Пояснительная записка

Программа дисциплины «Математика» предназначена для общеобразовательных учреждений, реализующих основную профессиональную образовательную программу базового уровня среднего профессионального образования.

Данная программа вьполняет основные функции:

- Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. - Организационно-планирующая функция представляет выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Целью изучения дисциплины, входящей в цикл математических и общих естественно-научных дисциплин, является получение студентами теоретических знаний и приобретение практических умений и навыков в области математики. Эти знания, умения необходимы специалистам со средним профессиональным образованием для практического использования в сфере их профессиональной деятельности Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• в развитие логического мышления, пространственного воображения, алгебраической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей

школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной

деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями. необходимыми в повседневной

жизни, для изучения естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. для

получения образования в областях, не требующих углубленной математической

подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики. эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Изучение дисциплины позволяет решить следующие задачи:

• овладеть языком математических понятий и определений;

• усвоить математические методы исследования и обработки результатов различных

измерений;

• приобрести практические умения и навыки приложения математики к решению

прикладных задач в сфере профессиональной деятельности специалистов

Программа составлена с учетом того, что изучающие эту дисциплину располагают необходимыми знаниями в области математики в объеме основной образовательной программы среднего(неполного) общего образования.

Программа дисциплины «Математика» предусматривает проведение лекционных и практических занятий. Одновременное усвоение студентами теоретических знаний и приобретение практических умений и навыков путем проведения практических занятий обуславливает необходимость самостоятельной работы студентов, дополняющей аудиторные занятия. Самостоятельная работа должна включать изучение теоретических основ дисциплины «Математика» и выполнение практических заданий. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Общеучебпые умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; вьполнение расчетов практического характера, использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; - самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказательных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики студент должен знать/понимать: * значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; * значение практики и вопросов. возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа. создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; * универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Умения:

• различать векторные и скалярные величины. определять длину вектора, определять

сумму и разность векторов. произведение вектора на число, находить скалярное

произведение векторов;

• определять векторный базис на плоскости, знать определение полярной системы

• координат, находить полярные и прямоугольные координаты точек; складывать и вычитать векторы в пространстве. знать определение компланарных

векторов, теорему о компланарных векторах, решать задачи по данной теме, находить

координаты вектора, производить операции над векторами в координатах. • Вычислять длину вектора в координатах, находить координаты середины отрезка,

расстояние между двумя точками, определять угол между векторами, скалярное

произведение векторов

Знать каноническое и параметрическое уравнение прямой, решать задачи по данной

теме.

• Знать геометрические свойства линий 2-го порядка, определение и уравнение

окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

• Решать систему уравнений методом Гаусса, Крамера, определители второго и

третьего порядка.

• Определение первообразной функции, определенный и неопределенный интеграл,

вычислять площадь и объем тел с помощью интеграла.

• Определение числового ряда, признаки сходимости и расходимости, находить сумму

ряда. Определение комбинаторики, правила суммы и произведения. Определять

перестановки, размещения, сочетания.

• Определять совместность события, вычислять вероятность наступления события,

складывать и умножать события. Знать формулу Бернулли. Знать случайную и

дискретную величины, составлять таблицу биноминального распределения

случайной величины.

• Определять математическое ожидание, дисперсию случайной величины, строить

гистограмму по полученному вариационному ряду, строить полигон по полученному

вариационному ряду.

Формы контроля знаний и умений:

Зачеты, обязательные контрольные работы