Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МАОС курсовик.doc
Скачиваний:
80
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
738.3 Кб
Скачать

4

Содержание

2

5

5

6

7

8

9

9

11

15

17

20

Задание…………………………………………………………………………………….

  1. Определение параметров случайного процесса…………………………………….

1.1. Нахожднние математического ожидания и

дисперсии случайного процесса ………………………………..…………..

1.2. Нахождение корреляционной матрицы

случайного процесса………………………………………………………….

1.3. Проверка стационарности случайного процесса

в широком смысле…………………………………………………………….

1.4. Нахождение нормированной корреляционной

матрицы случайного процесса……………………………………………….

  1. Определение структуры согласованного и квазиоптимального

фильтра………………………………………………………………………………

2.1. Построение согласованного фильтра……………………………………..

2.2. Построение квазиоптимального фильтра……………………………………

  1. Определение характеристик обнаружения………………………………………….

  2. Выводы………………………………………………………………………………….

Литература……………………………………………………………………………..

ЗАДАНИЕ N 1

1.Случайная функция X(t) задана 12 реализациями xi(t) в 21 сечении. Значения реализаций с шагом 0,1 сек заданы в файле в виде матрицы. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную матрицу случайной функции, проверить, является ли функция X(t) стационарной, и в последнем случае определить ее нормированную корреляционную функцию.

2.На вход приемного устройства поступает сигнал

x(t)=s(t)+n(t), где

s(t) = A exp(-t/t0) cos(w0t+j0) , t ³ 0

A - случайная амплитуда, распределенная по закону Рэлея:

,

t0 = 2 мксек: j0- случайная начальная фаза, распределенная по закону:

n(t) - квазибелый гауссовский шум, имеющий спектральную плотность:

S(w)=N0/2

в полосе |Dw| = w2 - w1, полностью перекрывающей спектр сигнала.

w0=2pf0; f0 = 5*106 Гц; |Dw| = 2p*5*106

Требуется определить:

А.Структуру согласованного фильтра и параметры (ширина полосы пропускания и изменение отношения сигнал/помеха на выходе по сравнению со входом) квазиоптимального фильтра, состоящего из 1 колебательного контура.

В.Зависимость PD(d), где d2=ss2/sn2 на входе приемного тракта, если обнаружитель выполнен по схеме согласованный фильтр - линейный детектор - пороговое устройство. Результаты сравнить с работой простейшего обнаружителя Неймана-Пирсона. При этом с доверительной вероятностью P=0.9 должно быть не более n0=0 ложного срабатывания регистратора в N0=105 независимых точках анализа.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1,2402

1,4203

0,8805

2,3142

2,9578

2,7186

3,6362

3,0507

3,139

2,0481

2

0,9805

1,667

1,4365

3,3057

3,7471

1,8715

1,3067

0,9667

0,6064

-0,129

3

2,3222

2,3396

1,4161

1,4681

0,8049

0,1564

0,4022

1,3881

1,527

0,5216

4

-4,856

-2,578

-3,206

-4,042

-3,15

-1,896

-2,034

-0,312

-0,133

-0,45

5

-1,813

-1,412

-2,599

-2,531

-0,824

-0,263

-0,713

0,1842

-0,221

-0,549

6

0,0525

0,4179

0,2664

1,0659

0,7268

-0,518

-2,028

-0,433

-0,094

0,0172

7

-2,37

-0,884

-1,371

-1,889

-2,469

-1,013

-1,963

-0,866

-1,286

-2,095

8

5,3123

3,6493

3,4355

5,3657

5,6881

4,3849

5,1384

2,8661

2,5443

1,7372

9

-1,567

-1,273

-3,164

-5,444

-5,726

-3,824

-4,946

-2,073

-1,948

-1,839

10

6,4554

3,7843

2,939

4,4628

4,7661

3,0075

3,009

2,0304

1,5457

0,668

11

3,744

2,4344

2,2228

3,8499

3,961

3,1928

3,551

2,5776

2,5753

1,7625

12

-0,222

0,3119

-0,48

-0,045

-0,378

-0,275

-1,392

-0,155

-0,083

-0,44

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

1

4,7286

2,2937

3,0692

3,5345

2,2397

4,8558

5,9748

3,2524

4,0553

4,3319

7,0796

2

-0,675

0,5795

0,4501

0,5399

-0,091

0,1919

0,6606

-0,116

0,4473

-1,386

-2,273

3

0,6613

0,9271

1,1081

1,3898

0,5996

0,7753

0,115

-0,468

0,2881

-0,327

0,1168

4

-1,401

0,0875

-0,976

-1,461

-1,407

-1,73

-1,705

-1,478

-0,687

-1,679

-1,534

5

-1,663

0,2708

0,7035

0,9718

-0,068

0,1641

-0,168

-0,706

-0,215

-0,725

-0,708

6

0,2927

0,799

1,0032

1,246

0,6541

2,2878

2,5756

0,8242

1,393

1,6364

3,5106

7

-4,279

-0,782

-1,406

-1,519

-1,121

-1,063

-1,555

-1,036

-0,629

-0,906

-2,069

8

5,136

2,9236

3,2877

3,4908

2,1362

4,0158

4,1433

1,7089

2,7285

2,7825

6,2115

9

-3,465

-0,257

-0,736

-0,831

-0,961

-0,731

-0,274

-0,535

-0,096

-1,542

-2,741

10

0,2912

0,4913

0,1281

-0,038

-0,527

0,213

0,829

0,145

0,8959

0,69

1,9334

11

4,1204

1,9003

1,9897

1,8554

0,8749

2,279

1,8095

0,0958

-0,124

-0,958

-2,59

12

-0,315

0,4748

0,3016

-0,468

-1,446

-2,424

-2,546

-1,211

-0,593

-1,155

-2,66

  1. Определение параметров случайного процесса

1.1. Нахождение математического ожидания и дисперсии случайного процесса Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса X(t) в дискретные моменты времени будут задаваться следующими формулами

,

где –математическое ожидание, –дисперсия.

Мат ожидание

0,7733

0,8233

0,1481

0,6567

0,8421

0,6286

0,3305

0,7688

0,6811

0,1044

0,286

0,809

0,7437

0,7259

0,0735

0,7361

0,8217

0,0397

0,6219

0,0636

0,3565

Дисперсия

10,874

4,2738

5,3802

12,171

12,35

5,8456

9,1699

2,6769

2,5467

1,7629

9,1764

1,1477

2,1873

2,8974

1,601

4,9889

6,1559

1,8119

2,1423

3,676

12,441

СКО

3,2976

2,0673

2,3195

3,4887

3,5142

2,4178

3,0282

1,6361

1,5958

1,3277

3,0293

1,0713

1,4789

1,7022

1,2653

2,2336

2,4811

1,3461

1,4637

1,9173

3,5271

1.2. Нахождение корреляционной матрицы случайного процесса

Корреляционная матрица случайного процесса X(t) будет находится из корреляционных моментов сечений процесса X(t) в дискретные моменты времени по формуле:

Корреляционная Матрица

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

1

10,87

6,66

7,14

10,22

9,91

6,59

7,95

4,12

3,82

3,08

6,74

2,29

3,05

3,37

2,37

4,08

4,39

2,26

2,34

2,97

5,27

2

6,66

4,27

4,70

6,78

6,49

4,27

5,16

2,70

2,54

2,00

4,40

1,50

1,99

2,21

1,58

2,64

2,82

1,49

1,57

1,94

3,42

3

7,14

4,70

5,38

7,95

7,65

5,04

6,03

3,13

2,96

2,35

5,20

1,76

2,31

2,55

1,86

3,14

3,31

1,72

1,80

2,28

4,02

4

10,22

6,78

7,95

12,17

12,02

7,96

9,45

4,90

4,60

3,69

8,12

2,73

3,65

4,02

2,88

4,87

5,20

2,72

2,83

3,57

6,26

5

9,91

6,49

7,65

12,02

12,35

8,28

9,95

5,16

4,80

3,89

8,41

2,85

3,83

4,24

2,99

5,08

5,49

2,83

2,96

3,69

6,64

6

6,59

4,27

5,04

7,96

8,28

5,85

7,20

3,73

3,45

2,74

6,06

2,07

2,75

3,02

2,14

3,66

3,91

2,04

2,12

2,68

4,70

7

7,95

5,16

6,03

9,45

9,95

7,20

9,17

4,86

4,54

3,58

7,89

2,70

3,55

3,92

2,82

4,77

5,08

2,65

2,77

3,47

6,16

8

4,12

2,70

3,13

4,90

5,16

3,73

4,86

2,68

2,57

2,04

4,45

1,50

2,00

2,22

1,59

2,68

2,85

1,49

1,56

1,96

3,46

9

3,82

2,54

2,96

4,60

4,80

3,45

4,54

2,57

2,55

2,07

4,55

1,52

2,03

2,25

1,61

2,72

2,90

1,52

1,58

1,99

3,50

10

3,08

2,00

2,35

3,69

3,89

2,74

3,58

2,04

2,07

1,76

3,92

1,33

1,77

1,94

1,38

2,36

2,54

1,31

1,36

1,71

3,06

11

6,74

4,40

5,20

8,12

8,41

6,06

7,89

4,45

4,55

3,92

9,18

3,18

4,23

4,61

3,28

5,60

5,99

3,13

3,24

4,10

7,20

12

2,29

1,50

1,76

2,73

2,85

2,07

2,70

1,50

1,52

1,33

3,18

1,15

1,54

1,70

1,22

2,05

2,19

1,14

1,20

1,49

2,66

13

3,05

1,99

2,31

3,65

3,83

2,75

3,55

2,00

2,03

1,77

4,23

1,54

2,19

2,48

1,76

2,95

3,14

1,65

1,72

2,17

3,80

14

3,37

2,21

2,55

4,02

4,24

3,02

3,92

2,22

2,25

1,94

4,61

1,70

2,48

2,90

2,10

3,55

3,78

1,97

2,06

2,59

4,57

15

2,37

1,58

1,86

2,88

2,99

2,14

2,82

1,59

1,61

1,38

3,28

1,22

1,76

2,10

1,60

2,77

2,95

1,52

1,59

2,00

3,56

16

4,08

2,64

3,14

4,87

5,08

3,66

4,77

2,68

2,72

2,36

5,60

2,05

2,95

3,55

2,77

4,99

5,43

2,81

2,90

3,68

6,51

17

4,38

2,82

3,31

5,20

5,49

3,91

5,08

2,85

2,90

2,54

5,99

2,19

3,14

3,78

2,95

5,43

6,16

3,26

3,41

4,24

7,50

18

2,26

1,48

1,72

2,72

2,83

2,04

2,65

1,49

1,52

1,31

3,13

1,14

1,65

1,97

1,52

2,81

3,26

1,81

1,93

2,42

3,85

19

2,34

1,57

1,80

2,83

2,96

2,12

2,77

1,56

1,58

1,36

3,24

1,20

1,72

2,06

1,59

2,90

3,41

1,93

2,14

2,70

4,85

20

2,97

1,94

2,28

3,57

3,69

2,68

3,47

1,96

1,99

1,71

4,10

1,49

2,17

2,59

2,00

3,68

4,24

2,42

2,70

3,68

6,60

21

5,27

3,42

4,02

6,26

6,63

4,70

6,16

3,46

3,50

3,06

7,20

2,66

3,80

4,57

3,56

6,51

7,50

4,20

4,85

6,60

12,44