N16
.PDFà ¢¥¨ï ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ ¬¨ª¨ ¢ ª®¢ ਠ⮬ ¢¨¤¥.
á«ãç ¥ ¯®ª®ïé¨åáï á। ãà ¢¥¨ï ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨-
¬¨ª¨ ¨¬¥îâ ¢¨¤: |
~ |
|
|
~ |
|
4 ~ |
|
1 @D |
|
||
rot H = |
c @t |
+ |
c j |
~
~ 1 @B rot E = ;c @t
div ~ = 0
B
~
div D = 4 :
⨠ãà ¢¥¨ï ¬®£ãâ ¡ëâì ¤®¯®«¥ë ¬ â¥à¨ «ì묨 ãà ¢¥¨ï¬¨, ª®- â®àë¥ ¤«ï ®¤®à®¤ëå ¨ ¨§®âயëå á। ¨¬¥¥îâ ¢¨¤:
~ ~ |
~ ~ |
D = "E; |
B = H: |
ª ª ª í«¥ªâத¨ ¬¨ç¥áª¨¥ ¯à®æ¥ááë ¢ ¤¢¨¦ã饩áï á।¥ ¬®£ãâ ¯à®- ¨á室¨âì ¯®-¨®¬ã, 祬 ¢ ¯®ª®ï饩áï á।¥, â® § à ¥¥ ¥ ®ç¥¢¨¤®, çâ® ãà ¢¥¨ï ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ ¬¨ª¨ ¨ ¬ â¥à¨ «ìë¥ ãà ¢¥- ¨ï ¤®«¦ë á®åà ïâì ᢮© ¢¨¤ ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ ª ¨¥àæ¨ «ì®© á¨á⥬¥ ®âáç¥â , ¤¢¨¦ã饩áï ®â®á¨â¥«ì® ᯫ®è®© á।ë.
¯¨è¥¬ ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¥ ãà ¢¥¨ï ªá¢¥«« :
~ |
1 |
@~e |
|
4 ~ |
rot h = c |
@t |
+ |
c j¯®« |
|
~
rot ~e = ;1 @h c @t
1
div~ = 0 h
div~e = 4 ¯®«
â á¨á⥬ ãà ¢¥¨© ¨¬¥¥â ®¤¨ ª®¢ë© ¢¨¤ ¢® ¢á¥å ¨¥àæ¨ «ìëå á¨- á⥬ å ®âáç¥â . ¯à¥¤¥«¥¨ï 䨧¨ç¥áª¨ ¡¥áª®¥ç® ¬ «®£® ®¡ê¥¬ ¨ ¯à®¬¥¦ã⪠¢à¥¬¥¨ ®áâ îâáï ¥¨§¬¥ë¬¨ ¨ ¢ «î¡®© ¤à㣮© ¨¥àæ¨- «ì®© á¨á⥬¥ ®âáç¥â (¨áå®¤ï ¨§ ãà ¢¥¨© ®à¥æ ). ¥«¥¨¥ ¯®«- ®£® § àï¤ ¨ ⮪ ¤¢¥ ç á⨠- ᢮¡®¤ë¥ ¨ á¢ï§ ë¥ § àï¤ë ¨ ⮪¨ - ï¥âáï ¨¢ ਠâë¬ ¨ ¢ «î¡®© ¤à㣮© . ¯¥à æ¨ï ãá।¥¨ï ¯® 䨧¨ç¥áª¨ ¡¥áª®¥ç® ¬ «®¬ã ®¡ê¥¬ã ¨ ¯à®¬¥¦ãâªã ¢à¥¬¥¨ ï¥â- áï ¨¢ ਠ⮩, â ª ª ª ᢮¤¨âáï ª ¯à®á⮬㠨⥣à¨à®¢ ¨î. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ á«ãç ¥ ¤¢¨¦ãé¨åáï á। ãà ¢¥¨ï ªá¢¥«« ᮢ¯ ¤ îâ á ãà ¢¥¨ï¬¨ ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ ¬¨ª¨ ¤«ï ¯®ª®ïé¨åáï á।.
ந§¢¥¤¥¬ ¢ë¢®¤ ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª¨å ãà ¢¥¨© ªá¢¥«« ¢ ª®¢ - ਠ⮬ ¢¨¤¥. ¯¨è¥¬ ç¥âëà¥å¬¥àë¥ ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¥ ãà ¢¥¨ï
ªá¢¥«« |
|
¢ ª®¢ ਠ⮬ ¢¨¤¥. ¢¥¤¥¬ ⥧®à ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®£® ¯®- |
||||||||||||
«ï |
|
|
|
|
ik = 0 |
0 |
|
ex |
ey |
|
ez |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
f |
;ex |
|
0 |
;hz |
hy |
; |
||||
|
|
|
|
;ey |
|
hz |
|
0 |
|
;hx |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
B |
;ez ;hy |
hx |
|
0 |
C |
|
|||
|
|
|
|
|
@ |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
¯¨è¥¬ ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¥ ãà ¢¥¨ï ªá¢¥«« |
¢ ¢¨¤¥ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
@fik |
= ; |
4 |
i |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
@xk |
c |
j |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
@fik |
@fkm |
@fmi |
= 0; |
|
|
||||
|
|
|
|
|
@xm + |
@xi + |
@xk |
|
|
|||||
£¤¥ j |
i |
= fj |
0 |
~ |
- ¯«®â®áâì ¯®«®£® ç¥âëà¥å¢¥ªâ®à ⮪ , ª®â®à ï |
|||||||||
|
|
= c ; jg |
||||||||||||
㤮¢«¥â¢®àï¥â ª®¢ ਠ⮬㠧 ª®ã á®åà ¥¨ï:
@jk
@xk = 0:
¢®¤¨¬ 䨧¨ç¥áª¨ ¡¥áª®¥ç® ¬ «ë¥ ®¡ê¥¬ ¨ ¯à®¬¥¦ã⮪ ¢à¥¬¥¨, â ª¦¥ ®¯¥à 樨 ãá।¥¨ï ¢á¥å ¢¥«¨ç¨ ¯® ¨¬. â ®¯¥à æ¨ï, â ª ¦¥ ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ¯®ª®ï饩áï á।ë, ¯¥à¥áâ ¢¨¬ á ®¯¥à 樥© ¢§ïâ¨ï
2
ç á⮩ ¯à®¨§¢®¤®© ¯® ª®®à¤¨ ⥠xi. ®í⮬ã, ãç¨âë¢ ï, çâ® < ~e > |
|||
~ |
~ |
|
|
E; < h > B, § ¯¨áë¢ ¥¬ á¨á⥬ã ãà ¢¥¨© ¢ ¢¨¤¥ |
|||
|
@Fmik |
+ @Fkmi |
+ @Fmik = 0; |
|
@x |
@x |
@x |
£¤¥ Fik =< fik > - ⥧®à í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¬ ªà®¯®«ï:
Fik = 0 |
0 |
Ex |
Ey |
Ez |
|
1 |
|
0 ;Ex |
;Ey |
;Ez |
1: |
|
;Ex |
0 ;Hz |
Hy |
|
; Fik = 0Ex |
0 ;Hz |
Hy |
||||||
@ |
;Ey |
Hz |
0 |
;Hx |
A |
@ |
Ey |
Hz |
0 |
;Hx |
A |
|
B;Ez |
;Hy Hx |
0 C |
BEz ;Hy |
Hx |
0 C |
|||||||
¥£ª® ã¡¥¤¨âìáï, çâ® á¨á⥬ |
|
ç¥âëà¥å¬¥àëå ãà ¢¥¨© íª¢¨¢ «¥â- |
||||||||||
ãà ¢¥¨ï¬ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 @B |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
rot E = ;c @t |
|
|
|
|
|
|||
~
div B = 0:
஢¥¤¥¬ ⥯¥àì à §¤¥«¥¨¥ ¯«®â®á⨠ç¥âëà¥å¢¥ªâ®à ¯®«®£® ⮪ á㬬㠯«®â®á⥩ ç¥âëà¥å¢¥ªâ®à®¢ ⮪®¢ ᢮¡®¤ëå ¨ á¢ï§ ëå § àï- ¤®¢. á¨«ã ¨å ®¯à¥¤¥«¥¨ï ®¨ã¤®¢«¥â¢®àïîâ ⮬㠦¥ á ¬®¬ã ª®¢ à¨- ⮬ã ãà ¢¥¨î á®åà ¥¨ï, çâ® ¨ ç¥âëà¥å¢¥ªâ®à ¯®«®£® ⮪ :
|
@j᢮¡k |
= |
@já¢ï§k |
= 0: |
|
|
|
@xk |
@xk |
|
|||
¢®¤¨¬ ®¡®§ 票¥ jk < j᢮¡k |
>, ¯®«ã稬 |
|
||||
k |
|
k |
|
k |
> : |
|
< j¯®« > j |
+ < já¢ï§ |
|||||
ª ª ª ç¥âëà¥å¬¥à ï ¤¨¢¥à£¥æ¨ï ®â ¢¥ªâ®à < já¢ï§k > ⮦¤¥á⢥® ®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì, â® íâ® ®§ ç ¥â, çâ® ¢¥ªâ®à < já¢ï§k > ¢á¥£¤ ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ â¨á¨¬¬¥âà¨ç®£® ⥧®à ¢â®à®£® à £ :
k@mki
<já¢ï§ >= c @xi ;
£¤¥ mki = ;mik.
©¤¥¬ á¢ï§ì ª®¬¯®¥â â¨á¨¬¬¥âà¨ç®£® ⥧®à mik á ¢¥ªâ®à ¬¨ |
|
~ ~ |
|
P ; M. |
|
1 |
0 |
~
< á¢ï§ >= c < já¢ï§ >= ; div P ;
3
~ |
@m0i |
|
@m00 |
|
@m01 |
@m02 |
@m03 |
||||||
; div P = |
@xi |
= |
@x0 |
+ |
@x1 + |
@x2 + |
@x3 : |
||||||
ᨫã â¨á¨¬¬¥âਨ ⥧®à |
|
mik |
¯®«ã稬, çâ® m00 = 0 ¨ |
||||||||||
|
|
m |
0 |
|
|
~ |
|
: |
|
|
|
||
|
|
|
|
= ;(P ) |
|
|
|
||||||
«®£¨ç® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
~ |
|
|
~ |
|
|
||
|
|
@m |
|
|
|
|
@P |
|
|
|
|
||
< já¢ï§ |
>= c |
|
|
= |
|
|
! + c (rot M) |
: |
|||||
@xi |
|
@t |
|||||||||||
|
ik = 0 |
0 |
Px |
Py |
Pz |
1 |
|
|
0 |
m |
;Px |
0 |
Mz |
;My |
; mik |
|
Px |
||
|
;Py |
;Mz |
0 |
Mx |
|
= |
0Py |
||
|
@ |
|
|
|
|
A |
|
|
@ |
|
B;Pz |
My |
;Mx |
0 C |
|
|
BPz |
||
á।¨¬ ª®¢ ਠ⮥ ãà ¢¥¨¥ ªá¢¥«« |
|||||||||
|
|
|
|
@fik |
@fkm |
@fmi |
= 0: |
||
|
|
|
|
@xm + @xi |
+ @xk |
||||
¢®¤ï ®¡®§ 票ï Qik = Fik + 4 mik, ¯®«ã稬
|
|
|
|
|
|
@Qik |
|
4 |
|
i |
: |
|||
|
|
|
|
|
|
@xk |
= ; |
|
c |
j |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
~ |
|
|
|
|
|
|
ª ª ª D |
= E |
+ 4 P ; H |
= B ; 4 M, â® |
|
|
|
|
|||||||
|
ik = 0 |
0 |
Dx |
Dy |
Dz |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Q |
;Dx |
0 |
;Hz |
Hy |
; Qik |
|
|
|
Dx |
|||||
|
;Dy |
Hz |
0 ;Hx |
|
|
|
= 0Dy |
|||||||
|
@ |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
@ |
|
B;Dz ;Hy |
Hx |
0 |
C |
|
|
|
|
|
|
BDz |
|||
¥âëà¥å¬¥à®¥ ãà ¢¥¨¥ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
@Qik |
|
4 |
j |
i |
||||
|
|
|
|
|
|
@xk |
= ; |
|
c |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
íª¢¨¢ «¥â® á¨á⥬¥ |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
4 ~ |
|||
|
|
|
|
|
|
1 @D |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
rot H = c @t |
|
+ |
|
|
c j |
||||
~
div D = 4 :
;Px ;Py
0Mz
;Mz 0
My ;Mx
;Dx ;Dy
0;Hz
Hz 0 ;Hy Hx
;Pz 1
;My C: Mx
0 A
;Dz 1
Hy C:
;Hx
0 A
4
ª¨¬ ®¡à §®¬, ãà ¢¥¨ï ªá¢¥«« ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®© í«¥ªâத¨ - ¬¨ª¨ ¢ ¯à®¨§¢®«ì®© ¨¥àæ¨ «ì®© á¨á⥬¥ ®âáç¥â ¬®£ãâ ¡ëâì § ¯¨á - ë ¢ ç¥âëà¥å¬¥à®¬ ª®¢ ਠ⮬ ¢¨¤¥:
|
@Qik |
= ; |
4 |
i |
; |
|
@xk |
c |
j |
||
|
|
|
|
||
@Fmik |
+ @Fkmi + |
@Fmik = 0: |
|||
@x |
@x |
@x |
|
||
5