãàì¥ (-¨¦¥ ¯à¨¢®¤ïâáï -¥áª®«ìª® ä®à¬ § ¯¨á¨ àï¤ ”ãàì¥):

f(t)

f(t)

an

bn

f(t)

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

a20 + Xn=1

(an cos(n!0t) + bn sin(n!0t)) ; ¡

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

a20 + Xn=1

cn sin(n!0t + n);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg n = an ;

 

 

 

cn = a2

+ b2 ;

 

 

 

 

 

 

n

 

n

 

 

 

bn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

Z-p0=2 f(t) cos(n!0t) dt;

 

 

 

0

 

 

=

 

2

Z-0=20=2 f(t) sin(n!0t) dt;

 

 

 

0

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

1

0=2

 

 

=

~

 

in!0t

 

 

~

=

 

Z- 0=2 f(t)e

in!0t

 

 

 

Cne

 

 

;

 

Cn

 

 

dt:

 

 

 

 

 

0

 

 

nX=-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6…¥ ¥¥ ¡á®«îâ- ï ¢¥«¨ç¨- ¤®«¦- ¡ëâì ¨-⥣à¨à㥬 - ®â१ª¥ ®â - 0=2 ¤® 0=2

26

an = 2f0
1
0

 

 

 

 

 

6 0=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f0

 

- Cn

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•¨á. 20: ƒà 䨪 ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© äã-ªæ¨¨ (á¯à ¢ ) ¨ ¥¥ £ ମ-¨ª¨ (á«¥¢ )

• áᬮâਬ ¢ ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à à §«®¦¥-¨¥ ¢ àï¤ ”ãàì¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© äã-樨, ¨§®¡à ¦¥--®© - à¨á. 20 á«¥¢ . •¥âàã¤-® ¢¨¤¥âì, çâ® ¨§-§ ¥¥ ç¥â-®á⨠®â«¨ç-ë ®â -ã«ï ¡ã¤ãâ ⮫쪮 ª®íää¨æ¨¥-âë an, ª®â®àë¥ à ¢-ë

sin n 1

0

n 10

• à¨á. 20 á¯à ¢ ¨§®¡à ¦¥- £à 䨪 £ ମ-¨ª ”ãàì¥ («¨-¥©ç âë©, ¤¨áªà¥â-ë© íª¢¨¤¨áâ -â-ë© á¯¥ªâà). Žá-®¢- ï ç áâì ᯥªâà «¥¦¨â ¢ ®¡« á⨠n n ' 01 . Œ®¦-® ¯®ª § âì, çâ® ¥á«¨ n 1, â® ¡®«¥¥ 90% í-¥à£¨¨ ᯥªâà ¯à¨å®¤¨âáï - £ ମ-¨ª¨ á -®¬¥à ¬¨ n < n :

n=n

n=1

 

Xn=1

an2 , Xn=1

an2 ' 0:9

Œ®¦-® ¯¥à¥ä®à¬ã«¨à®¢ âì íâ® ã⢥ত¥-¨¥ - ç áâ®â-®¬ ï§ëª¥: ¡®«¥¥ 90% í-¥à£¨¨ ᯥªâà ¯à¨å®¤¨âáï - £ ମ-¨ª¨ á ç áâ®â ¬¨ «¥¦ 騬¨ ¢ ¯®«®á¥ ®â -ã«ï ¤® 1= 1 ƒæ. (•®¬¥àã n ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ç áâ®â ! ' n !0 = 2 = 1.)

ˆ§ ¢ëè¥ ¯à¨¢¥¤¥--®£® ¯à¨¬¥à á«¥¤ã¥â, çâ® ¯à¨ 㢥«¨ç¥-¨¨ 0 ᯥªâà áâ -®¢¨âáï ¯«®â-¥¥ ¨ ¢ ¯à¥¤¥«¥ 0 ! 1 ¯à¨å®¤¨¬ ª ¨-â¥£à «ã ”ãàì¥ (¯à¥®¡à §®¢ -¨î ”ãàì¥).

5.2 •à¥®¡à §®¢ -¨¥ ”ãàì¥

ˆ§¢¥áâ-®, çâ® «î¡ãî ¤®áâ â®ç-® "å®à®èãî"7 äã-ªæ¨î F(t) ¬®¦-® à §«®¦¨âì ¢ ¨-- â¥£à « ”ãàì¥:

 

 

1

d!

 

 

F(t)

=

Z-1 F(!)ei!t

;

(30)

2

 

 

1

 

 

 

F(!)

=

Z-1 F(t)e-i!t dt:

 

(31)

Ž¡ëç-® á ¬ã äã-ªæ¨î F(t) ¨ ¥¥ ”ãàì¥-®¡à § F(!) ®¡®§- ç îâ ®¤-®© ¡ãª¢®©. •â® -¥ ¤®«¦-® ¯à¨¢¥á⨠ª -¥¤®à §ã¬¥-¨î, â.ª. à£ã¬¥-â (t ¨«¨ !) 㪠§ë¢ ¥â - â®, çâ®

7…¥ ¡á®«îâ- ï ¢¥«¨ç¨- ¤®«¦- ¡ëâì ¨-⥣à¨à㥬 - ¨-â¥à¢ «¥ ®â -1 ¤® 1.

27

 

 

6A

 

A0

 

 

mA0=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mA0=2

 

mA0=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A0

*HHH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mA0

=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!0 - !0

 

!0 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•¨á. 21: ‘¯¥ªâà «ì-ë¥ á®áâ ¢«ïî騥 €Œ ᨣ- «

(á«¥¢ ). ‚¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ €Œ

ᨣ- « (á¯à ¢ ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨¬¥¥âáï ¢ ¢¨¤ã8.

•à¨¢¥¤¥¬ ®á-®¢-ë¥ á¢®©á⢠à冷¢ ¨ ¨-â¥£à «®¢ ”ãàì¥:

F1(t) + F2(t) + F3(t)

()

F1(!) + F2(!) + F3(!);

 

 

F1(t)

F1(!);

- const

 

 

F( t)

()

F1

 

;

- const

 

 

 

()

1

 

 

 

!

 

 

 

W = Z

F1(t - )

F1(!)ei! ;

- const

 

1 F2(t) dt

()=

Z

1 F2(!) d!2 ;

 

1

 

1

 

 

 

 

 

-

 

 

-

 

 

 

 

 

 

F(t) = f(t) cos(!0t)

()

F(!) = f(! - !0) + f(! + !0);

 

 

i! F(!);

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(t)

() F(!)

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

Z F(t) dt

()

i!

 

:

 

 

 

5.3€¬¯«¨âã¤-®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «

• áᬮâਬ á- ç «

¯à®á⥩訩 á«ãç ©

¬¯«¨âã¤-®-¬®¤ã«¨à®¢ --®£® (€Œ) ᨣ-

- « a(t):

 

 

 

 

 

 

a(t) =

A0(1 + m cos t) cos !0t;

 

(32)

a(t) =

A0

 

cos !0t + m2 cos(!0 + )t + m2 cos(!0 - )t

 

:

 

 

 

 

 

‡¤¥áì !0 | ç áâ®â

-¥áã饩, | ç áâ®â

¬®¤ã«ï樨, m | ª®íää¨æ¨¥-â ¬®¤ã«ï-

樨. Œë ¢¨¤¨¬, çâ® €Œ ᨣ- « ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¯à®áâ® á㬬ã âà¥å ᯥªâà «ì-ëå

8‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¨-®£¤ ª®íää¨æ¨¥-â 1=2 ¢ ä®à¬ã« å ¤«ï ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï ”ãàì¥ à á¯à¥¤¥«ïîâ ¨- ç¥, - ¯à¨¬¥à:

F(t) = Z11 F(!) ei!t pd!2 ;

F(!) = Z11 F(t) e i!t pdt2 :

‚áâà¥ç îâáï ¨ ¤à㣨¥ ¢ ਠ-âë. Œë ¡ã¤¥¬ ¯®«ì§®¢ âìáï ®¯à¥¤¥«¥-¨¥¬ (30, 31).

28

 

 

6A

 

A0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mA0=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yX

 

 

 

! -

 

mA0=2

 

 

 

 

 

 

XXX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! +

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

mA0=2

 

 

mA0=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•¨á. 22: ‘¯¥ªâà ”Œ ᨣ- « ¢ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ m 1(á«¥¢ ). ‚¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ í⮣® ”Œ ᨣ- « (á¯à ¢ ).

á®áâ ¢«ïîé¨å á®áâ ¢«ïîé¨å. • à¨á. 21 ¯à¥¤áâ ¢«¥- ᯥªâà â ª®£® €Œ ᨣ- « , á®-

áâ®ï騩 ¨§ âà¥å ç áâ®â. ’ ¬ ¦¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¢¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ (á¯à ¢ ): ¢¥ªâ®à

~

A0 ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï ¢à é ¥âáï á ç áâ®â®© !0 ¨ ¤¢¥ ᯥªâà «ì-ë¥ á®áâ ¢«ïî騥, ¢à é î騥áï á ç áâ®â ¬¨ !0 . Žâ-®á¨â¥«ì-® ¢¥ªâ®à ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï £ -

¬®-¨ª¨ ¢à é îâáï á ç áâ®â®â ¬¨ â ª, çâ® ¢¥ªâ®à ¨å áã¬¬ë ¢á¥£à - ¯à ¢«¥-

~

¢¤®«ì ¢¥ªâ®à A0.

•à®¨§¢®«ì-ë© €Œ ᨣ- « ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¢ ¢¨¤¥:

a(t) = A(t) cos !0t;

£¤¥ A(t) | ¬¥¤«¥-- ï ®£¨¡ îé ï. Œ®¦-® ¯®ª § âì, ª ª ᯥªâà €Œ ᨣ- « a(!) á¢ï§ - ᮠᯥªâ஬ ¬¯«¨âã¤-®© ®£¨¡ î饩 A(!) (⥮६ ® ¯¥à¥-®á¥ ᯥªâà ):

a(!) = Z1

dt a(t) e-i!t =

=12 Z-11 dt A(t) ,e-i(!+ )t + e-i(!- )t =

=12 (A(! + ) + A(! - ))

5.4” §®¢®- ¨ ç áâ®â-®-¬®¤ã«¨à®¢ --ë© á¨£- «-1

• áᬮâਬ ¯à®á⥩訩 ¯à¨¬¥à ä §®¢®-¬®¤ã«¨à®¢ --®£® (”Œ) ᨣ- « :

a(t)

=

A0 cos(!0t + m sin t);

d

 

|

 

{z

 

}

 

 

 

 

 

 

 

(t)

dt

=

!(t) = !0 + m cos t:

(33)

(34)

‡¤¥áì m | ª®íää¨æ¨¥-â ä §®¢®© ¬®¤ã«ï樨. ˆ§ (34) ¢¨¤-®, çâ® ”Œ ¨ ç áâ®â-®- ¬®¤ã«¨à®¢ --ë© (—Œ) ᨣ- « ᢮¤ïâáï ®¤¨- ª ¤à㣮¬ã. •â® á¯à ¢¥¤«¨¢® ¯à¨ £ ମ- -¨ç¥áª®© ”Œ ¨«¨ —Œ ¬®¤ã«ï樨, à áᬮâà¥--®© ¢ëè¥. Ž¤- ª® ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì-®£® § ª®- ¬®¤ã«ï樨 ¢®®¡é¥ £®¢®àï íâ® -¥ â ª.

•®ª ¦¥¬, ç⮠ᯥªâà ”Œ ᨣ- « (33) è¨à¥ - «®£¨ç-®£® €Œ ᨣ- « (32) ¨ ᮤ¥à¦¨â -¥ ⮫쪮 á®áâ ¢«ïî騥 ! , -® ¨ ª®¬¡¨- 樨 ! 2 , ! 3 , ! 4 . . . „«ï í⮣® § ¯¨è¥¬ ”Œ ᨣ- « (33) ¢ ª®¬¯«¥ªá-®© ä®à¬¥ ¨ ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï

29

¨§¢¥áâ-®© ä®à¬ã«®© ¨§ ⥮ਨ •¥áᥫ¥¢ëå äã-ªæ¨©:

a(t) = A0ei!0t+im sin t; eim sin t = X1 Jk(m)eik t;

k=-1

a(t) = A0ei!0t X1 Jk(m)eik t k=-1

ˆ§ ¯®á«¥¤-¥£® à ¢¥-á⢠¢¨¤-®, зв® ¢ б¯¥ªва¥ ”Œ б¨£- « ¯а¨бгвбв¢г¥в ¡¥бª®-¥з-®¥ з¨б«® б¯¥ªва «м-ле б®бв ¢«пой¨е !0 k (k | 楫®¥).

áᬮâਬ á«ãç © ¬ «®£® ª®íää¨æ¨¥-â ¬®¤ã«ï樨: m 1. ’®£¤ ¢ëà ¦¥-¨¥

(33)¬®¦-® à §«®¦¨âì ¢ àï¤ ¯® m ¨ 㤥ঠâì ⮫쪮 «¨-¥©-ë¥ ¯® m ç«¥-ë:

a(t) '

A0(1 - m sin t) cos !0t =

 

 

(35)

=

A0

 

cos !0t + m2

cos(!0 + )t - m2

cos(!0 - )t

:

Œë ¢¨¤¨¬, çâ® ¢ í⮬ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ ”Œ ᨣ- « ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© á㬬ã âà¥å ᯥª-

âà «ì-ëå á®áâ ¢«ïîé¨å. • à¨á. 22 ¯à¥¤áâ ¢«¥- ᯥªâà ᨣ- « (35), á®áâ®ï騩 ¨§

~

âà¥å á®áâ ¢«ïîé¨å. ’ ¬ ¦¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¢¥ªâ®à- ï ¤¨ £à ¬¬ (á¯à ¢ ): ¢¥ªâ®à A0 ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï ¢à é ¥âáï á ç áâ®â®© !0 ¨ ¤¢¥ ᯥªâà «ì-ë¥ á®áâ ¢«ïî騥, ¢à é î騥áï á ç áâ®â ¬¨ !0 . Žâ-®á¨â¥«ì-® ¢¥ªâ®à ®á-®¢-®£® ª®«¥¡ -¨ï

£ ¬®-¨ª¨ ¢à é îâáï á ç áâ®â®â ¬¨ â ª, çâ® ¢¥ªâ®à ¨å áã¬¬ë ¢á¥£à ¯¥à¯¥-¤¨

~

ªã«ïà¥- ¢¥ªâ®àã A0.

5.5“á«®¢¨¥ -¥¨áª ¦¥--®© ¯¥à¥¤ ç¨

Ž¡ëç-® ¯¥à¥¤ ç ᨣ- « (®â "¢å®¤ " ª "¢ë室ã") ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯¨á - ¨-⥣à®-

^

 

 

 

¤¨ää¥à¥-æ¨ «ì-ë¬ ®¯¥à â®à®¬ K:

 

 

 

U

(t) = KU

 

(t - t0):

¢ëå

^

¢å

 

•¥à¥å®¤ï ª ¯à¨¥®¡à §®¢ -¨î ”ãàì¥ ¬®¦-® § ¯¨á âì íâ® áá®â-®è¥-¨¥ ¢ ¢¨¤¥

U¢ëå(!) = K(!)ei!t0 U¢å(!);

£¤¥ K(!) | ª®¬¯«¥ªá- ï à 樮- «ì- ï äã-ªæ¨ï (ª®íää¨æ¨¥-â ¯¥à¥¤ ç¨). …᫨ K â®ç-® ¨§¢¥áâ-®, â® ¬®¦-® â®ç-® ¢®ááâ -®¢¨âì ¨á室-ë© á¨£- «, ¯à¨¬¥-¨¢ ¢ ¯®«ã-

 

^

 

ç¥--®¬ã ᨣ- «ã ¯à¥®¡à §®¢ -¨¥, ®¡à â-®¥ ®¯¥à â®àã K.

 

— á⮠㤮¡-¥¥ (

ç é¥ ¨§-§ â¥å-¨ç¥áª¨å ®£à -¨ç¥-¨©)

¨¬¥îâ ¤¥«® -¥ á á ¬®©

äã-ªæ¨¥© U¢ëå(t),

à冷¬ ¥¥ ¤¨áªà¥â-ëå ®âáç¥â®¢. ’®£¤

¥áâ¥á⢥--® ¢®§-¨ª ¥â

¢®¯à®á, íª¢¨¢ «¥-â-® «¨ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¥ äã-ªæ¨¨ ¢ ¢¨¤¥ ¤¨áªà¥â-ëå ®âáç¥â®¢ á ¬®©

äã-ªæ¨¨. ‡¤¥áì -

¯®¬®éì ¯à¨å®¤¨â ⥮६ Š®â¥«ì-¨ª®¢ (¢ § ¯ ¤-®© «¨â¥à âãà¥

®-

¨§¢¥áâ- ª ª ⥮६ ®âáç¥â®¢).

5.6

’¥®à¥¬

Š®â¥«ì-¨ª®¢ (⥮६ ®âáç¥â®¢)

‡ ¤ -¨¬ -¥¯à¥àë¢-ë© á¨£- « h(t) - ¡®à®¬ ®âáç¥â®¢: hn = h(n );

£¤¥ | ¨-â¥à¢ « ¤¨áªà¥â¨§ 樨, 1= | ç áâ®â ¤¨áªà¥â¨§ 樨. ’®£¤ á¯à ¢¥¤«¨¢ ⥮६ Š®â¥«ì-¨ª®¢ :

30

¬¥-ìè¥ fc = 21 ,
®£à -¨ç¥- ¨

 

6h(t)

 

 

 

 

 

 

hn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

t

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•¨á. 23: ƒà 䨪 äã-ªæ¨¨ h(t) ¨ - ¡®à ¤¨áªà¥â-ëå ®âáç¥â®¢

…᫨ ᯥªâà ᨣ- « ¢¥àå-ïï ç áâ®â ᯥªâà

â® ¯® ¤¨áªà¥â-®¬ã - ¡®àã hn ¬®¦-® â®ç-® ¢®ááâ -®¢¨âì ¨á室-ë© á¨£- «:

 

 

1

sin[2 fc(t - n )]

 

h(t) =

hn

 

 

nX=-

2 fc(t - n )

 

 

 

 

 

1

 

fc | ç áâ®â

• ©ª¢¨áâ .

 

 

‡ ¬¥â¨¬,

çâ® ®£à -¨ç¥-¨¥ ç áâ®âë ᯥªâà ᨣ- « ä®à¬ «ì-® ï¥âáï ¤®-

¢®«ì-® ᨫì-ë¬ ®£à -¨ç¥-¨¥¬. • ¯à¨¬¥à, äã-ªæ¨ï, ®£à -¨ç¥-- ï ¯® ¢à¥¬¥-¨ ¨-- â¥à¢ «®¬ T ¨¬¥¥â ⥮à¥â¨ç¥áª¨ ¡¥áª®-¥ç-ë© á¯¥ªâà. •® - ¯à ªâ¨ª¥ ¬®¦-® ¢ë¡à âì "- ¨¢лбиго" ç áâ®âã ᯥªâà fc â ª, ç⮡ë "墮áâë" ᯥªâà (ᮤ¥à¦ 騥 ç áâ®âë ¢ëè¥ fc) ᮤ¥à¦ «¨ ¤®áâ â®ç-® ¬ «ãî ¤®«î í-¥à£¨¨ ᨣ- « . ‚¥«¨ç¨- ¬ «®á⨠®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ ª ¦¤®¬ á«ãç ¥ ®â¤¥«ì-®.

31

Соседние файлы в предмете Радиофизика