![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Содержание:
- •1 Задание
- •2 Расчёт полосового lс-фильтра
- •2.1 Расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов
- •2.2 Формирование требований к полосовому фильтру
- •2.3 Формирование передаточной функции нч-прототипа
- •2.4 Реализация lc-прототипа
- •2.5 Реализация пассивного полосового фильтра
- •3 Расчёт активного полосового фильтра
- •3.1 Расчёт полюсов arc-фильтра
- •3.2 Формирование передаточной функции
- •3.3 Расчёт элементов схемы фильтра
- •4 Проверка результатов расчёта
- •5 Литература
Содержание:
1 Задание……………………………………………………………………………..…..3
2 Расчёт полосового LC-фильтра………………………………………………...…..5
2.1 Расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов…………………………5
2.2 Формирование требований к полосовому фильтру…………………….8
2.3 Формирование передаточной функции НЧ-прототипа………………..10
2.4 Реализация LC-прототипа…………………………………………………12
2.5. Реализация пассивного полосового фильтра…………………………14
3 Расчёт активного полосового фильтра…………………………………………..16
3.1 Расчёт полюсов ARC-фильтра……………………………………………16
3.2 Формирование передаточной функции……………………………….…17
3.3. Расчёт элементов схемы фильтра………………………………………18
4 Проверка результатов расчёта……………………………………………...…….21
5 Литература……………………………………………………………………………28
1 Задание
На
входе полосового фильтра действуют
периодические радиоимпульсы (рисунок
1.1) с параметрами: период следования
импульсов
длительность
импульсов
период
несущей частоты
амплитуда колебаний несущей частоты
Фильтр должен обеспечить максимально
допустимое ослабление в полосе пропускания
Полное
ослабление на границах полос непропускания
не должно превышать
Сопротивления нагрузок фильтра слева
и справа составляют
(рисунок 1.2). Характеристика фильтра
аппроксимируется полиномом Чебышева.
Рисунок 1.1 – Последовательность радиоимпульсов и их параметры
Рисунок 1.2 – Общая схема проектируемых фильтров
В ходе выполнения курсовой работы необходимо:
1) Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов;
2)
Определить частоты
и
и рассчитать превышение амплитуды
частоты
над амплитудой частоты
в децибелах в виде соотношения
на входе фильтра;
3)
Рассчитать минимально допустимое
ослабление фильтра в полосе задерживания;
4)
Рассчитать порядок
НЧ-прототипа
требуемого фильтра;
5) Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева;
6) Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC-фильтра.
7) Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра;
8)
Привести ожидаемую характеристику
ослабления полосового фильтра в
зависимости от частоты –
;
9) Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания);
10) Привести схему ARC-полосового фильтра.
2 Расчёт полосового lс-фильтра
2.1 Расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов
Прежде чем приступить непосредственно к расчёту фильтра, необходимо определить частотный состав сигнала, поступающего на вход фильтра, т. е. рассчитать и построить график амплитудного спектра периодических радиоимпульсов, взяв за основу рисунок 2.1.
Рисунок 2.1 – Общий вид амплитудного спектра радиоимпульсов
Для
этого сначала находим несущую частоту:
.
Затем рассчитываем частоты нулей огибающей спектра. Они зависят от длительности импульса:
;
;
;
.
Максимальное
значение огибающей в виде напряжения,
соответствующее частоте
находим
по формуле:
.
Зная максимальное значение и расположение нулей по оси частот, построим огибающую дискретного спектра периодических радиоимпульсов в виде пунктирной кривой в масштабе по оси частот (аналогично рисунку 2.1).
Внутри
огибающей должны находиться спектральные
составляющие или гармоники спектра с
частотами
,
где
– номер гармоники. Они располагаются
симметрично относительно несущей
частоты, зависят от периода следования
импульсов и находятся по формуле:
.
Учитывая, что:
,
рассчитываем
частоты гармоник, лежащих справа от
:
;
;
;
;
;
и т.д.
и
частоты гармоник, лежащих слева от
:
;
;
;
;
;
и т.д.
Амплитуды
напряжения
-ых
гармоник находим по формуле:
,
(2.1)
где
–
количество периодов несущих колебаний
косинусоидальной формы в импульсе. В
нашем случае,
равно:
.
Из
анализа рисунка 2.1 видим, что главный
«лепесток спектра» занимает диапазон
частот от
до
,
а левый и правый «лепестки» — диапазоны
от
до
и
от
до
соответственно.
В нашем случае главный «лепесток»
расположен от частоты
до частоты
,
левый – от
до
,
а правый – от
до
.
По
формуле (2.1) рассчитываем остальные
амплитуды, учитывая при этом
и
:
;
Далее
на графике зависимости
(рисунок 2.2) отражаем значения найденных
амплитуд в виде дискретных составляющих
внутри огибающей спектра.
Рисунок 2.2 – Амплитудный спектр заданной последовательности импульсов